Fuzzy Logic

1
Fuzzy Logic
2
?????????

• ??????????????????????????????????????????????????
  ??????????? L. A. Zadeh ???? ?.?. 1965
• ??????????????????????????????????????????????????
  ?????????????????????????????????????????????????
  ??????????????????? ??????????????????????????????
  ???????????????????????? ????????? (uncertain)
  ??????????????????????? (fuzzy) ????????????
  (exact)

3

• ???? ???????????? ??????????? ??????? ???????
  ??????? ????????? ????????? ??????????????????????
  ?????????????????????????????????????????????
  ????????????????????????? ????????????????????????
  ????????????? 0 ??? 1 ?? ?????????????????????????
  ????????????? 0 ??? 2 ?? ???????????????
  ????????????????? ????????????????????????????????
  ?????????????????????????? ???????????????????????
  ???????????? 1 ??? 12 ?? ??????????? 2 ??? 10 ??
  ??????? ??????????????????????????????????????????
  ???????? (fuzzy set)

4
????????????????????????????????

• ???????????????????????????????
  ??????????????????????????????????????????????????
  ?????????????????? ???????????????????????????????
  ??????? ? ????????????????????????????????????????
  ???????????????????????????????????????
  ?????????????????????????????????????????
  ?????????????????????????????????????????????
  ???????????????????????????? ? ???????????????????
  ??????????????????????????????????????????????????
  ??????????????????????

5
?????????????????????

• ????????????? (fuzzy logic) ?????????????????????
  ???????????????????????????????????????????
  ?????????????????????????? ??????????????????????
  ????????????????????????????????????????
  ??????????????????????????????????????????????
  (Boolean logic) ?????????????????????????????
  ????????????? (partial true) ?????????????????????
  ???????????????? (completely true) ???????
  (completely false) ??????????????????????????????
  ?????????????????? ????????????? 2-1

6
(No Transcript)
7

• ????????????? (fuzziness) ??????????????
  ???????????? (multivalance) ??????????????????????
  ??????????? 2 ??? ??????????????????????
  (bivalance) ???????????????????????? 2 ???
• ???????? (Fuzzy set) ?????????????????????????????
  ???????? ????????????? (uncertainty)
  ?????????????????????????????? (modeling)
  ??????????????????????????????????????????
  ????????????? ??????????????????????????
  ????????????????????????????????????????????
  (linguistic) ????????????? (quantitative)
  ?????????

8

• ?????? 2-2 ???????????????????????????????????????
  ???? ??????????????????? ????????????????????????
  ???? (certainty) ?????????????????????????????????
  ???????????????????????????????????????
  ????????????????????????????????????
  ????????????? ??????????????????? 40
  ??????????????????????????????????????????????????
  ????????????????????????????????????????????

9
??????????

• ???????????? (classical set) ????????????? (crisp
  set) ????????????????????????????????? 0 ???? 1
  0, 1 ???????? ??????????????????????????????????
  ??? (sharp boundary) ?????????????????????????????
  ????????????? ????????????????????????????????????
  ??????????????????? ????????????????? ?
  ???????????????????????????????? ??? 0
  ????????????? ??? 1 ??????????

10
????????

• ???????? (Fuzzy Set) ?????????????????????????????
  ??????????????????????????????????????
  ?????????????????????????????????????????????????
  0 ??? 1 ??????????????????????????????????????
  ????????????????? ???????????????????
  ??????????????????????????????????????????????????
  ??????????????? ???????????? ?????????????????????
  ??????? ??????????????????????????????????????????
  ??????????????????????????????????
  ???????????????????? ???????????????????
  ???????????? ?????????????????????????????????

11
??????????????????????

• ?????????????????????? (membership function)
  ??????????????????????????????????????????????????
  ??? ???????????????? ?????????????????????????
  ?????????????????????? ?????????
  ???????????? ???????????????????????????????????
  ???????????????????? ????????????????????????????
  ????????????????????????????????????????????????
  ??????????????????????????????????????????????????
  ????????????????

