TRIGONOMETRIE

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TRIGONOMETRIE
2
Objectifs
Dans un triangle rectangle, il faut 

• 1 - Être capable de calculer la longueur dun
  côté, si on connaît un angle et un autre côté.

• 2 - Être capable de calculer un angle, si on
  connaît la
• longueur de deux côtés.

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I/ Le triangle rectangle Avant daborder tout
problème de trigonométrie, il faut savoir nommer
les côtés dun triangle rectangle.
Côté opposé à ?
Hypoténuse (cest le plus grand des côtés, cest
aussi le côté opposé à langle droit.
?
Côté adjacent à ?
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Et maintenant, à toi
Côté opposé à ?
Hypoténuse
?
Côté adjacent à ?
Hypoténuse
Côté opposé à ?
Côté adjacent à ?
5
II/ FORMULES A RETENIR
6
Pour taider à les retenir, souviens toi de
Soh Cah
Toa
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III/ Calcul de la longueur dun côté, si on
connaît un angle et un autre côté.
APPLICATION
Calculer la longueur de AB
Méthode
Côt. Adj.
?
1. On nomme les côtés du triangle
2. On repère le côté que lon cherche et le côté
que lon connaît, en les soulignant par exemple.
3. On choisit la formule dans laquelle il y a les
deux côtés soulignés.
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4. On remplace dans la formule tout ce que lon
connaît.
5. On fait un produit en croix et on calcule AB
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Et maintenant, à toi. Pour tentraîner, voici
quelques exercices
Exercice 1 Soit un triangle rectangle en B tel
que AC 34 mm et  29. Calculer BC.
Correction
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Exercice 2
Soit un triangle rectangle en F tel que FG 16
cm et Ê 31. Calculer EF.
Correction
11
Exercice 3 Soit un triangle rectangle en B tel
que AC 27 mm et  32. Calculer BC.
Correction
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Exercice 4 Soit un triangle rectangle en K tel
que IJ 73 mm et Î 51. Calculer KJ.
Correction
13
Exercice 5 Soit un triangle rectangle en C tel
que AC 350 cm et  8. Calculer AB.
Correction
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Exercice 6 Soit un triangle rectangle en F tel
que EF 15 mm et Ê 85. Calculer DF.
Correction
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IV/ Calcul dun angle, si on connaît la longueur
de deux côtés.
APPLICATION
Méthode
Côt. Adj.
2. On repère les deux côtés que lon
connaît, en les soulignant.
3. On choisit la formule dans laquelle il y a les
deux côtés soulignés.
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A
Méthode
2. On repère les deux côtés que lon connaît, en
les soulignant.
3. On choisit la formule dans laquelle il y a les
deux côtés soulignés.
4. On remplace dans la formule tout ce que lon
connaît.
5. Avec la calculette, on fait
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Et maintenant, à toi. Pour tentraîner, voici
quelques exercices
Exercice 7 Soit un triangle rectangle en I , tel
que I J 28 mm et IK 12 mm Calculer langle J
, puis en déduire langle K
Correction
18
Exercice 8 Soit un triangle rectangle en F , tel
que EF 32 cm et EG 34 cm Calculer langle G
, puis en déduire langle E
Correction
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Exercice 1
Hyp
Cot. Adj
Cot. Opp
Retour
Exercice suivant
20
Exercice 2
Hyp
Cot. Adj
Cot. Opp.
Retour
Suite
21
Exercice 3
Hyp
Cot. Adj
Cot. Opp
Retour
Exercice suivant
22
Exercice 4
Cot. Adj
51
51
Hyp
73 mm
Cot. Opp
Retour
Exercice suivant
23
Exercice 5
Cot. Opp.
Hyp
Cot. Adj
350 cm
8
Retour
Suite
24
Exercice 6
Hyp
Cot. Opp
?
85
15
Cot. Adj
Retour
Objectif suivant
25
Exercice 7
Côt. Adj
28 mm
12 mm
Côt. Opp
Hyp
On en déduit que
Retour
Exercice suivant
26
Exercice 8
Côt. Opp
Hyp
32 cm
34 cm
On en déduit que
Côt. Adj.
Retour