??? ??? ???????

1
????????? ?????? ??? ??????? ?????????? ????????
???????? ??????????? ???????????? ??????????
???????? ????

• ????? ?. ?????????

??? ??? ??????? ????????, ??????????,
???????????, 27 ?????? 2005
2
?????????
?????????? ?????? ????????? ? ????????? ??????
????? ??????? ??????, ?????????? ?? ???????
?????? ???????? ? ???????????? ??????????? ?????,
?????????? ?? ????????????? ??????. ?????????
??????????????? ??? ???? ??? ??????? ??????????
????????. ?????????? ????????? ?????? ???????
??????????? ???????? ????????????? ????????? O,
????????????? ??????? ?????????. ??????
??????????? ? ??????? ???????, ??????? ? ????? ?
? ?????????? ????? ??????? ? ??????? (J-??? ?
S-???).
1
3
PLANETS RINGS AS RELICS OF ANCIENT PLASMA RINGS
The analysis is fulfilled of great planets rings
systems position and structure based on solution
of dynamic and stability problems of the rotating
magnetized plasma rings. Planets rings systems
are considered as relics of ancient plasma rings.
The numerical estimation of the non-dimensional
parameters O eigen-values spectrum, determining
the elite rings are presented. The theory has
been applied to Jupiter, Saturn and Uranus rings
and to the Jovian torus (Io- or J-torus) and
Saturn torus (S-torus).
2
4
??????????

• ??????? ?????????
• ????????? ????????
• ???????-?????????????? ?????
• ???????-??????????????? ?????
• ?????????? ? ????????? ???????
• ?????????? ? ?????????? ?????
• ?????? ??????????
• ??????????

3
5
??????? ?????????
4
6

• ???????? ??????? ????????? ??????? ???????,
  ??-????????, ? ???, ??? ? ??????? ???????
  ????????? ??????, ?????????? ??????????? ????,
  ???? ??????? ???? ? ?????????? ?????
  ????????????? ????????? ????????? ?????????
  ???????? ??????????? ??????. ???????? ?????
  ?????????? ? ????? ??????? ??????????? ????
  ????????
• ?. ??????

5
7
????????????, ??????? ????????????? ?????,
???-?? ??????, ??-????????, ??????????? ? ???????
???????. ...??????????? ?????????? ?????
????????, ??????? ????, ??? ? ????????? ????????
?????????? ?????? ??????????. ????? ??????,
????????? ????? ???? ?????????? ?? ??? ?????
????????? ??????, ? ???? ??? ?????????,
??????????????.
?.?. ??????
6
8

• ????? ?????????? ???? ?????????? ?????????,
  ??????? ??????? ??????????? ???????????? ???????
  ????, ??????? ????????? ??????? ?? ?????????? ?
  ?????????? ???????????????? ????????? ? ??????
  ??. ?????????, ?????? ??????????? ???????? ??
  ???????? ? ??????? ? ???? ??????.
• ????? ????? ?? ????? ???????? ?????????? ?????
  ???????? ?????????? ? ?????????? ????
  ???????????, ??????? ?????? ???????????.

7
9
I. ????????? ????????
8
10
?????? ??????????? ??????

• d / b ltlt1
• b / r0 ltlt1
• ?0 - ?0 gt (lt) 0.

(1.1)
9
11
????? ?????????
?V/?t 2 (?0?V) 1/? grad p grad U (?0
rot H?H P)/? ?H/?t ? ? H rot (V?H)
div V 0 div H 0.
(1.2)
  V ???? ?????????   H ?????????????
?????????? ????   U ????????? ???? ????????
??? ?????????????? ????????
(?????????????? ? ????????????)   ? ????????
????????? ?????   P ????????? ???? ???????
???, ??????????? ? ???????????
????????
10
12
????????? ?????????????? ????????
VM2 VG2 - 3a2 VM ?0 r0.
(1.3)
A 1 / Al VG / a VG VG0 (R0 / r0)1/2 A2
A02 (r0 / R0)5 a a0 (R0 / r0)3 A0 1 / Al0
VG0 / a0 VG0 (g0 R0)1/2 a0 H0
(?0 /?)1/2.
(1.4)
11
13
????????? ???????????? ???????? (1)
V V0 v H H0 h ?v?ltlt ?VM? ?h? ltlt
?H0? v v? v? h h h. w grad ?
?? 0 v ?w /?t v rot E h rot F.
(1.5)
(1.6)
12
12
14
????????? ???????????? ???????? (2)
?? 0 ?(p/? ? U?) 0   ?2??/?t2 2 (?0 ?
???/?t) ? (p/? ? U?) 0   ? r (p/?)?Lj 0,
(j 1, 2).
(1.7)

