Antonio Caruso

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Distributed Algorithmic Mechanical
DesignApplications to Wireless Ad Hoc Networks

• Antonio CarusoUniversità degli studi di Lecce

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Wireless Multi-Hop Ad Hoc Networks

• Considerate un insieme di computer mobili,
  autonomi, alimentati da batterie, es. palmari,
  portatili, smart phones.
• Se i nodi sono dotati di interfaccia wireless
  (una radio), essi possono formare una rete
  wireless ad hoc.
• Non esistono unità specializzate (Access Point)
  per svolgere il compito di inoltro dei pachetti
  (routing). I nodi cooperano tra loro per
  inoltrare i pachetti (svolgono anche il ruolo di
  router).

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Vantaggi delle reti Ad Hoc.

• Sistema completamente distribuito nessun punto
  di centralizzazione.
• Creazione, configurazione e utilizzo della rete
  immediati.
• Rete peer-to-peer robustezza, tolleranza a
  eventuali guasti.

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Problematiche

• Controllo distribuito
• I nodi devono cooperare con i vicini
• Ma il loro movimento rende complicata la
  cooperazione (la rete è fortemente dinamica)
• I nodi possono essere di diverso tipo da
  microsensori a veri e propri PC portatili.

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Applicazioni delle reti Wireless Ad Hoc

• Comunicazioni in ambienti ostili scenari
  militari.
• Gestione delle emergenze applicazioni di
  sicurezza in ambito civile.
• Installazioni commerciali ampliamento della
  copertura delle reti wireless tradizionali, e
  miglior uso della banda.
• Reti di Sensori, per il monitoraggio
  dellambiente esterno.

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Multi-Hop Wireless Ad-Hoc Networks

• La potenza della radioè limitataOgni nodo
  puòcomunicare solo con i suoi vicini entro una
  certa distanza.
• La comunicazione con altri nodi richiede
  cooperazione da parte di vicini (servizio di
  inoltro - routing).
• I protocolli di inoltro dei pachetti sviluppati
  per reti fisse (Internet), non sono adatti a
  questo nuovo tipo di reti.

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Protocolli per il Routing

• Sono stati sviluppati molti protocolli per
  risolvere il problema del routing dei pacchetti.
• In questo talk vogliamo evidenziare cheUna rete
  ad-hoc può essere vista come una rete di
  Agenti Autonomi.
• Normalmente gli Informatici assumono che gli
  agenti siano obbedienti essi eseguono
  correttamente e spontaneamente i protocolli
  sviluppati.
• In alcuni casi è prevista lesistenza di
  avversari che giocano contro il sistema. Per
  esempio nellanalisi della sicurezza dei
  protocolli.

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Agenti Strategici, Teoria dei Giochi.

• Gli economisti modellano i sistemi multi-agenti
  attraverso lidea del comportamento strategico.
• Teoria dei Gioci i giocatori sono razionali e
  egoisti, scelgono in modo da massimizzire la loro
  utilità.
• Non è quindi detto che eseguano correttamente un
  certo algoritmo, ma possono essere incentivati a
  farlo.
• Luso della teoria dei giochi non è una novità
  laspetto importante è lo sviluppo di meccanismi
  di incentivazione, o mechanism design.

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Cooperative Routing in Ad Hoc Networks

• In alcuni scenari, i nodi della rete sono gestiti
  da un unica autorità, o i gestori sono disposti a
  cooperare.
• In molti altri, la cooperazione nelleseguire un
  certo protocollo non è scontata.
• Il comportamento egoistico (selfish) è nel caso
  delle reti ad-hoc distruttivo. lEgoismo infatti
  impatta proprio il servizio più importante per
  lesistenza della rete la disponibilità dei nodi
  di inoltrare pacchetti per conto terzi.

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Cooperazione e Inoltro dei pacchetti
v
w
u
z
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Meccanismi per la Cooperazione

• Il modo più semplice per stimolare la
  cooperazione nellipotesi di agenti razionali è
  usare incentivi.
• Si possono usare due forme diverse
• Sistemi di Reputazione o
• Trasferimenti di Denaro

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La propria reputazione è importante

• In questi sistemi ogni nodo controlla il
  comportamento dei suoi partner.
• Se scopre che un altro nodo non segue il
  protocollo viene etichettato come cattivo e
  questa sua opinione viene propagata nella rete.
• Questo porterà allesclusione del nodo da parte
  del resto della rete.
• Ma allora linteresse di ogni nodo a deviare dal
  protocollo sarà tanto inferiore quanto più è
  elevato il rischio di essere escluso dalla rete.

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Trasferimento di risorse (Denaro)

• Un nodo che vuole spedire un pacchetto deve
  pagare una certa quantità di denaro (virtual
  money) per ricevere il servizio di inoltro dai
  suoi vicini.
• Il mittente è disposto a pagare in funzione della
  sua necessità a spedire pacchetti verso altri
  nodi.
• I nodi intermedi sono invogliati a fornire il
  servizio di inoltro perchè il denaro ricevuto
  potrà essere usato da loro per inoltrare i loro
  pacchetti.

