DISTRIBUSI UNIFORM/SERAGAM

1
DISTRIBUSI UNIFORM/SERAGAM
Dalam proses stokhastik, distribusi uniform ini
banyak terkait, bahkan kontribusinya dalam
engineering sangat berperan. DEFINISI Variabel
Random X dikatakan berdistribusi uniform/seragam
dalam selang (a,b) dengan a lt b, jika fungsi
padat peluang (pdf)
Fungsi distribusinya F (x) P (X? x) adalah
GRAFIK f (x) F (x) akan disajikan dikelas
2
DISTRIBUSI EKSPONENSIAL
Distribusi Eksponensial banyak penggunaanya dan
sangat berkaitan dengan proses Poisson yang
bahasannya secara mendalam dimatakuliah
Probstok DEFINISI Variabel Random X mempunyai
fungsi padat peluang (pdf)
dimana ? gt 0, disebut berdistribusi eksponensial
dengan parameter ?
Kadang-kadang parameter ? diganti dengan ?
Dengan demikian, ditulis sbb X EXP (?) atau
X EXP (?)
3
DISTRIBUSI EKSPONENSIAL
Fungsi Distribusinya
Bagaimana grafik dari f (x) dan F (x)?
Selanjutnya, jika X EXP (?), maka Dengan
notasi
disebut Fungsi Survival (survival function)
atau fungsi peluang ekor dari distribusi X.
Dengan demikian
diantara semua variabel random kontinu (VRK) yang
non negatif, hanya distribusi eksponential yang
tidak mempunyai memori (HAVE NO MEMORY)
4

• Bukti

5
DISTRIBUSI GAMMA
Distribusi Gamma banyak kita temui dalam
aplikasinya di Engineering, misalkan dalam studi
mengenai Realibilitas System. Selain itu
mempunyai kaitan yang sangat penting dengan
distribusi Poisson. Karena pdfnya terkait dengan
fungsi Gamma, maka kita mulai dengan
mendefinisikan fungsi Gamma. Definisi Fungsi
Gamma diberi lambang ?(x), dan untuk x gt 0
6

• Fungsi Gamma sangat erat sekali terkait dengan
  fungsi Beta, yang didefinisikan sebagai berikut

Definisi X GAM (?,?) ? gt 0, ? gt 0
7

• Fungsi Distribusi

8
DISTRIBUSI ERLANG

• Distribusi erlang memainkan peranan terpenting
  dalam teori antrian (Queing Theory).
• Hal yang khusus dari Distribusi Gamma, dengan ?
  ? bilangan bulat
• X ERL (? )

9
DISTRIBUSI BETA
10
DISTRIBUSI CHI- SQUARE
X GAM (? , ? ) Misal ? ?/2 dan ? 2 maka
akan menghasilkan pdf dari ?2 distribution. Chi-
Square distriburtion memainkan perananan
terpenting dalam statistika inferensial. Definisi
Variabel Random X dikatakan berdistribusi
CHI-SQUARE dengan ? degrees of freedom, jika
mempunyai pdf
11
DISTRIBUSI KAI-KUADRAT (?2 - Distribution)
12
DISTRIBUSI WEIBULL
13
(No Transcript)
14

• X WEI (?, ?) ? gt 0, ? gt 0

Variabel Random X dikatakan berdistribusi
Rayleight, dengan parameter ? gt 0
15
(No Transcript)