• ? rot E /?t 2 (?0 ? rot E) ? ?0/? (H0,?) rot F
  0
•  
• rot F /?t (V0 , ?) rot F ? (H0,?) rot E -2
  ?H0/?t
• ? rotr E?Lj 0 rotr F?Lj 0, (j 1, 2).
  

(1.8)
13
13
15
II. ???????-?????????????? ?????
14
16
????????? ????????? (1)
M ? q?mj ?(??mj, ??nj) dS - 2p?mj ?(?0x??jm,
??nj) dS m1 S
S
?(?(p?? ? U?)? ??nj) dS 0 n 1, 2, , M j
1,2. S
(2.1)
?mj(r,?) ?mj(r) cos m? ?mj(r,?) ?mj(r) sin
m?  ?mj(r) Amj rm Bmj r-m m 1,2,
j 1,2. M ??
? pmj(t)??mj qmj(t)??mj. m1
(2.2)
15
15
17
????????? ????????? (2)

• s?nj 2 i ?o ?nj s?nj ?2j snj 0

(2.3)
snj pnj iqnj n 1, 2, ?, M j 1, 2.
(2.4)
16
18
??????????? ????????? (1)
w? ????r?Lj ?j0 R0 cos(? - ?t) h? ix h?0
cos(? - ?t) ? - ix ? h?0 H0 0 (R0 /
r)3.
(2.5)
?j0 (?j2(? ?) - ?j2?)/(?j2 - ?2) ?j0
(?jrj)2 VG2(1Al2)/(- ?2?j2)rj 2   ?j0 - ?
-3?Al2?(1 3 Al2).
(2.6)
?j2 - ?2U???r2?Lj 3(8a2 VG2)/r2?Lj ?j2
?2UG??r2?Lj 2g0R02/r j 3 ? j 2 -
?2UM??r2?Lj 21a02R06/r8j.
(2.7)
17
19
??????????? ????????? (2)
18
20
III. ???????-??????????????? ?????
19
21
????? ?????????
?rot E /?t 2 (?0 ? rot E) ? ?0/? (H0,?) rot F
0 ?rot F /?t (V0,?) rot F ? (H0,?) rot E
-2 ?H0/?t rotr E?Lj 0 rotr F?Lj 0, (j
1, 2).  
(3.1)
v rot E h rot F.
(3.2)
r r/r0 b b/ro ltlt 1 r1 1 b/2 r2
1 b/2  b r2 r1 r1 r1r0 r2
r2r0 r0 ½ (r1 r2).
(3.3)
20
22
????? ???????
N v ????(t) rot ?ix C?(r,?)?
??(t) rot ?ix S?(r,?)?? ?1
N h ????(t) rot?ix C?(r,?)? ??(t) rot?ix
S?(r,?)??. ?1
(3.4)
C?(r,?) sin ?(r) cos ?? S?(r,?) sin
?(r) sin ??
(3.5)
?(r) ??b (r 1 b/2),
?? ?? i ?? ?? ?? i ??.
(3.6)
21
23
????????? ?. ?.
?? ?'? ? i d? ?? ? g????? e-i ? t ???? g?????
ei ? t ???? ? ?? (?0/?)?????'??? -
ie??????? - g?????e-i ? t ?? - g?2???1 ei ? t
??20 ? 1,3,5, ?, N - 1 g????? 0
??? ? 1 g?2???? 0 ??? ? N 1.
(3.7)
(?0/?)???'? - i e??? - g??1,?e-i ? t ??-1 -
g?1,?ei ? t ??1 - q??e-i?t
??1 ?'?1 ? i d?1 ??1 ? g?1??e-i ? t ??
g?1???2 ei ? t ???2 ? ?? ? 1,3,5,
?, N - 1 g?-1?? 0 ??? ? 1 g?1???2 0
??? ? N 1 q?? 0 ??? ? ? 1.
(3.8)
22
24
?????????? ? ?????????? ???????
(3.9)
??? ?? ei??t ?? ?? ei??t.