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Scenario di utilizzo
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Modellazione del Gioco (1)

• Esistono tre ruoli per i nodi il mittente (S),
  il destinatario (D) e gli intermediari.
• Il mittente S ha come informazione privata il suo
  desiderio di spedire o meno pacchetti. In termini
  monetari, pagherà un prezzo m per pacchetto.
• Per comunicare con il destinatario D, dovrà
  pagare un prezzo di mercato pS(D). La funzione
  dutilità del mittente è pertanto
• u(S) m - pS(D)
• Se non può essere stabilita alcuna connessione
  lutilità è zero.

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Modellazione del Gioco (2)

• Consideriamo un nodo intermedio arbitrario v.
  Linformazione privata del nodo, è la sua
  disponibilità a inoltrare pacchetti per altri
  nodi.
• Può essere modellata come un costo Cv che terra
  conto di molti fattori il livello della
  batteria, luso da parte di v della rete per se
  stesso, etc.
• La funzione di utilità di un nodo intemedio sarà
• u(V) Pay(v) - Cv
• Dove Pay(v) è il denaro ricevuto da v per il
  servizio. Se v non partecipa e non offre servizi
  u(v) 0.

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Modellazione del Gioco (3)

• Il destinatario D, non è parte del gioco, in
  quanto si assume che laccess point sia gestito
  da un service provider che ha interesse a fornire
  un servizio equo.
• Egli svolge il ruolo di arbitro del sistema,
  calcola il percorso da S a D ottimale, il
  pagamento che S deve effettuare e i premi per i
  nodi intermedi.
• Lo scopo dei nodi è massimizzare le loro funzioni
  di utilità, il comportamento è modellato
  attraverso un insieme di strategie che i nodi
  possono adottare.
• Una delle strategie possibili è proprio seguire
  il protocollo, dichiarare correttamente i loro
  prezzi/costi e spedire/inoltrare i pacchetti dati
  e di controllo, tale strategia è detta True
  Telling

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Il routing è la nostra funzione sociale

• Lobiettivo di chi sviluppa il protocollo è
  sviluppare un meccanismo di incentivi che
  massimizzi sia una certa funzione sociale SIA
  lutilità dei nodi.
• Nel caso studiato, vogliamo che i nodi
  partecipino effettivamente alla rete, ma che
  paghino il minimo possibile per avere/fornire
  servizi tra essi.
• Informalmente vogliamo che sia qualcosa del tipo
  stabilisci la comunicazione tra S e D usando il
  percorso più efficiente.
• Il problema del Mechanism Design è una specie di
  problema di reverse engineering trovare i giusti
  incentivi (pagamenti) in modo che la funzione
  sociale venga massimizzata attraverso il
  comportamento egoistico dei nodi.

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Strategy Proof Mechanism

• Un modo per arrivare allobiettivo è focalizzare
  lattenzione sulle strategie dominanti.
• Una strategia è dominante se massimizza la
  funzione di utilità di un giocatore
  indipendentemente dalle strategie usate dagli
  altri.
• Cercheremo delle regole del gioco in modo che il
  True Telling sia una strategia dominante del
  gioco.
• Un meccanismo che soddisfa la condizione sopra si
  dice truthful o incentive compatible o strategy
  proof.
• E una condizione forte sul gioco, i giocatori
  non hanno interesse a deviare dalla strategia
  true-telling.

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Razionalità Individuale

• Un altra condizione che deve essere soddisfatta
  dal meccanismo del gioco è la razionalità
  individuale (individual rationality).
• Un nodo ha convenienza a partecipare al gioco.
• Questa condizione è soddisfatta se la sua
  funzione di utilità è maggiore di zero.
• Non Consideriamo
• Collusione tra nodi per massimizzare in modo
  congiunto le proprie utilità.
• Comportamenti malevoli quindi anche
  non-razionali.

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AdHoc-VCG (Anderegg Heidenbenz,2003)

• Protocollo di routing con le seguenti
  caratteristiche
• trova i percorsi tra S e D
• spedisce i pachetti lungo il percorso di costo
  minimo
• provato formalmente essere strategy proof e
  individualmente razionale (ma tranne per S.).
• basato su VCG (meccanismo Vickrey-Clarke-Groves)
• Basato sulla seguente idea 1) quando S vuole
  spedire un pacchetto (connettersi con lAP nel
  nostro scenario) inizia una fase di ricerca di
  percorsi fornendo lidentità del destinatario (AP
  nello scenario). 2) Alla fine di 1, S riceve un
  percorso P e un costo associato. Il prezzo
  pgtcosto(P) pagato da S viene diviso tra i nodi
  che sono sul percoso P con regole predefinite.