12
?????????????????????????????

• 1. ?????????????????? (triangular membership
  function)
• ??????????????????????????? 3 ?????????????? a,
  b, c

13

• 2. ???????????????????????? (trapezoidal
  membership function)
• ????????????????????????????????? 4
  ?????????????? a, b, c, d

14

• 3. ?????????????????? (Gaussian membership
  function)
• ??????????????????????????? 2 ??????????????
  m, s ???? m ???????????????? ??? s(?????)
  ??????? ???????????????????

15

• 4 ????????????????? (Bell-shaped membership
  function)
• ???????????????????????????????????????? 3
  ?????? a, b, c

16

• 5. ?????????????? (Smooth Membership Function)
• ????????????????????????????????????? 2 ??????
  a, b

17

• 6. ?????????????? (Z-membership function)
• ????????????????????????????????????? 2 ??????
  a, b

18

• ?????????????????????????????????
  ??????????????????????????????????????????????????
  ?????????? ???????????????????????????????????????
  ??????????? ??????????????????????????????
  ??????????????????????????????????????????????????
  ?????????????????????????????????????????

19
?????????? (linguistic variable)

• ??????????????????????????????????????????????????
  ??????????????????????????? ???? ??????
  ?????????????????? ????? ????
  ?????????????????????????????? ???????????
  ?????????????????? ?????????????? ?????? ????
  ???? TemperatureQuantity is Cold ??????
  TemperatureQuantity ?????????????? (linguistic
  variable) ????????????????????????????????????????
  ?????????????????????????????????????????????????
  ???????????????????? (linguistic term)
  ?????????????? ????????????????????????????
  (membership function) ????????????????????????????
  ? ????????????????????????????????????????????????
  ????????????????? ????????????????????????????????
  ???????????????????????????????????????????????

20
??????? (fuzzy rules)

• ?????????????????????????????????????
  ??????????????????????????????????????????????????
  ? ?????????????-???? (fuzzy if-then rule)

21
(No Transcript)
22

• ????????? 2-23 ???????????????????????????????????
  ??????
• ????? 1 ??? x1 ????? low ??? x2 ????? low ????
  ?????? (x1, x2) ????????? C1
• ????? 2 ??? x1 ????? low ??? x2 ????? high ????
  ?????? (x1, x2) ????????? C2
• ????? 3 ??? x1 ????? high ??? x2 ????? low ????
  ?????? (x1, x2) ????????? C3
• ????? 4 ??? x1 ????? high ??? x2 ????? high ????
  ?????? (x1, x2) ????????? C4

23

• ????? x1 ??????????????????????? 1, x2
  ??????????????????????? 2, low ??? high
  ???????????? (linguistic terms), ?????? (x1, x2)
  ?????????????????????????????????????? ??? C1,
  C2, C3 ??? C4 ??????????????? 1, 2, 3 ??? 4
• ?????????????? l, l 1, 2, , L ??????????????
  ????????????? x x1, x2, , xn ????? n
  ?????????????????????? ??? Ali ???????????????????
  ??? l ??????? i ????????????????????? Ck, k 1,
  2, , K ??????????????????????????????????????????
  
• ????? 1 ??? x1 ????? A11 ??? x2 ????? A12 ??? L
  ??? xn ????? A1n ???? ?????? x ????????? C1
• ????? 2 ??? x1 ????? A21 ??? x2 ????? A22 ??? L
  ??? xn ????? A2n ???? ?????? x ????????? C2
• ????? l ??? x1 ????? Al1 ??? x2 ????? Al2 ??? L
  ??? xn ????? Aln ???? ?????? x ????????? Ck

24
??????????

• ??.???? ????? ????????????????????
  ?????????????????????????????????????
• http//suanpalm3.kmitnb.ac.th/teacher/phayung/powe
  rpoint.asp?pno1