TRANSISTORES BIPOLARES

1
TRANSISTORES BIPOLARES

• FUNDAMENTOS
• 12 h

2
TRANSISTOR BIPOLAR NPN
3
TRANSISTOR BIPOLAR PNP
4
MODOS DE OPERAÇÃO

• Modo BE BC
• Ativo Direta Reversa
• Corte Reversa Reversa
• Saturação Direta Direta
• Inverso Reversa Direta

5
OPERAÇÃO DO TRANSISTOR NPN NO MODO ATIVO
6
DENSIDADE DE PORTADORES
7
FLUXO DE CORRENTE

• Os elétrons do emissor alcançam a base através de
  difusão, assim como lacunas da base alcançam o
  emissor, pois a junção BE está diretamente
  polarizada.
• Como o emissor é mais fortemente dopado que a
  base, a corrente de elétrons é muito maior que a
  corrente de lacunas.
• Na base, estes elétrons são minoritários e como a
  junção BC está reversamente polarizada eles são
  atraídos para o coletor.

8
FLUXO DE CORRENTE

• Assim, da teoria de semicondutores temos
• np(0)np0exp(vBE/VT)
• onde np0 é a concentração de elétrons na base.
• O perfil linear de elétrons na base faz com que
  haja uma corrente de difusão dada por
• -iCAqDn?np(x)/?x
• -iC-AqDnnp(0)/W
• -iC-AqDnnp0exp(vBE/VT)/W
• pois pelo fato, da base ser estreita não há
  recombinação e todos os elétrons atingem o
  coletor.

9
CORRENTE DE COLETOR

• Portanto,
• iCISexp(vBE/VT)
• onde ISAqDnni2/W/NA
• Observe que ic não depende de vCB, por outro lado
  IS é inversamente proporcional a W e diretamente
  proporcional a A. Observe também que IS será
  dependente da temperatura, pois ni é.

10
CORRENTE DE BASE

• A corrente de base tem duas componentes.
• A primeira é devido às lacunas injetadas no
  emissor e vale
• iB1AqDpni2exp(vBE/VT)/ND/Lp
• A segunda componente é devido às lacunas de base
  fornecidas pelo circuito externo para repor as
  perdidas por recombinação
• iB2Qn/?b
• onde ?b é o tempo de vida dos minoritários e Qn
  é a carga da base.

11
CORRENTE DE BASE

• Temos que a carga
• QnAqnp(0)W/2
• Podemos ainda escrever que
• QnAqWni2exp(vBE/VT)/2NA
• E portanto,
• iB2AqWni2exp(vBE/VT)/2NA?b

12
CORRENTE DE BASE

• Podemos ainda escrever a corrente de base total
• iBiB1iB2
• Pode-se mostrar que
• iBiC/?
• onde
• ?1/(DpNAW/DnNDLpW2/2Dn?b)
• Tipicamente, ?100, e que cresce com a diminuição
  de W, e de NA/ND.

13
CORRENTE DE EMISSOR

• Além disso, temos que
• iEiCiB
• Portanto,
• iE(?1)/?iC?iC
• E também que
• iC?iE
• E portanto,
• ??/(?1)
• Tipicamente, ?0,99.

14
MODELOS CIRCUITAIS NPN PARA GRANDES SINAIS
15
ESTRUTURA DE TRANSISTORES
16
MODELO PARA GRANDES SINAIS - MODELO DE EBERS-MOLL

• Descreve um transistor bipolar em qualquer dos
  seus modos de operação.
• É utilizado pelo SPICE.
• Este modelo é baseado no fato de que um
  transistor bipolar é composto de 2 junções
  semicondutoras, como mostrado a seguir, onde
• iDEISEexp(vBE/VT)-1
• iDCISCexp(vBC/VT)-1

17
MODELO DE EBERS-MOLL
18
CORRENTES NOS TERMINAIS DO TRANSISTOR

• Temos além disso que,
• ?FISE?RISCIS
• Podemos escrever que
• iEiDE-?RiDC
• iC-iDC?FiDE
• iB(1-?F)iDE(1-?R)iDC

19
CORRENTES NOS TERMINAIS DO TRANSISTOR

• Substituindo as equações de iDE, iDC e IS,
• iE(IS/?F)exp(vBE/VT)-1-ISexp(vBC/VT)-1
• iCISexp(vBE/VT)-1-(IS/?R)exp(vBC/VT)-1
• iB(IS/?F)exp(vBE/VT)-1
• (IS/?R)exp(vBC/VT)-1
• onde
• ?F?F/(1-?F)
• ?R?R/(1-?R)