• ?? ???? (a0? R 0) ?? ??? (?0 ? ?)1/2 /( a0?
  R 0)
•   a0 ? R03 t / r04 ? ? r02 / (a ? r0) ?0
  ?0 ? ?. 

(3.10)
(3.11)
? ?0 - ?0 a0 H0 (?0 ? ?)1/2 a a0R03/
r03.
23
25
????????? ?????????? ???????
?'? i ? ? d??? g?,?????-? g????? ???? ?
??  ?'??? ? ? i(? ? ?)?e?1???? - g?????? -
g??????????? ? ?? ? ? ???????? ? ? ?? ???? ? ?
??? ? ? ?? ??2 ? ? ??? ? ? ? ? ?.  
(3.12)
?'? ? ?i ? ?e? ?? - g?-?,? ??-1 - g??1?? ???1
? - q? ?  ?'?1 i(? ? ?)?d??? ?'?1
g??,? ?? g??????2 ???2 0, ? ? ????????
? ? ?? ??-1 ? ? ??? ? ? ?? ??2 0 ??? ? ?
? ? ? q? 0 ??? ? ? ?.
(3.13)
24
26
?????????????? ??????? G1 ??? N 8
id1?  g12  0  0  0 0    0  0
-g12 -2ie2? -g32 0 0 0 0 0
0 g32 3id3? g34 0 0 0 0
0 0 - g34 -4ie4? -g54 0 0 0
0 0 0 g54 5id5? g56 0 0
0 0 0 0 -g56 -6ie6? -g76 0
0 0 0 0 0 g76 7id7? g78
0 0 0 0 0 -g78 -8ie8?
25
27
????????? ? ??????? ?????????? ???????????.??????
????????? ???????????
?(p - i??)?? ?(???) (???? ? ????) ? p??? ?p ?
?i?? ???????? ? (???)?? ? (?? 2)/2) ???2 ?
p??????? ? ??? ?? ?? ????? ?? ? ?? ???? ? ?.
(3.14)
(p? ?i??)?µ? ((? - 1)??)???? ? ((? 1)??)???? ?
p??0 - q?? p? i?????????? ? (?? ? ????)??? ?
???2? ? p??????? ? ? ?? ?? ?? ?? ???? ?0 0? q?
0 ??? ? ? ?.
(3.15)
g?? µ/2 g??? µ/2 ??? p/b ?
??? µ ?.
26
28
??????????? ?????????

• ? ?i???µ0 ? ((? - 1)??) ?0??? ? ((? 1)??) ?0???
  ? - q??
• ? i???????0??? ? (?? ? ????)??0? ? ?0??2? ? 0?
• ? ?? ?? ?? ?? ? ? ??
• ?00 0? ?0N?? ? ? q? 0 ??? ? ? ?.