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AdHoc-VCG (Anderegg Heidenbenz,2003)

• Problemi usa costi per ogni arco, e O(n3)
  messaggi.
• Il mittente viene considerato non necessariamente
  razionale ma comunque partecipante al gioco,
  ipotesi forte e quasi sempre false (falsa proprio
  nel nostro scenario).
• Si suppone che finita la fase di ricerca il
  mittente sia sempre disponibile a pagare per ogni
  pacchetto il corretto importo.
• Ma nello scenario mostrato, significa che il
  mittente se vuole spedire è costretto a accettare
  un costo per lui ignoto e non limitabile a
  priori. (Partecipareste?)

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COMMIT (Eidenberg, 2005)

• Questo protocollo oltre al routing risolve anche
  un altro problema (Topology Control o Controllo
  della Topologia) cioè decide il livello di
  potenza usato da ogni nodo nelluso della radio
  (serve per ottimizzare i consumi ma anche luso
  dello spettro).
• Usa i pesi sui nodi e riduce il numero di
  messaggi a O(n2?) (? grado massimo O(1)).
• Sopratutto risolve il secondo problema non fa
  assunzioni sul mittente. E truthful e
  individually rational per il mittente.

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COMMIT Protocol

• Se S vuole spedire un pacchetto fare una
  richiesta di connessione specificando il
  massimo prezzo MAXP che si è disposti a pagare.
• Se esiste un percorso di costo minore del prezzo
  specificato da S, S è obbligato a accettare quel
  percorso se un altro percorso di costo minore
  potrebbe essere formato lui non può rifiutare
  comunque un offerta al prezzo MAXP.
• Se il prezzo è superiore S può rifiutare. In
  questo modo chi spedisce ha una garanzia di non
  spendere più di quanto preventivato.
• I dettagli sono simili a Ad-Hoc VCG

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Prezzi in VCG

• Sia c(P) è il costo di un percorso tra (S,D)
• MP il Percoso di costo Minimo.
• Percorso di Rimpiazzo per un nodo v
• Per ogni v ! S, D in MP, P-v è un percorso
  ottimo tra (S,D)che non include v, e c(P-v) è il
  suo costo.
• Il prezzo che v deve pagare è definito come
• Prezzo(v) c(P-v) c(MP) cv
• dove cv è il costo di inoltro dichiarato da v.
  Se un nodo non è sul percorso minimo, il prezzo è
  0.

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Esempio

• MP S, u, v, z, D . costo 151912 46.
• pagamenti con VCG
• Prezzo(u) c(P-u) 46 cu 53-4615 22
• Prezzo(v) c(P-v) 46 cv 48-4619 21
• Prezzo(z) c(P-z) 46 cz 48-4612 14.
  Quindi 22211457gt46

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Il costo della cooperazione

• Abbiamo visto che con un meccanismo VCG, il costo
  pagato per il servizio (57) è superiore al costo
  reale (46).
• Nella teoria dei giochi è dimostrato (sotto
  assunzioni ragionevoli) che questo è intrinseco
  ad ogni schema VCG, che sia strategy proof e con
  razionalità individuale.
• E dovuto alla necessità di invogliare i nodi che
  forniscono il servizio di inoltro, pagando un
  surplus rispetto al costo dichiarato.
• Il surplus (57-46) è detto costo della
  cooperazione.

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Prezzi in COMMIT

• In COMMIT anche il mittente prende parte al
  gioco. Il prezzo pagato dal mittente Cs(D)
  potrebbe essere definito come in VCG Somma dei
  prezzi dei nodi sul percorso da S a D. E
  interpretabile come regola di decisione
  nellattivare il percorso (Se Cs(D)gtm, viene
  rifiutato).
• Non va bene!. I nodi nel percorso minimo possono
  strategicamente incrementare il loro guadagno
  riportando costi più alti.
• Esempio con m56 non ci dovrebbe essere
  comunicazione poichè il costo è 57. Se z dichiara
  13 invece di 12-gt (MP 47) e il costo del
  percorso scende a 55 lt 56 e viene attivato. z
  incrementa la sua utilità da 0 a 2 dichiarando il
  falso.

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COMMIT

• Costo corretto per il mittente
• Dato il percorso di costo minimo MP tra S e D,
  P-MP è un percorso di costo minimo tra S e D che
  esclude tutti i nodi di MP tranne (S,D).
• cs(D) c(P-MP)
• Evita il comportamento strategico da parte di
  qualche nodo sul percorso. I nodi che forniscono
  il servizio di inoltro non possono portare il
  costo del percorso sotto m.
• Aumenta il costo di cooperazione. Potrebbe essere
  pagato in parte dallAP per invogliare i mittenti.

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Ricapitolazione

• COMMIT è formalmente
• Cost Efficiency Se i nodi scelgono true-telling,
  COMMIT trova i percorsi di costo minimo.
• Basso numero di messaggi. O(n2?)
• Per il mittente e per i nodi che inoltrano i
  pacchetti
• Truthfulness true-telling è una strategia
  dominante
• Individual rationality lutility è sempre gt0, i
  nodi partecipano razionalmente al gioco.