Diapositive 1

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COURS DE thermodynamique (Module En 21)
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Cours de thermodynamique  En 21 Cours de thermodynamique  En 21
Volume horaire  52 H
Cours 24 H
TD 20 H
TP 4 H
Mini-projet 4 H
Contrôles 2 Devoirs surveillés(2H) 2 partiels (2H)
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Liste des travaux pratiques
TP 1 Mesure de la constante adiabatique dun gaz
TP 2 Tracé du cycle et mesure de lindice de performance dune pompe à chaleur
Mini-projet
MP 1 Equation détat de Van Der Waals
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Chapitre un Introduction
1.1 Historique
1.2 Introduction à la Thermodynamique
1.3 Notion de température
1.4 Notion de chaleur
1.5 Vocabulaire thermodynamique
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Chapitre deux Equations détat, gaz parfait, gaz réels
2.1 Equation détat et représentation
2.2 Transformations thermodynamiques
2.3 Coefficients élastiques
2.4 Equation détat et gaz parfait
2.5 Equation détat et gaz réels
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Chapitre trois Echanges de travail et de chaleur
3.1 Echange de travail, échange de chaleur
3.2 Convention de signe
3.3 Travail
3.4 Chaleur
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Chapitre quatre Premier principe de la thermodynamique
4.1 Principe de léquivalence
4.2 Premier principe de la thermodynamique
4.3 Energie interne comme fonction d'état
4.4 Traduction mathématique du premier principe
4.5 Expression du premier principe à partir de lenthalpie
4.6 Relation de Reech
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Chapitre cinq Deuxième principe de la thermodynamique
5.1 Insuffisances du premier principe
5.2 Enoncé du postulat
5.3 Enoncé historiques
5.4 Cycle de Carnot
5.5 Entropie comme fonction détat
5.6 Exemples de calcul de variation dentropie
5.7 Traduction mathématique du deuxième principe
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Chapitre six Fonctions caractéristiques et potentiels
6.1 Fonctions caractéristiques et relations de Maxwell
6.2 Potentiels thermodynamiques
6.3 Potentiels thermodynamiques généralisés
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Chapitre sept Gaz réels, application aux détentes
7.1 Compressibilité des gaz réels
7.2 Equation détat des gaz réels
7.3 Application aux détentes
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Chapitre huit Machines thermiques
8.1 Définition des machines thermiques
8.2 Diagramme de Raveau
8.3 Efficacité des machines thermiques
8.4 Cycles de moteurs thermiques
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Chapitre neuf Troisième principe de la thermodynamique
9.1 Insuffisances des deux premiers principes
9.2 Postulat de Nernst ou 3ème Principe de la thermodynamique
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Chapitre dix thermodynamique microscopique
10.1 Hypothèse de la théorie cinétique des gaz
10.2 Distribution gaussienne des vitesses
10.3 Densité de probabilité pour la norme de la vitesse
10.4 Pression cinétique
10.5 Température cinétique
10.6 Energie interne du gaz parfait monoatomique
10.7 Distribution de Maxwell en fonction de la température
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Chapitre onze Transitions de phase de corps purs
11.1 Introduction
11.2 Transitions de phase
11.3 Conditions déquilibre dun corps pur sous plusieurs phases
11.4 Etude thermodynamique
11.5 Courbes déquilibre
11.6 Etude de léquilibre liquide-gaz
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Chapitre un Introduction
1.1 Historique
1.2 Introduction à la Thermodynamique
1.3 Notion de température
1.4 Notion de chaleur
1.5 Vocabulaire thermodynamique
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1.1 Historique
Héro (ou Héron) d'Alexandrie ( 10-70 après JC) était un mathématicien grec et un ingénieur, en Egypte romaine. Il est considéré comme le plus grand expérimentateur de l'antiquité. Parmi ses plus célèbres inventions, une machine à vapeur, appelée laéolipile, et un Windwheel, constituant l'un des premiers cas de l'exploitation du vent. Il a été un adepte de la théorie atomique de la matière.
Denis Papin (physicien français, 1647-1714) met au point lancêtre des machines à vapeur ( le piston à vapeur). Lessentiel était à lépoque de construire les machines indispensables à lindustrie naissante.
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Piston à vapeur de Denis Papin Aéolipile de Héro(ou Héron) d'Alexandrie
