DASAR KOMPUTER

1
Perilaku Dinamik Sistem Orde Satu dan Dua
Ir. Abdul Wahid, MT.
Jurusan Teknik Gas dan Petrokimia FTUI
2
Proses Orde Satu

• Contoh Penyimpan cairan
• Definisikan ? AR, K R
• dan h h-h0, Fin Fin - F

3
Proses Orde Satu

• Kecepatan Mobil
• Stirred-tank heater

4
Proses Orde Satu

• Proses orde satu dikarakterisasi oleh
• 1 Kapasitasnya untuk menyimpan massa, energi
  dan momentum
• 2 Hambatan (resistensi) digabungkan dengan aliran
  massa, energi atau momentum untuk mencapai
  kapasitasnya
• K ?
• Tangki penyimpan cairan R AR
• Kecepatan mobil 1/b M/b
• Stirred-tank heater 1/?CpF V/F

5
Proses Orde Satu

• Penyimpan cairan
• Kapasitas untuk menyimpan massa A
• Hambatan terhadap aliran R
• Konstanta waktu AR
• Mobil
• Kapasitas untuk menyimpan momentum M
• Hambatan terhadap perpindahan momentum 1/b
• Konstanta waktu M/b
• Stirred-tank heater
• Kapasitas untuk menyimpan energi ?CpV
• Hambatan terhadap perpindahan energi 1/?CpF
• Konstanta waktu V/F

Konstanta Waktu ? (Kapasitas
penyimpanan)(Hambatan aliran)
6
Proses Orde Satu

• Respon step proses orde satu
• Sinyal input step sebesar M

7
Proses Orde Satu

• Respon perubahan STEP
• Settling time ts adalah waktu yang dibutuhkan
  keluaran proses mencapai dan tetap pada kisaran ?
  5 dari harga akhirnya

8
Proses Orde Satu

• Apa yang kita cari?
• Gain Proses (K) Respon keadaan-tunak (ss)
• Konstanta Waktu Proses (?)
• ? waktu yang diperlukan untuk mencapai 63.2
  dari harga
• akhir
• Apa yang kita perlukan untuk mengidentifikasi
  process gain dan konstanta waktu?
• Proses pada keadaan-tunak
• Input step sebesar M
• Ukurlah gain proses dari ss baru
• Ukur konstanta waktu

9
Proses Orde Satu

• Respon RAMP
• Input ramp dengan slope a

10
Proses Orde Satu

• Respon sinusoidal

11
Proses Orde Satu

• Respon keadaan-tunak

Respon keadaan-tunak dari sistem orde satu input
sinusoidal adalah sinyal sinusoidal lain
dengan frekuensi yang sama
12
Proses Orde Satu

• Respon frekuensi

13
Proses Orde Satu

• Contoh Stirred Tank
• Asumsi
• Laju alir tetap F 1.5 m3/h, V 2 m3
• Densitas ? 900 kg/m3, Cp 1 kal/gC
• Pada ss
• Sekarang Q mendadak naik ke 3.9x107 kal/h.
• (1) Berapa lama untuk mencapai ss yang baru
  (respon 99)?
• (2) Berapa suhu ss yang baru?

14
Proses Orde Satu
(1) Berapa lama untuk mencapai ss yang baru
(respon 99)? Waktu yang dibutuhkan untuk
mencapai respon 99 adalah sekitar 5? Jadi
waktu yang dibutuhkan untuk mencapai respon 99
5? 6.67 jam
15
Proses Orde Satu
(2) Berapa suhu ss yang baru?
16
Proses Orde Satu

• Simulasi komputer
• Menggunakan simulink
• Menggunakan Matlab

17
Integrating Process
Contoh Liquid storage tank
18
Integrating Process

• Fungsi alih sistem terintegrasi

19
Integrating Process

• Input step sebesar M

Sebuah sistem terintegrasi tidak mencapai ss
yang baru ketika dikenai perubahan
step. NON-SELF-REGULATING SYSTEM
20
Integrating Process

• Respon unit impulsa

21
Integrating Process

• Respon pulsa segiempat

22
Proses Orde Dua
Tiga jenis proses orde dua 1. Proses
multi-kapasitas Proses yang terdiri dari dua
atau lebih kapasitas secara berseri Contoh Dua
stirred tank heater berurutan 2. Proses orde dua
inheren Proses mekanika fluida atau padatan yang
memiliki kelembaman dan dikenakan pada beberapa
percepatan. Contoh Valve pneumatik 3. Sistem
pemrosesan dengan sebauh kontroler Adanya
kontroler menyebabkan perilaku osilasi Contoh
Sistem kontrol berumpan-balik
23
Proses Orde Dua

• Proses Orde Dua Multi-kapasitas
• Secara alami muncul dari dua proses orde satu
  yang berseri (mis. dua tangki yang dihubungkan
  secara berseri)
• Dengan mengalikan sifat dari fungsi alih

24
Proses Orde Dua

• Proses orde dua
• Bentuk umumnya
• dengan
• Rasio redaman ? menunjukkan jumlah redaman dalam
  sistem. Yaitu derajat osilasi pada respon proses
  setelah terjadi gangguan. Harga ? yang kecil
  berarti redamannya kecil.

25
Proses Orde Dua

• Respon step sebesar M

26
Proses Orde Dua

• Tiga keluarga proses
• Catatan proses kimia umumnya overdamped atau
  redaman kritis

Overdamped
27
Proses Orde Dua

• Observasi
• Respon menunjukkan overshoot ( y(t)/KMgt1) saat ?
  lt1
• ? yang besar menghasilkan respon yang agak pelan
• Sistem dengan ?1 menghasilkan respon tercepat
  tanpa overshoot
• Semakin kecil ? (dengan ?lt1) sistem semakin
  berosilasi
• Jika ?lt0, sistem berosilasi tanpa batas (tidak
  stabil)

28
Proses Orde Dua
29
Proses Orde Dua

• Karakteristik proses orde dua redaman kurang
  (underdamped)

30
Proses Orde Dua

• Respon sinusiodal

31
Proses Orde Dua

• Bode Plot

32
Proses Orde Dua

• Contoh sistem orde dua Sebuah stirred-tank
  heater dengan sebuah sistem kontrol
• Sistem kontrolnya adalah orde satu
• Keseluruhan sistem dari aliran umpan w sampai
  suhu T dalam tangki adalah sistem redaman lebih
  orde dua
• 1) Perubahan w yang mendadak dari 0.4 kg/s ke 0.5
  kg/s menyebabkan perubahan dinamik dari T dari
  keadaan tunak 100 ke 102 0C.
• Berapa gain dari fungsi alih proses?

33
Proses Orde Dua
2) Operator mencatat bahwa respon yang dihasilkan
adalah berosilasi tipis dengan maksimum 102.5 dan
102.1 oC yang terjadi pada 1000 detik dan 3600
detik setelah perubahan dimulai. Apa fungsi alih
proses yang sempurna?
34
Proses Orde Dua

• Gambar di bawah adalah sebuah sistem orde satu
  dengan sebuah kontroler setelah terjadi perubahan
  mendadak pada variabel masukan sebesar 1 satuan.
  Tentukan
• Overshoot
• Fungsi alih keseluruhan sistem tersebut.