Sistemas de Informa

1
Sistemas de Informação Geográfica

• SIG vectorial/matricial
• Objectos/atributos/valores

2
Objectos

• Ponto entidade básica, definida por duas
  coordenadas.
• Linha poligonal definida por uma sequência de
  pontos
• Polígono definido por uma linha poligonal
  fechada.

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Operações elementares sobre objectos

• Comprimento de uma linha
• Área de um polígono
• Perímetro de um polígono
• Centro de um polígono

4
Operações sobre objectos

• Distância entre pontos d(a,b)a-b
• Distância entre linhas distância mínima,
• Distância entre polígonos

5
Topologia de objectos

• Interior
• Fronteira
• Derivado
• Exterior

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Relações entre objectos

• A contém B
• A intersecta B
• A está a uma distância inferior a d de B
• O centro de A está contido em B

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Relações entre objectos (cont.)

• A toca B, i.e., A fronteira de A intersecta a
  fronteira de B mas a intersecção dos interiores é
  vazia
• A partilha fronteira com B, i.e., como acima
  mas o ponto de intersecção não é isolado
• ...

8
Operações entre objectos

• Intersecção de pontos
• Intersecção de linhas
• Intersecção de polígonos
• Fusão de polígonos
• Diferença de polígonos
• ...

9
Modelos vectoriais

• Modelos não topológicos (designados spaghetti)
  as representações dos diversos objecto são
  independentes
• Modelos topológicos baseados em grafos

10
Modelos não topológicos
Problema objectos artificiais
Problema polígonos espúrios
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Modelos não topológicos limitações

• duplicações de informação sem qualquer controlo
  (as coordenadas geográficas de contornos comuns a
  dois ou mais objectos)
• não possibilita a realização eficiente de
  operações envolvendo relacionamentos topológicos

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Modelos topológicos

• Grafos e redes G(V,A)
• V é o conjunto de vértices (nós)
• A é o conjunto de arestas (ou arcos). Uma aresta
  é definida por dois vértices.
• Cada arestas pode ter um valor associado nesse
  caso a estrutura chama-se rede

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Modelos topológicos

• Num SIG vectorial topológico, os elementos do
  grafo definem a localização dos objectos.
• Pontos são vértices
• Linhas são conjuntos de arestas
• Polígonos são delimitados por arestas.

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Grafo exemplo

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Grafos e redes

• Os grafos ou redes têm uma estrutura adequada
  para representar informação geográfica, e para
  resolver problemas sobre esse tipo de informação
• Exemplo
• Determinar o caminho mais curto
• Determinar os vizinhos de um polígono,
• ...