On dit que Denis Papin eut l'idée de construire
une machine utilisant la vapeur d'eau en
regardant bouillir de leau dans une marmite. La
vapeur soulevant le couvercle, elle pouvait donc
aussi repousser un piston et ainsi fournir du
travail. La motivation initiale était donc de
répondre à un besoin industriel essentiel à
l'époque trouver les conditions optimales pour
transformer la chaleur en travail .
Dans cette phrase, on trouve les trois mots
fondamentaux de la thermodynamique. La
thermodynamique est une science qui naît à la fin
du XVIIème siècle. Le mot  thermodynamique  
vient du grec thermos et dunamis qui
signifient respectivement chaleur et force.
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En 1824, Nicolas Léonard Sadi Carnot (physicien français, 1796-1832) développe les premières réflexions sur la puissance motrice du feu et des machines propres à développer cette puissance. Ces machines servent alors de support expérimental à une réflexion scientifique et à une ébauche de théorie. En 1831, Carnot propose que la chaleur se conserve un moteur thermique ne peut fournir du travail que sil emprunte de la chaleur à la source chaude et en restitue à la source froide.
En 1860, James Prescott Joule (physicien et industriel anglais, 1818-1889) franchit une nouvelle étape importante. Il énonce le principe fondateur de la thermodynamique Lénergie se conserve, cest-à-dire que tout travail peut être intégralement transformé en chaleur . Voilà énoncé le premier principe de la thermodynamique qui ne fait quexprimer un postulat maintenant accepté par tous la conservation de lénergie. Lénergie devient alors la grandeur importante de la thermodynamique et en particulier lénergie propre au système  lénergie interne U.
En 1865 Rudolph Clausius (physicien allemand, 1822-1888) précise que lon ne peut pas faire nimporte quelle transformation même si lénergie se conserve. Il énonce le second principe de la thermodynamique qui permettra de définir la température thermodynamique T et une grandeur bien difficile à interpréter par cette approche macroscopique, lentropie S.
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La thermodynamique du XIXème siècle est la
science des transformations thermodynamiques 
chaleur - travail. Le modèle de latome est loin
dêtre approuvée à cette époque et la
thermodynamique repose donc essentiellement sur
des postulats, appelés principes ou lois, sans
aucune référence aux atomes ou aux molécules.
Depuis le début du XXème siècle, nous savons que
lobjet premier de la thermodynamique est létude
de l'état d'équilibre dun système.
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En 1875, les travaux de Ludwig Boltzmann (physicien autrichien, 1844-1906) démontrent que la thermodynamique qui traite avant tout de phénomènes macroscopiques peut être comprise au niveau microscopique, c'est-à-dire au niveau des molécules. Il introduit la célèbre relation définissant lentropie dun système S k ln(O). Ainsi, il est possible de donner un sens physique aux différentes grandeurs thermodynamiques comme la température, lénergie interne, la chaleur, lentropie grâce à la description microscopique d'un système.
En 1880, Josiah Williard Gibbs (physicien américain, 1839-1903) généralise le raisonnement de Boltzmann et définit de nouvelles fonctions détat  énergie libre F, enthalpie libre G décrivant un état déquilibre les notions de chaleur et de travail deviennent alors secondaires.
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Une nouvelle approche de la thermodynamique se
met lentement mais surement en place à la fin du
XIXème et au début du XXème siècle. Cette
branche de la thermodynamique appelée
thermodynamique statistique sappuie
essentiellement sur la description dun système
comportant un grand nombre de molécules ou
datome, et donc une étude statistique est
nécessaire. Cette étude se verra consolidée par
les travaux de Max Planck (1900) et Albert
Einstein (1905) et dautres physiciens qui
fondent les bases de la théorie de latome que
lon appelle la mécanique quantique ou mécanique
ondulatoire. La thermodynamique est une science
essentielle, à la fois pour la physique  études
des machines, des matériaux comme les
supraconducteurs, les polymères et autres, pour
la chimie ( thermochimie )  réactions et
équilibres chimiques .
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1.2 Introduction à la Thermodynamique