20
APLICAÇÃO DO MODELO EM - MODO ATIVO DIRETO

• Neste caso, a junção BE está diretamente
  polarizada enquanto a BC reversamente polarizada.
  Assim,
• iE(IS/?F)exp(vBE/VT)IS(1-1/?F)
• iCISexp(vBE/VT)IS(1/?F-1)
• iB(IS/?F)exp(vBE/VT)-IS(1/?F1/?R)

21
OPERAÇÃO DO TRANSISTOR PNP NO MODO ATIVO
22
MODELOS CIRCUITAIS PNP PARA GRANDES SINAIS
23
SÍMBOLOS NPN E PNP
24
POLARIDADE DE TENSÕES E FLUXOS DE CORRENTES
25
EXEMPLO 5.1

• Dado o circuito a seguir, polarize o transistor
  para que IC2 mA e VC5 V. É dado que ?100.
• Solução
• RC(VCC-VC)/IC(15-5)/2?10-35 k?
• A tensão de emissor é de aproximadamente VE?-0,7
  V, e dado que IC?IE, temos que
• RE(VE-VEE)/IE ?(15-0,7)/2?10-37,2 k?

26
EXEMPLO 5.1
27
VARIAÇÃO DE VBE COM A TEMPERATURA
28
EFEITO EARLY
29
EFEITO EARLY

• A inclinação das retas converge para uma tensão
  denominada tensão de Early, que tipicamente vale
  50?VA?100 V.
• Incorporando este efeito no modelo anterior,
  temos
• iCISexp(vBE/VT)(1vCE/VA)
• Ela indica que a corrente de coletor deve ser
  agora modelada por uma fonte de corrente mais uma
  resistência em paralelo, que é a resistência de
  saída, dada por
• ro(?iC/?vCE)-1?VA/IC

30
EXEMPLO 5.2

• Para o circuito a seguir, calcule as correntes e
  as tensões de coletor, base e emissor. Dados
  ?100, VCC10 V, VBB4 V. Solução
• IE(VBB-VBE)/RE(4-0,7)/33001 mA
• Supondo modo ativo, temos
• IB?IE/?10 ?A
• VE4-0,73,3 V
• IC?IE1 mA
• VCVCC-RCIC10-4700?10-35,3 V
• o que comprova o modo ativo.

31
EXEMPLO 5.2
32
EXEMPLO 5.4

• Para o circuito a seguir, calcule as correntes e
  as tensões de coletor, base e emissor. Dados
  ?100, VCC10 V, VBB0 V.
• Solução Neste caso, VBE0, e portanto
• IE0, IC0, ou seja o transistor está operando
  no modo de corte. Portanto,
• VCVCC-RCIC10 V

33
EXEMPLO 5.4
34
EXEMPLO 5.5

• Para o circuito a seguir, calcule as correntes e
  as tensões de coletor, base e emissor. Dados
  ?100, VEE10 V, VBB0 V,
• VEE-10 V.
• Solução Supondo modo ativo, temos
• VE0,7 V
• IE(VEE-VE)/RE(10-0,7)/20004,7 mA
• IBIE/?47 ?A, IC?IE4,7 mA
• VCVCCRCIC-101000?4,710-3-5,3 V

35
EXEMPLO 5.5
36
EXEMPLO 5.7

• Para o circuito a seguir, calcule as correntes e
  as tensões de coletor, base e emissor. Dados
  ?100, VCC15 V.
• Solução Supondo modo ativo, e usando o teorema
  de Thevenin na base, temos
• VBBVCCRB2/(RB1RB2)5 V
• RBBRB1RB2/(RB1RB2)33 k?
• IE(VBB-VBE)/(RERBB/?)1,3 mA
• VBVBE-REIE0,73000?1,310-34,6 V
• VCVCC-RCIC15-5000?1,310-38,5 V

37
EXEMPLO 5.7
38
TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR
39
TRANSISTOR COMO AMPLIFICADOR

• Do ponto de vista DC, sabemos que
• ICISexp(VBE/VT)
• VCEVCC-ICRC
• O sinal no coletor tem que ser pequeno o
  suficiente para que no seu pico negativo o
  transistor continue a operar no modo ativo.