(3.16)
-2iO?10 ?20 - q1O  -2iO ?20 ?10 0.
(3.17)
27
29
??????? ???????? ????????? ? (1)
?? ? ??? ei?? ?? ? ??? ei?? ? ? ???r?????a?
???r?4????a0R03?
(3.18)
?nm - m?nm 0.
(3.19)
?? ? ??? e -i??t? ?? ? ?? e -i??t? ??? ?
a0?R0??? ??? ? a0?R0(?0??)-1/2?? ??(nm) ?
const ? ??? (nm)? ?? (nm) ? const ? ???(nm).
(3.20)
m?nm 2? rnm.
(3.21)
28
30
????????????? ???????? ?? ????
p ??, q ??.
29
31
???? ????????????? ???
?? ?'? ? i d? ?? ?
g??µ?? e-i
? t ???? g????? ei ? t ???? ? ?? (?0/?)????
?'???- ie???????
- - g????? e-i ? t?? - g?2???? ei ? t
??2 0.
(3.7a)
30
32
?????? ??????? ???????? ? (1)
?
31
33
?????? ??????? ???????? ? (2)
m
?
32
34
????????????? ????????? ??? ??????? ???????????
???????? ?
det?Gj? ? j 1, 2
(3.22)
(µ2)/(µ1)??3 2(?21) ??1 µ/(µ1) ??-1
0 µ 1, 3, , N 1 ?0 0 ?N2
0.
(3.23)
zk2 - 2 ch a zk1 zk 0 ch a ?2 1 k
0, 1, 2,, K 1 K N/2 z0 0 zK1 0.
(3.24)
?s ? ?-??? sin (?s / ??????)?   s ? ?? ?? ?? ??
? ? ???. ?-3??? / ?????? lt ?s lt ?-???.
(3.25)
33
35
????????????? ????????? ??? ??????? ???????
???????? ?
??s ? (???????)??? sin ??s ? ??????)?   s ? ? ?
? 1? ???, ?????? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ??   ? /
?? lt ??s lt ???????? ? ? ???
(3.26)
? 2(s - 1) ? ??? (3.14) m ?
? 2s - 1 ? ??? (3.15)
(3.27)
34
36
???????????? ??????
  ??s ? ? (???d???)1?? ??s s 1, 2, ?, ?,
(3.28) ??s ? (m?)-1/2 sin ??s????
???????

• M? M0mj m? ?/(K1)
• 1, 2, , K.

T ???? ????????? ?????? d ?????????? ?????
??????? M?
35
37
?????? ??????? ???????? ? (3)
36
38
????? ????????? ????? ? ????????? ??????????
n K 1
l K 1 - ?
k 0, ? s.
(3.29)
??kn (n/?)1/2 sin (?k / 2n) k 0, ? ?? ? ??
?? ? l l 1, 2, ? n l ? ? 1, 2 ?.
(3.30)

• ? ??????? ????????? ??????????, ???????????????
  ????? ????????, ????? n, l, k ????????? ??
  ?????????? ?????????? ???????
• ??????? ????????? ??????" n,
• ????????? ?????? ??????? ????????????? ???????"
  l,
• ????????? ????????? ??????" k.

37
39
???????? ?????????? ? ????????? ????????? ?????

• ?n?j (n/?)1/2 sin (j? / 2n)
• j ?1/2, ? 3/2, ?, ? ?
• l - 1/2
• n ? ? (3.31)
• ? ? ½.