• La thermodynamique est une science qui a pour
  objet principal létude et la description du
  comportement des systèmes en fonctions certaines
  grandeurs physiques comme la température T, la
  pression P, le volume V, dénergie sous forme de
  chaleur Q, de travail W. La thermodynamique
  étudie aussi lévolution ou les transformations
  des systèmes en considérant les variations détat
  du système lors des échanges dénergie entre le
  milieu extérieur et le système.
• On peut décrire la thermodynamique de deux
  manières différentes 
• l'aspect macroscopique  on s'intéresse aux
  propriétés de la matière ou du système à
  l'échelle globale ou macroscopique, alors les
  propriétés sont décrites par des variables d'état
  macroscopiques telles ( p, V, T, m...)
• l'aspect microscopique  on s'intéresse aux
  propriétés de la matière à l'échelle
  microscopique ou atomique en utilisant comme
  variables les grandeurs cinétiques des atomes ou
  molécules individuelles (pi ,vi ,Ei ...)
• Selon que l'on considère l'un ou l'autre de ces
  aspects, on distingue alors entre la
  Thermodynamique Classique ou la Thermodynamique
  Statistique.

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• La Thermodynamique Classique n'a besoin d'aucune
  hypothèse sur la structure atomique de la
  matière, elle explique le comportement de la
  matière ou des systèmes en fonction de leurs
  variations d'énergie et d'entropie 
• Elle décrit uniquement les états initiaux et
  finaux des systèmes en évolution et dresse le
  bilan énergétique du système
• Le chemin suivi par la transformation du
  système peut jouer un rôle (notion de
  réversibilité des transformations)
• Elle ne cherche pas à élucider les mécanismes
  des transformations
• La Thermodynamique Statistique par contre,
  cherche à expliquer l'origine et la signification
  des variables macroscopiques (P,T) et des notions
  de chaleur, de travail et d'entropie, en les
  reliant directement au mécanisme de l'agitation
  moléculaire. Ainsi, on explique les notions de
  température, de pression et de chaleur.
• La thermodynamique chimique ou thermochimie
  sintéresse aux systèmes qui sont le siège dune
  réaction chimique ou dun équilibre chimique.

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1.3 Notion de température
La température définit le degré d'agitation des
particules qui composent un système. Elle se
mesure au moyen d'un thermomètre et est l'objet
de la thermométrie.
Le théorème ou le principe de léquipartition de
lénergie donne une équation qui permet de relier
la température dun système macroscopique aux
énergies moyennes des particules microscopiques
qui le composent. Dans un système à léquilibre
thermodynamique à la température T, chaque degré
de liberté contribue pour
à lénergie totale, où est la constante
de Boltzmann
Cette relation définit la température absolue T
en Kelvin.
. On définit la température T pour un gaz
monoatomique, ayant donc trois degrés de liberté,
suivant les axes Ox, Oy et Oz en coordonnées
cartésiennes par la relation 

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L'unité de mesure de température dans le système
international est le Kelvin de symbole K.
Ces énergies cinétiques sont des énergies
cinétiques de translation. v v2 est la
vitesse quadratique moyenne des molécules du
gaz. N.B A léquilibre, la vitesse moyenne des
molécules est nulle.
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v v2 est la vitesse quadratique moyenne des
molécules définie par 
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Théorie cinétique des gaz Cours de thermodynamique numero 1\cinegaz.html
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1.4 Notion de chaleur
La chaleur est une forme ou un mode de transfert
dénergie entre deux systèmes 
Lorsqu'on met deux corps en contact, ils
échangent de la chaleur  l'un des deux corps a
des particules qui ont plus d'énergie cinétique,
en les mettant en contact, les chocs entre
particules font que cette énergie cinétique
microscopique (la chaleur) se transmet d'un corps
à l'autre.
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1.5 Vocabulaire thermodynamique

• Définition du système
• Pour décrire thermodynamiquement un système, il
  faut à la fois 
• définir le système en délimitant ses frontières
  par rapport au milieu extérieur
• déterminer l'état du système défini par ses
  variables
• Le système est défini comme étant une région du
  monde physique dont on se propose détudier les
  propriétés thermodynamiques ( P, T, V, n ). Le
  système est délimité par une surface qui est sa
  frontière  celle-ci peut être réelle et
  matérialisée par exemple par les parois dun
  récipient ou dun moteur ou tout à fait
  virtuelle comme une étoile, une comète ou une
  flamme.