40
A CORRENTE DE COLETOR E A TRANSCONDUTÂNCIA

• A tensão total na base
• vBEVBEvbe
• A corrente de coletor
• iCISexp(vBE/VT)ICexp(vbe/VT)
• Expandindo em série de Taylor
• iCICic
• onde
• icICvbe/VTgmvbe
• gm?40IC na temperatura ambiente.

41
OPERAÇÃO LINEAR
42
A CORRENTE DE BASE E A RESISTÊNCIA DE ENTRADA DE
BASE

• Usando o desenvolvimento anterior, temos
• iBiC/?IBib
• onde
• ibICvbe/?VTgmvbe/?
• A resistência obtida a partir da base é dada por
• vbe/ibr??/gm

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A CORRENTE DE EMISSOR E A RESISTÊNCIA DE ENTRADA
DE EMISSOR

• Usando o desenvolvimento anterior, temos
• iEiC/?IEie
• onde
• ieICvbe/?VTIEvbe/VT
• A resistência obtida a partir do emissor é dada
  por
• vbe/iere?/gm?1/gm
• Comparando as equações anteriores, temos
• r?(?1)re

44
O GANHO DE TENSÃO

• A tensão no coletor é dada por
• vCVCC-iCRC
• Usando que iCICic e que VCVCC-RCIC, temos
• vCVCvc
• onde
• vc-icRC-gmvbeRC
• E portanto, o ganho de tensão é dado por
• Avvc/vbe-gmRC

45
AMPLIFICADOR COM AS FONTES DC ELIMINADAS
46
MODELO ?-HÍBRIDO
47
MODELO T
48
EXEMPLO 5.9

• Determine o ganho do amplificador a seguir, onde
  ?100.
• O primeiro passo é analisar a polarização,
• IB(VBB-VBE)/RBB(3-0,7)/10523 ?A
• A corrente de coletor vale IC?IB2,3 mA e a
  tensão de coletor
• VCVCC-RCIC10-3?2,33,1 V
• Portanto, o transistor está no modo ativo.

49
EXEMPLO 5.9
50
EXEMPLO 5.9

• Do ponto de vista AC temos
• gm40IC92 mA/V
• r??/gm1,1 k?
• re?1/gm10,8 ?
• Usando-se o modelo de pequenos sinais,
• vbe/vir?/(RBBr?)0,011
• vo/vbe-gmRC-276
• vo/vi-gmRCRBB/(RBBr?)-3,04

51
EXEMPLO 5.10
52
EXEMPLO 5.11

• Determine o ganho do amplificador a seguir, onde
  ?100.
• O primeiro passo é analisar a polarização,
• IE(VEE-VE)/RE(10-0,7)/1040,93 mA
• A tensão de coletor vale
• VC-VCCRCIC-105?0,93-5,5 V
• Portanto, o transistor está no modo ativo.

53
EXEMPLO 5.11
54
EXEMPLO 5.11

• Do ponto de vista AC temos
• gm40IC36,8 mA/V
• re?1/gm27 ?
• Usando-se o modelo de pequenos sinais,
• ie/vi1/re37 mA/V
• vo/ie?RC5 kV/A
• vo/vi?RC/rE185

55
EXEMPLO 5.11
56
MODELO ?-HÍBRIDO COM EFEITO EARLY
57
ANÁLISE GRÁFICA

• Dado o circuito a seguir, podemos escrever que
• vCEVCC-iCRC
• E também que
• iCVCC/RC-vCE/RC
• O que nos permite fazer a análise gráfica de
  circuitos com transistores.

58
ANÁLISE GRÁFICA
59
RETA DE CARGA
60
RETA DE CARGA
61
RETAS DE CARGA PARA A MÁXIMA EXCURSÃO
62
POLARIZAÇÃO COM FONTE ÚNICA
63
POLARIZAÇÃO COM FONTE ÚNICA

• Neste caso,
• VBBVCCR2/(R1R2)
• RBR1R2/(R1R2)
• IE(VBB-VBE)/RERB/(?1)
• Para que IE fique insensível à temperatura e com
  a variação de ?, temos que satisfazer
• VBBgtgtVBE
• REgtgtRB/(?1)

64
EXEMPLO 5.12

• Polarize um amplificador com fonte única de
  alimentação, com VCC12 V, IE1 mA e ?100.
• Considerando regra prática de que
• VBVCC/34 V e que VC8 V, temos
• VE3,3 V
• REVE/IE3,3/10-33,3 k?
• Utilizando a segunda desigualdade, e considerando
  que um fator de K10 vezes é muito maior
• RBRE(?1)/K33 k?

