Teor

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Teoría de Autómatas I

• 2º curso
• Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas
• UNED

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Sesión 8

• Construcción Modular de Máquinas de Turing

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Máquinas de Turing

• Bloques de construcción básicos
• Máquinas R, L y x (Página 153)
• Máquinas Rx, Lx, Rx, Ry (Página 154)
• Máquinas SR, SL (Página 155)
• Los bloques de construcción básicos se pueden
  combinar
• Figura 3.4 (Página 153)
• Ejemplos Figuras 3.8, 3.9, 3.10 (Página 156)

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Máquinas de Turing

• Las máquinas de Turing se pueden combinar
• 2 Ejercicios
• Construir una máquina de Turing para
• A Mover la cabeza una celda hacia la izquierda
• B Encontrar la primera x a la derecha de la
  celda actual
• C Encontrar la primera y a la derecha de la
  celda actual
• Componer las máquinas A, B y C siguiendo el
  esquema
• Solución página 151

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Máquinas de Turing

• Ejercicios
• Ejercicio 1 (Página 157)
• Ejercicio 3 (Página 157)
• Ejercicio 4 (Página 158)

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Máquinas de Turing

• Máquinas de Turing como aceptadores de lenguajes
• Una máquina acepta un lenguaje si desde su estado
  inicial encuentra el estado de parada
• Las cadenas a analizar empiezan con un blanco
• ? x x y y ? ? ? ? ? ? ? (Figura 3.11,
  página 159)
• Ejemplo
• La máquina de la figura 3.12, página 159 acepta
  xnynzn

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Máquinas de Turing

• Cuando una máquina reconoce un lenguaje puede
  terminar de dos formas
• Simplemente parando
• Devolviendo un resultado, por ejemplo
• ? Y ? ? ? ? ? ? ?
• Ejemplo
• Dibujo página 161
• Cualquier máquina que termine parando puede
  convertirse en una que devuelva Y y viceversa

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Máquinas de Turing

• Máquinas de Turing de varias cintas
• Tienen un cabezal por cada cinta
• La transición la determina el estado de las
  cintas, y la acción solo afecta a una de ellas.
• Teorema 3.1 (Página 162)
• Para cada máquina de varias cintas existe una
  máquina equivalente de una cinta que acepta el
  mismo lenguaje
• Las máquinas de varias cintas NO son más potentes

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Máquinas de Turing

• Ejercicios
• Ejercicio 1 (Página 171)

x / R
?/R
?/?
y / R
?/R
?/?
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Máquinas de Turing

• Lenguajes Estructurados por Frases
• Generados por Gramáticas Estructuradas por Frases
• Gramáticas sin restricciones
• Al menos deben tener un no-terminal en el lado
  izquierdo de las reglas
• Ejemplo Figura 3.16 (Figura 172) genera xnynzn
• Equivalentes a los generados por las máquinas de
  Turing
• Máquina de Turing ? Gramática Estructurada por
  Frases

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Máquinas de Turing

• Ejercicio
• Ejercicio 5 (Página 197)
• Solución Modificación trivial Figura 3.12
  (página 159)