CIRCUITI EQUIVALENTI DEI TRASFORMATORI TRIFASI

1
MODELLO ELETTRICO DEI TRASFORMATORI
2
(No Transcript)
3
(No Transcript)
4
(No Transcript)
5
(No Transcript)
6
(No Transcript)
7
(No Transcript)
8
(No Transcript)
9
DEFORMAZIONE DI AVVOLGIMENTI A SEGUITO DI cto-cto
10
(No Transcript)
11
(No Transcript)
12
CIRCUITO EQUIVALENTE DEL TRASFORMATORE MONOFASE
13
Nella ipotesi di linearità del circuito, il
trasformatore monofase può essere descritto da un
doppio bipolo mediante le equazioni
V
é
ù
A
B
V
é
ù
é
ù
p
a


ê
ú
ê
ú
ê
ú
I
C
D
I
ë
û
ë
û
ë
û
p
a
14




w
w
V
j
L
I
j
M
I
ì
Equazioni dellequilibrio elettrico
p
p
p
a
í




w
w
V
j
M
I
j
L
I
î
a
p
a
a
Valori delle costanti del doppio bipolo
2
-
V
L
V
M
L
L
p
p
p
a
p


w
A



B



j
V
M
I
M
a
a


I
V
0
0
a
a
I
I
L
1
p
p
a


C



D



-
w
V
j
M
I
M
a
a


I
V
0
0
a
a
15
TRASFORMATORE IDEALE
Equazioni del doppio bipolo
1
é
ù
V
é
ù
V
é
ù
0
p
a
K


ê
ú
ê
ú
ê
ú
I
I

ë
û
ë
û
0
-K
ë
û
p
a
Caratteristica fondamentale del trasformatore
ideale è quella di trasferire le potenze senza
alcun assorbimento
(
)
V









-



N
N
V
I


V
I



I
K
V
I


0
a
K
p
a
p
p
a
a
a
a
a
16
Il circuito equivalente può quindi essere
considerato come la serie di un trasformatore
ideale e di una rete passiva detta anche rete
equivalente del trasformatore. I parametri
della rete equivalente dipendono dalla scelta di
K (esistono quindi infinite reti equivalenti)
e possono così essere calcolati
17
é
ù
(K)
A
(K)


1
é
ù
é
ù
B
K
(K)
(K)
A
B
é
ù
0
A
B
K
ê
ú
K



ê
ú
ê
ú
ê
ú
(K)
(K)
ê
(K)
ú
C
D

C
D
ë
û
(K)

K

0
ë
û
K
ë
û
D
C
ë
û
K
La scelta del rapporto K è arbitraria tuttavia
è opportuno sceglierlo in maniera tale che il
doppio bipolo rappresentativo della rete
equivalente risulti simmetrico ossia in maniera
tale che
(K)
(K)
A

-D
e ciò è possibile se
D


K
K

-
A
18
RETI EQUIVALENTI DEL TRASFORMATORE MONOFASE
a) Rete equivalente a ?
b) Rete equivalente a T
19
CALCOLO DELLE REATTANZE DELLE RETI EQUIVALENTI
Le reattanze presenti nelle reti equivalenti del
trasformatore possono essere calcolate dalle
prove a vuoto ed in cortocircuito tenendo conto
che Xcc ltlt Xm .
a) dalla prova a vuoto
V
1
p,
n
_at_

X
x
m
m
p
u
,
.
.
I
i
p,0
0
b) dalla prova in corto circuito
V
p,
cc


X
x
v
cc
cc
p
u
cc
,
.
.
I
p,
n
20
IL TRASFORMATORE IDEALE
I2
I1
U2
U1
21
RELAZIONI DI UN TRASFORMATORE IDEALE
22
Tale scelta dei valori di base consente di
eliminare i trasformatori ideali nei modelli
circuitali delle reti elettriche.Leliminazione
dei trasformatori consiste nel fatto che i valori
in p.u. delle grandezze risultano indipendenti
dal lato del trasformatore cui esse si
riferiscono.
23
SCELTA DEI VALORI DI BASE
P
2
1
U2
U1
Base sul lato 1
Base sul lato 2
24
RELAZIONI TRA I DUE SISTEMI DI VALORI DI BASE
25
CALCOLO DEI VALORI IN P.U.
26
Nel circuito equivalente in p.u. il trasformatore
ideale è perfettamente trasparente in quanto
lascia inalterati i valori in p.u. sui due lati
di potenze, tensioni, correnti e impedenze (o
ammettenze).Ciò consentirà di descrivere un
sistema elettrico con più sottosistemi a diversa
tensione e collegati da trasformatori, mediante
una rete equivalente in p.u. senza trasformatori
.
27
SIMILITUDINE DELLE RETI ELETTRICHE