65
EXEMPLO 5.12

• Além disso, temos que
• VBBVCCR2/(R1R2)
• Portanto,
• R1RE(?1)VCC/KVBB99 k?
• R2(1/RB-1/R1)-149,5 k?
• O resistor de coletor é calculado por
• RC(VCC-VC)/IC(12-8)/10-34 k?

66
POLARIZAÇÃO ALTERNATIVA COM FONTE ÚNICA
67
POLARIZAÇÃO ALTERNATIVA COM FONTE ÚNICA

• Neste caso,
• VccIERCIERB/(?1)VBE
• Portanto,
• IE(VCC-VBE)/RCRB/(?1)
• Para que IE fique insensível à variação de ?,
  temos que satisfazer
• RCgtgtRB/(?1)

68
POLARIZAÇÃO COM FONTE BIPOLAR
69
POLARIZAÇÃO COM FONTE BIPOLAR

• Neste caso,
• IE(VEE-VBE)/RERB/(?1)
• Para que IE fique insensível à variação de ?,
  temos que satisfazer
• REgtgtRB/(?1)

70
POLARIZAÇÃO COM FONTE DE CORRENTE
71
POLARIZAÇÃO COM FONTE DE CORRENTE

• Neste caso,
• IREF(VCC-VBEVEE)/R
• Como Q1 e Q2 são idênticos e têm mesma tensão BE,
  então
• IIREF
• Esta montagem é denominada espelho de corrente.

72
AMPLIFICADOR EM EMISSOR COMUM
73
RESISTÊNCIAS DE ENTRADA E SAÍDA EM EMISSOR COMUM

• Examinado-se o amplificador temos que a
  resistência de entrada e de saída são
• Rir?
• RoRC//ro

74
GANHO DE TENSÃO EM EMISSOR COMUM

• Podemos escrever que,
• v?/vsr?/(Rsr?)
• vo/v?-gm(RC//ro)
• Portanto,
• Avvo/vs-?(RC//ro)/(Rsr?)
• Se o r?gtgtRs, o ganho é independente de ?
• Avvo/vs-gm(RC//ro)

75
GANHO DE CORRENTE EM EMISSOR COMUM

• O ganho de corrente é dado por
• Aiio/ib
• onde
• i0-gmro/(roRC)v?
• ibv?/r?
• Portanto,
• Aiio/ib-?ro/(roRC)

76
AMPLIFICADOR EM EMISSOR COMUM COM RESISTOR DE
EMISSOR
77
RESISTÊNCIA DE ENTRADA EM EMISSOR COMUM COM
RESISTOR DE EMISSOR

• Desprezando a resistência de saída do transistor,
  ro, temos
• vb/iereRe
• ibie/(?1)
• E portanto,
• Rivb/ib(?1)(reRe)
• E que faz com que a resistência de emissor
  apareça refletido na base por um fator de ?1.

78
GANHO DE TENSÃO EM EMISSOR COMUM COM RESISTOR DE
EMISSOR

• Para o ganho de tensão, temos
• vo/ie-?RC
• E portanto,
• vo/vb-?RC/(reRe)?-RC/(reRe)
• Portanto, o ganho de tensão no transistor é dado
  pela razão entre a resistência de coletor pela
  resistência de emissor.
• Como,
• vb/vsRi/(RiRs)

79
GANHO DE TENSÃO EM EMISSOR COMUM COM RESISTOR DE
EMISSOR

• Temos o ganho de tensão
• Av-(?1)RC/Rs(?1)(reRe)
• Fazendo, Rsltlt(?1)(reRe)
• Av-RC/(reRe)
• que é insensível ao valor de ?.
• O ganho de corrente e a impedância de saída são
  iguais àquelas obtidas no caso anterior.

80
AMPLIFICADOR EM BASE COMUM
81
GANHO DE TENSÃO DE AMPLIFICADOR EM BASE COMUM

• Usando o modelo circuital, temos
• vo/ie-?RC
• ie/vs-1/(Rsre)
• Portanto,
• Avvo/vs?RC/(Rsre)
• que depende pouco de ?, mas infelizmente depende
  de Rs.