Milieu extérieur ( environnement )
Système ( P, V, T, n.. )
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Système Echange Matière Echange de travail Echange de chaleur Echange Energie
isolé non non non non
fermé non oui oui oui
ouvert oui oui oui oui
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Système fermé avec paroi mobile Système ouvert Système isolé
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• Etat du système
• L'état du système est défini ou décrit par ses
  variables macroscopiques (m, p, V, T, n...) dites
  aussi variables d'état. A un système donné est
  associé tout un ensemble d'états possibles.

• Variable intensive
• Décomposons par la pensée un système homogène en
  plusieurs parties. Une variable caractérisant un
  système sera dite intensive si chaque partie
  prend pour cette variable la même valeur que le
  système entier.

La pression et la température sont donc des
variables intensives.

• Variable extensive
• Décomposons par la pensée un système homogène en
  plusieurs parties. Une variable caractérisant un
  système sera dite extensive si la valeur de la
  variable prise par le système entier est la somme
  des valeurs de la même variable prise pour chaque
  partie.

Le volume et la masse sont donc des variables
extensives
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• On compte parmi les grandeurs intensives
  courantes
• La pression
• La température
• La tension superficielle
• L'affinité chimique
• Les forces
• La masse volumique
• La densité
• En général une grandeur intensive est associée à
  une grandeur extensive.
• Le rapport de deux grandeurs extensives est
  intensif (par exemple les densités comme la
  masse volumique, la charge surfacique etc.).

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Voir point méthode diapositive 37
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La pression (variable intensive) est la variable
conjuguée du volume (variable extensive). La
température (variable intensive) est la variable
conjuguée de l'entropie (variable extensive). La
tension (variable intensive) est la variable
conjuguée de la charge (variable extensive). Le
temps (variable intensive) est la variable
conjuguée de la puissance (variable
extensive). La vitesse (variable intensive) est
la variable conjuguée de la quantité de mouvement
(variable extensive). La vitesse angulaire
(variable intensive) est la variable conjuguée du
moment cinétique (variable extensive). La force
(variable intensive) est la variable conjugué de
la distance (variable extensive). L'intensité
(variable intensive) est la variable conjugué du
flux d'induction magnétique (variable extensive).
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• On appelle variables conjuguées, un couple de
  deux variables vérifiant les propriétés
  suivantes 
• L'une est intensive et l'autre extensive.
• Leur produit est homogène à une énergie.

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La pression (variable intensive) est la variable
conjuguée du volume (variable extensive).
La force (variable intensive) est la variable
conjugué de la distance (variable extensive).
La vitesse (variable intensive) est la variable
conjuguée de la quantité de mouvement (variable
extensive).
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le travail élémentaire apparaît toujours comme le
produit dune variable intensive Yi , par la
variation élémentaire dune variable extensive
Xi. Ces deux variables sont dites conjuguées.  Le
travail élémentaire total accompli sur un système
sexprime alors par 
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  Système Variable intensive Variable extensive   Travail
Fil tendu Force de traction F (N) Longueur l (m) ?W F dl
Surface dun liquide Tension superficielle A (N.m 1) Surface ? (m²) ?W A d?
Pile réversible F.é.m. E (V) Charge Q (C) ?W E dq
Réaction chimique Potentiel chimique µ (J) Nombre de moles n ?W µ dn
Gaz Pression P (Pa) Volume V ( m3 ) ?W P dV
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Point méthode

• Comment distinguer une variable intensive dune
  variable extensive ?
• Une variable extensive est proportionnelle à la
    taille   du système.
• Une variable intensive prend une valeur définie
  en tout point du système et cette valeur est
  constante.
• Comment distinguer ces deux catégories de
  variables ?
• Notre système étant défini, on imagine un
  second système tout à fait identique au premier.
• On réunit ces deux systèmes de telle sorte que
  lon obtienne un seul système  on les met côte à
  côte et on fait une ouverture entre les deux.
• Certaines variables voient leur valeur
  augmenter  ce sont des variables extensives, les
  autres conservent la même valeur  ce sont des
  variables intensives.

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P V T
m n
P V T
m n

Système imaginaire identique au premier
Système
P V T
m n
P V T
m n
On réunit ces deux systèmes

A vous de jouer . !


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Fin de la leçon 1
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