Optimizaci

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Optimización en el Transporte Ferroviario

• Juan Antonio Mesa,
• Universidad de Sevilla

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Transporte Ferroviario

• De pasajeros (largo, medio y corto recorrido)
• De mercancías
• Urbano (tranvía, metro ligero, metro,
  cercanías, otros)

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Niveles de planificación

• Estratégico (varios años)
• -Diseño de la red. Localización de estaciones y
  otras instalaciones
• - Adquisición de la flota
• Táctico
• - Elección de rutas, precios
• Operacional
• - Horarios, asignación de personal y flota,
  operaciones de recuperación

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Agentes involucrados

• Agencias gubernamentales (estatales,
  regionales, locales) o semiautónomas (ADIF,
  RENFE)
• Empresas (de construcción, de operación)
• Usuarios

Problemas multiagente
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Fases del proceso de planificación
Patrones de demanda
Diseño de la red
Planificación de líneas
Horarios
Secuenciación de recursos
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Diseño de la red

• Elección de arcos (aristas)
• Localización de estaciones
• Localización de otras instalaciones
• cocheras, subestaciones, intercambiadores,
  park-and-ride, etc.

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Diseño de la red, Localización de estaciones

• Partiendo de la nada o de casi nada
• Existe ya una red y se trata de extenderla o
  mejorarla
• Existe una red (o unos alineamientos previstos)
  y se trata de localizar las estaciones

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Diseño de la red
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Diseño de la red

• OBJETIVOS
• Orientados a los departamentos de
  planificación Cobertura poblacional, cobertura
  de viajes, disminución de la congestión y de la
  polución, sostenibilidad, etc.
• Orientados a las empresas costes de
  construcción, de material movil y de operación
• Orientados a los usuarios accesibilidad,
  tiempo de recorrido, etc.

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Diseño de la red datos
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Diseño de la red variables
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Diseño de la red función objetivo
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Diseño de la red restricciones
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Diseño de la red restricciones
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Diseño de la red restricciones
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Diseño de la red restricciones
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Localización de estaciones modelos discretos

• Conjunto finito de estaciones potenciales
• Maximización de la cobertura en áreas urbanas
  (Laporte, Mesa, Ortega, 2002).
• Área de captación dividida en secciones censales
  (con densidades)
• Diferentes niveles de atracción dependiendo de la
  distancia a la estación
• Función objetivo

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Localización de estaciones modelos discretos
(otros problemas)

• Minimizar el número de estaciones sometido a
  cobertura total
• Minimizar la suma de los tiempos de acceso

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Localización de estaciones modelos continuos

• Modelo de accesibilidad (Hamacher, Liebers,
  Schöbel, D. Wagner, F. Wagner, (2001))
• Localizar un conjunto X de estaciones en un
  conjunto de líneas para cubrir la demanda del
  conjunto de ciudades.
• Modelos de ahorro de tiempo
• Tiempo extra para los viajeros
• Tiempo ahorrado

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Localización de estaciones competencia
Al diseñar una red de transporte Tened en
cuenta otros medios de transporte!! ? COMPETENCIA
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Formas de atacar el problema

• Minimizar el tiempo total de viaje
• Cobertura de ciudades
• Cobertura de viaje

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Un ejemplo
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Planificación de líneas
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Planificación de líneas

• Dada una red física de transporte RT(V,E) con
• Paradas V
• Conexiones directas E
• Encontrar un conjunto de líneas, es decir
• Determinar su número
• Las rutas
• Sus frecuencias
• Tal que
• Maximice el número de clientes (o los capture
  todos)
• Minimice tiempos (acceso, ahorro en la red,)
• Minimice costes

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Planificación de líneas

• Concepto de línea (L,f) Lconjunto de líneas
• f(fl) sus frecuencias
• Cada arista tiene asociadas unas frecuencias
  mínimas y máximas, flmin y flmax
• La frecuencia de una arista con respecto a un
  concepto de línea

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Planificación de líneas funciones objetivo

• CosteCostef(frecuencia, longitud, tiempo,
  coste por línea y por minuto)
• Maximizar viajes directos
• Tiempo de viaje

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Horarios primera formulación
A partir de un grafo (Time-Space Graph)
V conjunto de nodos
Nodos de llegada a la estación i
Nodos de salida de la estación i
A, conjunto de arcos
Dos tipos de arcos arcos segmento, arcos estación
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Ejemplo tiempo-distancia
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Restricciones
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El problema
Camino factible de a con los arcos de
Horario del tren j
Conjunto de caminos factibles, a lo más un
camino por cada tren.
Horario general
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MODELO B
Caminos factibles del tren j
Caminos factibles de todos los trenes
Variable binaria para cada camino factible de un
tren.
Camino p en la solución
Caso contrario
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Formulación
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OTROS PROBLEMAS

• Asignación de locomotoras
• Minimizar el número de locomotoras en uso
• Minimizar costes
• Formulaciones de grafos y de IP
• Asignación de vagones
• Minimizar el número de vagones en uso
• Minimizar costes
• Formulaciones de grafos y de IP
• Secuenciación del personal
• Set covering models
• Asignación de vías en ecuaciones
• Complejidad computacional
• Formulación IP
• Aparcamiento de los trenes cuando no operan
  (Shunting)
• Formulación basada en teoría de grafos

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Fin

• Gracias por su atención