82
GANHO DE CORRENTE DE AMPLIFICADOR EM BASE COMUM

• Neste caso, temos
• io/ie-?
• ii/ie-1
• Portanto,
• Aiio/ii??1

83
RESISTÊNCIAS DE ENTRADA E SAÍDA DE AMPLIFICADOR
EM BASE COMUM

• Por inspeção, temos que a resistência de entrada
  é dada por
• Rire
• E a resistência de saída
• RoRC

84
AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM SEGUIDOR DE
EMISSOR
85
RESISTÊNCIA DE ENTRADA DE AMPLIFICADOR EM COLETOR
COMUM

• Lembrando da propriedade da resistência
  refletida, temos que
• Ri(?1)re(ro//RL)
• Para o caso em que reltltRLltltro
• Ri(?1)RL
• ou seja, apresenta uma alta impedância de
  entrada.

86
GANHO DE TENSÃO DE AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM

• Usando o circuito
• vb/vsRi/(RiRs)
• vo/vb(ro//RL)/re(ro//RL)?1
• Portanto,
• Avvo/vs(?1)(RL//ro)/Rs(?1)(RL//ro)
• Que é próximo da unidade, pois em geral
  Rsltlt(?1)(RL//ro)

87
RESISTÊNCIA DE SAÍDA DE AMPLIFICADOR EM COLETOR
COMUM

• Equacionando o circuito
• vx-iere-(1-?)ieRs
• ixvx/ro-ie
• Temos que
• Rovx/ixro//reRs/(?1)?reRs/(?1)
• ou seja, toda a resistência de base aparece no
  emissor dividido por ?, e que produz uma
  resistência de saída muito baixa.

88
GANHO DE CORRENTE DE AMPLIFICADOR EM COLETOR COMUM

• Neste caso,
• Aiio/ib(?1)ro/(roRL)
• Ou seja, o ganho para rogtgtRL é aproximadamente,
• Aiio/ib?(?1)
• Um amplificador que tem ganho de tensão unitário,
  alta impedância de entrada e baixa de saída é na
  verdade um circuito isolador, ou seguidor de
  tensão (buffer).

89
TRANSISTOR COMO CHAVE - CORTE E SATURAÇÃO

• Considere o transistor como chave.
• Para vI?0,5 V, o transistor estará cortado e
• vCVCC
• Para vIgt0,7 V, o transistor estará no modo ativo
  se vCB?0
• vCVCC-RCiC, com iC ?(vI-VBE)/RB
• ou saturado se vCB?0
• vCvCEsat?0,2 V

90
TRANSISTOR COMO CHAVE
91
REGIÃO DE SATURAÇÃO

• Um transistor entra em saturação quando a
  corrente de coletor torna-se tão grande que a
  junção BC fica diretamente polarizada.
• A máxima corrente de coletor sem que o transistor
  entre na saturação é dado por
• VCVB
• IC(VCC-VB)/RC
• Na saturação, temos que
• ?IB?IC
• VCEsat?0,2 V

92
MODELO PARA SATURAÇÃO
93
EXEMPLO 5.13

• Determine as tensões e correntes nos pontos
  principais do circuito. Considere ?50.
• Solução
• VEVB-VBE6-0,75,3 V
• IEVE/RE5,3/33001,6mA
• VCVCC-RCIC10-4,7?1,62,5ltVE ? transistor
  saturado
• VC5,5 V
• IC(VCC-VC)/RC0,96 mA
• IBIE-IC0,64 mA

94
EXEMPLO 5.13
95
EXEMPLO 5.14

• Considere transistor com ?min50. Determine RB
  para que o transistor trabalhe saturado e com uma
  relação ICsat/IB?min/10.
• Solução
• ICsat(VCC-VCEsat)/RC(10-0,2)/10009,8 mA
• Para garantir saturação
• IB10ICsat/?min2 mA
• E portanto,
• RB(VB-VBE)/IB(5-0,7)/210-32,2 k?

96
EXEMPLO 5.14
97
EXEMPLO 5.15

• Considere transistor com ?min30. Determine as
  tensões e correntes nos pontos principais do
  circuito.
• Solução
• IE(VEE-VE)/(RERB/?)(5-0,7)/1333
• 4,3 mA
• VC-VCCRCIC-510?4,338 V
• Portanto o transistor está saturado.

98
EXEMPLO 5.15
99
EXEMPLO 5.15

• Assim,
• VEVBVBEVB0,7
• VCVE-VCEsatVB0,5
• IE(VEE-VE)/RE(4,3-VB)/RE
• IC(VCVCC)/RC(VB5,5)/RC
• IBVB/RB
• Usando que IEICIB, temos
• VB3,1 V VE3,8 V VC3,5 V
• IE1,2 mA IC0,9 mA IB0,3 mA

100
MODO INVERSO

• Este caso ocorre quando troca-se acidentalmente o
  pino emissor pelo coletor e vice-versa.
• Neste caso, a junção BE opera reversamente
  polarizada enquanto a BC diretamente pol.
• A figura a seguir ilustra esta situação.
• Neste caso,
• IE?RIB
• onde ?R é um número muito pequeno.

