Dispositif Relais Protocole de positionnement qualitatif - Math

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Dispositif Relais Protocole de positionnement
qualitatif - Mathématiques
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Pourquoi

• Peu de géométrie ?
• Des problèmes de la vie courante ?
• Des exercices de gestion des données ?
• Insister sur les temps de passation ?
• Différencier tâches simples et tâches complexes ?

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Lintroduction générale du programme de
mathématiques du collège

• Finalités et objectifs
• Mathématiques discipline de formation générale
• Mathématiques outils
• Mathématiques discipline dexpression
• Mathématiques et socle commun.

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1. La maîtrise de la langue française 2. La
pratique dune langue vivante étrangère 3. Les
principaux éléments de mathématiques et la
culture scientifique et technologique 4. La
maîtrise des techniques usuelles de linformation
et de la communication 5. La culture humaniste 6.
Les compétences sociales et civiques 7.
L autonomie et linitiative Ces sept
compétences ou piliers sont elles même déclinées
en connaissances, capacités et attitudes.
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Lintroduction générale du programme de
mathématiques du collège

• Socle commun et programme
• Il recouvre la quasi-totalité des champs du
  programme de mathématiques
• Les degrés dapprofondissement diffèrent
• Du temps dappropriation est laissé aux élèves.

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Lintroduction générale du programme de
mathématiques du collège

• Socle commun et programme
• Quelques connaissances ne figurent pas dans le
  socle
• - dans le domaine du calcul littéral, les
  exigences du socle ne portent que sur les
  expressions du premier degré à une lettre et ne
  comportent pas les techniques de résolution
  algébrique ou graphique de léquation du premier
  degré à une inconnue 
• - dans le domaine géométrique, les élèves doivent
  apprendre à raisonner et à argumenter, mais
  lécriture formalisée dune démonstration de
  géométrie nest pas un exigible du socle.
• - toute technicité excessive est exclue, puisque
   dans lesprit général du socle  on se limite à
  des problèmes simples, proches de la vie courante.

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Lintroduction générale du programme de
mathématiques du collège

• Organisation des contenus
• - organisation et gestion de données, fonctions
• - nombres et calcul
• - géométrie
• - grandeurs et mesure.
• Acquisition et approfondissement progressifs des
  notions sur toute la durée du collège mise en
  œuvre enrichie par lemploi des instruments
  actuels de calcul, de dessin et de traitement
  (calculatrices, ordinateurs)

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Lintroduction générale du programme de
mathématiques du collège

• Entretien des capacités antérieures, mais pas de
  révisions systématiques
• Une place centrale pour la résolution de
  problèmes
• Importance de lusage de loutil informatique
• Une prise en compte des connaissances antérieures
  des élèves
• Limportance des mises en cohérence
• Une initiation progressive à la démonstration
• Mathématiques et langages
• Le travail personnel des élèves
• Lévaluation
• Capacités et activités de formation.

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Illustration du lien programme -
socleReconnaître des situations de
proportionnalité, utiliser des pourcentages
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Reconnaître des situations de proportionnalité,
utiliser des pourcentages.
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Reconnaître des situations de proportionnalité,
utiliser des pourcentages.
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Pourquoi le protocole comprend-il peu de
géométrie ?

• Lécriture formalisée dune démonstration de
  géométrie nest pas un exigible du socle
• Le travail sur les grandeurs qui est proposé
  prend appui sur des situations géométriques
  concrètes
• Les calculs daires de polygones sont au sens du
  socle obtenus par décomposition en triangles
  rectangles, dont les aires sont obtenues à partir
  de celle du rectangle
• Lévaluation des capacités à raisonner et à
  prendre des initiatives (tâches complexes) ne se
  limite pas au domaine géométrique.

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Pourquoi le protocole prend-il appui sur des
problèmes de la vie courante ?

• Mise en adéquation de lévaluation proposée et du
  public visé
• Prise en compte des objectifs du socle commun de
  connaissances et de compétences
• Proposition, tout en gardant un aspect scolaire,
  de mathématiques attractives
• Création de liens avec ce qui est exploité dans
  les autres disciplines.

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Pourquoi le protocole comprend-il des exercices
de gestion des données ?

• Mise en avant dun point central des programmes
  en vigueur
• Vérification de lacquisition doutils
  nécessaires à la réussite dans dautres
  disciplines
• Test des acquis sur la proportionnalité, les
  pourcentages que les professeurs de mathématiques
  ont à travailler
• Test des capacités à appréhender le monde qui
  nous entoure.

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Pourquoi insister sur les temps de passation ?

• Pour vérifier lacquisition dautomatismes de
  calcul, notamment mental, doù linterdiction de
  la calculatrice
• Car avec la maîtrise de la langue, les capacités
  en calcul mental sont les facteurs essentiels de
  la réussite dans la résolution de problèmes
  elles permettent de libérer la mémoire et de
  pouvoir anticiper limpact déventuelles
  transformation des données (que le traitement
  soit manuel ou soit instrumenté)
• Pour simplifier le protocole de passation.

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Pourquoi différencier tâches simples et tâches
complexes ?

• Pour vérifier lacquisition dautomatismes,
  notamment de calcul ou de résolution de problèmes
  simples, voire très simples
• Pour être en phase avec les instructions données
  actuellement à lécole primaire
• Pour avoir une évaluation de difficulté
  progressive où les niveaux sont clairement
  différenciés
• Pour proposer des situations proches du réel où
  lélève doit prendre des initiatives cest une
  évolution de fond de lévaluation en
  mathématiques qui se met en place à lécole
  primaire, au collège et au lycée il sagit de
  donner de lautonomie aux élèves.

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Le problème de lévaluation

• Pas de difficultés pour le contrôle de
  techniques, par exemple opératoires
• Nécessité de prendre en compte les démarches
  personnelles des élèves dans un nombre
  significatif dexercices pas dattente
  systématique de procédures expertes, mais de
  lacquis au niveau du sens.

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Le problème de lévaluation

• EX 3. Six objets identiques coûtent 150 .
  Combien coûtent neuf de ces mêmes objets ?
• Procédures personnelles résolution par un
  dessin, avec des nombres par une décomposition (9
  6 3)
• Procédures expertes passage au prix dun objet
  (à lunité), tableau de proportionnalité et
  produit en croix, règle de trois, quatrième
  proportionnelle

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Le problème de lévaluation
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Le problème de lévaluation
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Le problème de lévaluation

• EX 4. Un pain complet de 500 grammes contient 6
  de fibres. Quelle masse de fibres contient-il ?
• Ex 7. Pour une famille, on a calculé que la
  consommation recommandée est de 1600 g de pain
  par jour. Combien de baguettes de 250 g cette
  famille doit-elle acheter pour atteindre cette
  consommation recommandée ?

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Le problème de lévaluation

• Analyser des erreurs.
• Savoir que dans le cas dun problème concret, il
  y a toujours le risque dune incompréhension de
  la situation.
• Faire expliciter aux élèves leur démarches.

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Les outils mis à disposition des enseignants

• Les programmes comprennent une déclinaison
  spécifique des exigences du socle
• La grille de référence du pilier 3 publiée par la
  DGESCO
• Les documents daccompagnement du programme
  lécole primaire
• Le document daide à lévaluation au CM2
• Les documents daccompagnement des programmes du
  collège.