???????? ??????
38
40
ES-???????
Al0 gt (1/3)1/2 r01/R0 lt r0/R0 lt r02/R0,
r01/R0 31/5 Al02/5 r02/R0 81/5 Al02/5 .
(3.32)
r01/R0
r02/R0
? ? r02 / (a ? r0) ???max? ? ?? ?? ? ?/??.
(3.33)
39
41
IV. ?????????? ? ????????? ???????
40
42
??????? ????? ??????? ? ?????
?????? ??????? (Cassini)
?????? ????? (Voyager 2)
41
?????? ??????? ???????? ?????? ? (Cassini)
?????? B ? C (Voyager 2)
43
Voyager ? ?????? ??????? (1)
???????????? ?????? ??????????? ?????? Voyager
???? ???? ????? ??????????? ??????? ??????
????? ?????????? ????? ???????????? ???????
????????. ??????? ???????, ????????????????
????????? ???? ????? ??????? ??????? ? ? ???????
??????? ?, ?????, ?? ??????? ????, ????? ????????
????? ???????. ???????????? ????? ??????????? ?
?????????? ??????????? ??????? ?????? ?.
??????????? ?????????? ????????, ??? ? ??? ???
??? ?????? ??? ?????????????, ???? ??????? ??????
???????? ???????? ?????????? ??????? ????????
????????, ???????? - ?????????, ???????????
??????????. ?? ???????? ????? ?????????
?????????????? ?????????????? ?? ?? ?????????
?????????, ??????? ????????????? ??????. ??
?????? ???????? JPL (Jet Propulsion Laboratory)
????? ?????? ???????? ?? ?????? ? ???????, ?? ? ?
??????? ???????, ??? ????? ????????? ?????
???????? ??????????.
42
44
Voyager ? ?????? ??????? (2)
?? ??????, ??? ??????? ???, ??? ????? ????
???????, ?? ? ???? ???????? ???? ????? ???????
??????????? ????? ???????????? ????? ??
?????????? ??????? ?? ??????, ???, ??? ??
??????? ??, ??? ??????? ????, - ??? ???????
?????? F, ????????????? ?? ??? ?????, ??? ??
??????? ????????? ??????????????, ??? ????.
'????' ??????? ????? ??????? ???????? ????????
?? ?????? ????????, - ?????? ??, - ??, ????????,
??? ?????? ????? ???? ????????? (these rings are
doing the right thing) ? ???????, ??? ?? ??????
?? ????? ?????? ???????? ??????
43
45
Cassini ? ?????? ???????
???????????? ?????? ??????????? ?????? Cassini
??????? ????? ????? ?????????? ????????
????? ???????? 61 ???????????, ??? ?? ??????????
????? ????????? ????? ???????, ??????? ??????? ??
????????? ??????? ??????, ? ????????? ?? ???????
???? ??????????. ?? ?????? ????? ????? ???????,
?????????? ?? ??????? ????, ??????????? ??
????????? ?????????? ?????????????? ????????. ??
?? ??????? ????? ?? ?????? ?????, ????? ????
????? ???????? ????? ?????????????????, ??
????????? ???????????, ? ?? ?? ?????
???????-?????? ??????? ???????????????????
?????????? ????, ?????? ??? ???????? ?????? ???.
??????????????? ?????? ??????????? ????? ???
???? ?????, ????? ????????????? ?????????? ??????
??????, ?? ??????? ??? ????? ?? ????????????.
??????, ?????????? ? ???????, ?? ????? ??????
??????????, ???????, ???????, ????? ?????????????
???????? ???????????? ? ??????????????? ????
???? ?????? ? ? ???? ? ? ????? ???????
??????, ??? ?????? ????? ????????, ???????
44
46
???????? ? ????????????? ??????????? ???????
??????????? ?????????
??????????? ?????? ??????????? ?????????,
????????? ?? ????????????? ??????, ???????????
????????????? ?? ??????? ?????????? ???????
?????, ???????????? ???????? ????????????
?????????? ???????????????? ?????????????
????????? O. ?????????? ????????????? ?????????
? ??????? ?????????????? ?????????? ???????? ?
????????? ??????????, ???????????? ????????
????????. ? ???? ??????? ???????? ?????????????,
????????? ?????????? ????????? ??????????????
??????????????, ??????? ???????, ???, ? ????????
?????, ???????? ? ??????? ??????????? ??????. ?
???? ????? ?????? ??????????? ????????? ??????
???????????? ????? ??????? ????????
"??????????????", ??????????? ?????? ??????????
????????.
45
47
???????? ??????? ?????
46
48
????? ??????????? ?????????
47
49
ES-??????? ??? ????? ???????, ??????? ? ?????
48
50
????????????? ????????? ?????? ???????? ???????
49
51
V. ?????????? ? ????????? ?????
50
52
?????????? J-????
51
53
????????? ???? ??????? ? ????? J-????
X
Y
OG
52
54
????? ?? ???????????? J-???? ?????? ????????????
????????????
?????? ???, ??? ??. ?????? ????

• ???? ??? ???????? ??????????? ????????????
  (?!), ????????? ???????????? ? ?????????
  ???????????? ????, ????????????? ??????????,
  ??????????? ??????????? ???????????? ? ??????
  ?????????????? ???? ???????. ??? ??????????????
  ??????? ????? ?????? ?? ????, ??? ??????, ?
  ???????? ?????, ????????? ? ?? ??????????? ?
  ???????????? ???????. ? ???? ????? ????? ????????
  ??????????, ????????? ??????? ??? ?????????? ?
  ??????? ???????? ????????? ????????? ??????????.
  ?????????? ??????????, ??????????? ???????????
  ????????? Galileo, ????????, ?????? ??????? ?
  ???? ??????.
• Hill, T.W. and A.J. Dessler. Space
  Physics and Astronomy Converge in Exploration of
  Jupiter's Magnetosphere // EOS Trans. AGU. 76. ?
  33. 1995. P. 313-314.