101
TRANSISTOR NO MODO INVERSO
102
INVERSOR LÓGICO

• Considere um inversor lógico, constituído de um
  transistor bipolar e 2 resistores. Considere que
  RB10 k?, RC1 k?, ?50, VCC5 V.
• Na característica de transferência de uma porta
  lógica, um transistor opera nos modos de corte,
  na região ativa e saturação.

103
INVERSOR LÓGICO
104
INVERSOR LÓGICO

• Os níveis lógicos são VOLVCEsat0,2 V e
  VOHVCC5 V.
• Para viVOL, temos que vOVOH5 V.
• O transistor inicia a condução em 0,7 V,
  portanto,
• VIL0,7 V

105
FUNÇÃO DE TRANSFERÊNCIA DO INVERSOR LÓGICO
106
EXCESSO DE PORTADORES MINORITÁRIOS NA BASE

• A saturação de um transistor NPN produz uma
  injeção de elétrons a partir do emissor e também
  do coletor, pois a junção BC também trabalha
  diretamente polarizada na saturação.
• Esta injeção eletrônica do coletor produz um
  excesso de portadores minoritários na base, e que
  impede que o transistor vá ao corte rapidamente.

107
EXCESSO DE PORTADORES MINORITÁRIOS NA BASE
108
CARACTERÍSTICAS DE SEGUNDA ORDEM

• A curva apresentada a seguir difere das curvas já
  apresentadas em 3 aspectos
• Para altos valores de VCB a junção BC entra em
  ruptura.
• A região de saturação é mostrada.
• A corrente de coletor depende da tensão VCB,
  sugerindo a existência de uma resistência na
  junção BC denominada r?, onde
• r?gt?ro

109
CARACTERÍSTICAS DE BASE COMUM
110
MODELO ? -HÍBRIDO INCLUINDO r?
111
VARIAÇÃO DO ? COM A TEMPERATURA E COM IC
112
CAPACITÂNCIAS INTERNAS DO TRANSISTOR BIPOLAR

• No modelo ?-híbrido duas capacitâncias devem ser
  consideradas C? e C?.
• A primeira delas é dada por
• C?CdeCje
• onde Cde é devido à carga dos minoritários na
  base, e é definida como
• Cde?Qn/?vBE?Fgm
• onde Qn?FiC e ?F é o tempo de trânsito de base
  direto.

113
CAPACITÂNCIAS INTERNAS DO TRANSISTOR BIPOLAR
114
CAPACITÂNCIAS INTERNAS DO TRANSISTOR BIPOLAR

• A capacitância Cje é a capacitância de difusão da
  junção BE, dada aproximadamente por
• Cje?2Cje0
• A capacitância C? é capacitância de depleção da
  junção BC, e é dada por
• C? C?0/(1VCB/V0c)m
• onde V0c é a tensão interna da junção BC, dada
  aproximadamente por 0,75 V.

115
FREQUÊNCIA DE CORTE

• Seja dado o modelo de um amplificador na
  configuração emissor comum a seguir, onde foi
  incorporada a resistência rx, que existe entre o
  terminal de base e um terminal de base interno,
  que fisicamente está posicionado abaixo do
  emissor.
• Além disso, o coletor foi curto-circuitado ao
  terra.

116
FREQUÊNCIA DE CORTE
117
FREQUÊNCIA DE CORTE

• A corrente que passa pelo curto é dada por
• Ic(gm-j?C?)V?
• Além disso,
• IbV?/(r?//XC?//XC?)
• Portanto
• ?Ic/Ib(gm-j?C?)/1/r?j?(C?C?)
• Em geral,
• gmgtgtj?C?

118
FREQUÊNCIA DE CORTE

• Portanto
• ??0/1j?r?(C?C?)
• onde ?0gmr?
• Portanto a frequência de corte,
• f?1/2?r?(C?C?)
• A frequência em que o ganho de corrente é igual a
  1 vale
• fT?0f?gm/2?(C?C?)

119
FREQUÊNCIA DE CORTE
120
VARIAÇÃO DE fT com IC