• Due reti elettriche si dicono simili quando
  grandezze omogenee delluna e dellaltra rete
  sono tra loro proporzionali.
• Per ogni coppia di grandezze omogenee esisterà
  quindi un coefficiente di similitudine indicando
  con e senza pedice le grandezze delle due reti
  dovrà valere

28
SIMILITUDINE DELLE RETI ELETTRICHE
29
SIMILITUDINE DELLE RETI ELETTRICHE

• Non tutti i coefficienti di similitudine possono
  essere scelti ad arbitrio. Solo due sono
  indipendenti (con usuale scelta dei coefficienti
  di proporzionalità della potenza e della
  tensione), e da essi ne derivano gli altri.
• Interessante è la similitudine a potenza
  invariante, con coefficiente di similitudine
  unitario per le potenze. In tal caso lunico
  grado di libertà è costituito dalla scelta del
  coefficiente di similitudine per le tensioni.

30
SIMILITUDINE A POTENZA INVARIANTE
Fissato ?V e con ?P 1 , si ottiene
31
SIMILITUDINE DELLE RETI ELETTRICHE

• Una rete elettrica può essere analizzata
  studiando una sua rete simile. Una volta
  calcolate le diverse grandezze della rete simile
  si potranno infine calcolare i valori effettivi
  attraverso moltiplicazioni per i coefficienti di
  similitudine.

32
I2
I1
K
R2
V1
V2
R1
V1 V2 /K I1 I2 K
33
I2
I1
K1
R2
V1
V2
R1
?V1/K
V1 V2 /K V2 I1 I2 K I2
34
I2
I1
R2
V1
V2
R1
?V1/K
Si passa quindi ad una rete in p.u. con una base
scelta ad arbitrio Pn , Un
35
OSSERVAZIONE SUL CALCOLO DELLA RETE P.U. PER
LELIMINAZIONE DEI TRASFORMATORI

• Il calcolo in p.u. della rete R1 viene effettuato
  direttamente utilizzando una base prefissata che
  chiameremo (P1n , U1n)
• Il calcolo in p.u. della rete R2 viene
  logicamente effettuato in due passi- passaggio
  ad una sua rete simile (?V1/K)- applicazione
  della base prefissata.
• I due passi sono equivalenti al calcolo in p.u.
  della rete R2 applicando ad essa una base che
  differisce da (P1n , U1n) per il valore base
  della tensione U2n U1n K

36
CIRCUITI EQUIVALENTI DEI TRASFORMATORI TRIFASI

• Trasformatori trifasi a due avvolgimenti
• - banchi trimonofasi
• - con nucleo a cinque colonne
• - con nucleo a tre colonne

37
TRASFORMATORI TRIFASI COSTITUITI DA UN BANCO DI
TRE TRASFORMATORI MONOFASE
38
BANCO DI TRE TRASFORMATORI MONOFASE
39
TIPI DI COLLEGAMENTO

• a stella
• a triangolo

40
COLLEGAMENTO STELLA-STELLA
Ia1
Ip1
Ip2
Ia2
Va1
Vp1
Ip3
Ia3
Vp2
Va2
Vp3
Va3
Za0
Zp0
41
COLLEGAMENTO STELLA-TRIANGOLO
Ia1
Ip1
Ip2
Ia2
Va1
Vp1
Ip3
Ia3
Vp2
Va2
Vp3
Va3
Zp0
42
TRASFORMATORI TRIFASI CON NUCLEO A TRE COLONNE
43
2
1
3
3
2
1
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(No Transcript)
45
(No Transcript)
46
TRASFORMATORE TRIFASE A CINQUE COLONNE
47
(No Transcript)
48
DETERMINAZIONE DEI PARAMETRI DELLA RETE
EQUIVALENTE DI SEQUENZA DIRETTA O INVERSA DALLE
PROVE DI COLLAUDO
49
DATI DI TARGA DI UN TRASFORMATORE TRIFASE

• Dalla prova a vuoto (tensioni concatenate e
  correnti di linea)Vpn/Van V Ip0 A P0
  W ip0 p0 ip0 p0
• Dalla prova in cortocircuito (tensioni
  concatenate e correnti di linea)Vcc V Pcc
  W vcc pcc vcc pcc

50
CALCOLO DI Kn
51
CALCOLO DI Xm
Ip0
Vpn
52
CALCOLO DI Xm
a) in valori assoluti
b) in p.u.
53
CALCOLO DI Xcc
Ipn
Vpcc
54
CALCOLO DI Xcc
a) in valori assoluti
b) in p.u.
55
Z
Y
20
4
16
3
12
2
8
1
4
.01
.1
1
10
MW
100
1000