53
55
????? ?? ???????????? J-???? ?????? ??????
?????? ??, ??? ???. ?????? ????
??????? ????????????? ? ???????????? J-???? ?
????????? ??????? (ES-???????)
??? ?????????
54
56
??????????? ????????
55
57
?????????? ? ????????? ???????? ?????????? J-????
(1)
??????? ???? R1/R0 R2/R0 ??????? ???? R1/R0 R2/R0 ??????? ???? R1/R0 R2/R0
????????? ?????? 1 ?????? 2
5.0 6.2 5.0 6.2
????????? ????????????? ????? ?20 /R0 ????????? ????????????? ????? ?20 /R0 ????????? ????????????? ????? ?20 /R0
????????? ?????? 1 ?????? 2
0.03 0.05 0.04
56
58
?????????? ? ????????? ???????? ?????????? J-????
(2)
???????? ???????????? ?? ??/? ???????? ???????????? ?? ??/? ???????? ???????????? ?? ??/?
????????? ?????? 1 ?????? 2
45 60 47
C???????? ?????? ????? ??/? C???????? ?????? ????? ??/? C???????? ?????? ????? ??/?
????????? ?????? 1 ?????? 2
10 100 ??????.
57
59
????? ???-????????
58
60
ES-??????? ??? S-????
59
61
?????? ??????????
???????? ? ?????????? ? ???????? ???????????
???????????? ?????????? ??????? ?????, ?? ???????
??????????? ??????????? ?????? ?????????, ?
??????? ?????, ??????????? ? ?????? ?? ???????
??????, ????????? ?? ??????? ?????????. ?????????
?????????????? ??????, ????????????? ? ?????????.
??? ??????????, ??? ??????? ?????? ?? ??????
????????? ?? ?????????? ??????? ????
???????????? ? ?????? ????????, ?? ? ??????
????????? ?? ?? ????? ?????
60
62
????? ?? ???? ??????, ??-????????, ???? ???????
?.?. ???????? ? ??????? ???????????? ?????????
???????. ?????? ?? ??????? ?????????? ?????
???????????? ? ???????? ???????? ? ???????????? ?
?????????, ???????????????? ????, ? ???????
??????, ????????? ?? ??????? ??????. ? ??????????
??????? ??? ?????? ??????????? ?????????
?????????????? ??????????????. ?????? ??????
??????? ?????? ????????? ??? ???? ????
???????????????? ? ?????? ???????????? ????? ?
????????????. ? ???????? ?????, ??????????????
??????? ?????????????? ????? ???????, ?????????
?? ??????? ?????????. ??? ???????? ??????
????????????? ????? ???????????? ?? ??? ???????,
?? ??????? ??? ????????, ?? ??????????? ???
?????, ??????? ???? ??????????????? ?? ????
??????????? ????????.
61
63
??????????

1. ????????? ?.?. ???????????????????? ???????????
   ???????? ????? ?? ????????????? ?????? // ???.
   1996. ?. 351. ? 3. ?. 335.
2. ????????? ?.?. ?????????? ??????, ??????????? ?
   ?????????????-????????? ????. ???????
   ???????????? // ???. 1999. ?. 367. ? 3. ?. 345.
3. ????????? ?.?., ?????????? ?.?. ???????????
   ??????? ? ?????????, ????????????????? ?????????,
   ?????????? ??? ? ?????? ??????? // ?????. 1999. ?
   5. ?. 9.
4. ????????? ?.?, ?????????? ?.?. ?????? ??????? ?
   ????????? ?????????. ???????? ?????????
   ?????????. ???????? ??? ???. 1998. ??-2000. ?.
   26.
5. ????????? ?.?, ?????????? ?.?. ?????? ??????? ?
   ????????? ?????????. ???????? ??????????? ?
   ????????????. ???????? ??? ???. 1999. ??-2007.
   ?. 29.

62