Netzebenen

1
Netzebenen
b
a
2
Röntgenbeugung an Netzebenen
?
?
d
?
?
Konstruktive Interferenz der Strahlung bei
Braggsche Gleichung

• d Netzebenenabstand
• ? Bragg Winkel
• ? Wellenlänge der Strahlung

3
Bezeichnung der Netzebenen
Achse a b c Abschnitt ½ ? ½ Reziprok 2 3/2 2 Inde
x 4 3 4
Achse a b c Abschnitt 1/2 2/3 ? Reziprok 2 3/2 0
Index 4 3 0
Miller Indizes
4
Miller Indizes in 2D
5
Kristallflächen und Kristallfacetten
6
Kristallflächen und Kristallfacetten
Würfel
Pyritoeder
Oktaeder
Pyrit FeS2 Flächen (100) und (210)
Dodekaeder
Trisoktaeder
Trapezoeder
Kristallklasse m-3
7
Darstellung der Netzebenen
Sphärische Projektion der Netzebenen Oktaeder
(111)
8
Sphärische Projektion eines kubischen Kristalls
9
Winkel zwischen den Netzebenen
(hkl)2
In kubischen Systemen
(hkl)1
In orthogonalen Systemen
In hexagonalen Systemen
10
Projektionen einer Kugel
11
Projektionen einer Kugel
12
Kristallprojektionen
Stereographische Projektion
Gnomonische Projektion
Orthographische Projektion
Clarks Minimum Error
13
Stereographische Projektion
Stereographisches (Wulffsches) Netz
14
Standardprojektion (001)
Standardprojektion (001) eines kubischen
Kristalls. Pole, die an einem Kreis liegen,
gehören zu der selben Zone.
15
Anwendungen des Wulffschen Netzes
Winkel zwischen zwei Polen Die Pole werden auf
einen Meridian (oder auf einen Breitenkreis)
gelegt und der Winkel wird abgelesen Achse einer
Zone Die Pole auf einen Meridian legen und
entlang des Äquators eine Linie 90 ziehen. Der
neue Punkt zeigt dann die Achse der Zone, die
durch die zwei Pole definiert wird.
90
16
Beispiele
(hkl)1 (hkl)2 Winkel 010 001 90 111 011
35 001 101 45
001
_ 110
110
17
Anwendung der stereographischen Projektion die
Orientierung der Kristalle
Die Max von Laue Methode
18
Anwendung der stereographischen Projektion die
Texturanalyse