EVALUATION%20Cuisine%20et%20d

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EVALUATIONCuisine et dépendances
Le cas des mathématiques
2
Observation de l'évaluation

• Côté cuisine
• Fragilités de l'évaluation
• Ce qui est privilégié dans l'évaluation
• Ce qu'on prétend évaluer et ce qu'on évalue

• Côté dépendances
• Les effets de l'évaluation sur l'enseignant
• Les effets de l'évaluation sur les élèves

3
Le niveau baisse ! Le niveau monte !
4
Vigilance sur l'interprétation
5
CE QUI EST EVALUE

• - Maîtrise d'un concept
• - Compétences générales

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Niveaux de maîtrise et évaluation(relation avec
l'aspect taxonomique)

• Mémorisation, restitution
• Application directe
• Résolution de problème

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Exemple de lalignement

• Reconnaître 3 points alignés

• Placer un point M aligné avec A et B et avec C et
  D

• Donner une information sur le point bleu pour
  quune autre personne puisse le situer exactement

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Maîtriser un concept 4 pôles
Modélisation du réel Application directe
PROBLEMES
Situation complexe Question mathématique Problèm
e ouvert
verbal LANGAGE symbolique
automatisées PROCEDURES raisonnées
PROPRIETES THEOREMES
9
Analyse de l'évaluation 6e 2004Fractions-décima
ux, division, géométrie
PROBLEMES 3
LANGAGE 4
PROCEDURES 21
PROPRIETES 1 THEOREMES
10
Relation avec PISA

• Plutôt centrée sur l'investissement des
  connaissances pour résoudre des problèmes
• Cette distorsion explique-t-elle en partie les
  résultats moyens des élèves français ?

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Les connaissances fondamentales peu évaluées

• Connaissance fondamentale connaissance qui a
  une grande portée pour en comprendre d'autres ou
  pour justifier des propriétés ou des procédures
• Exemple valeur positionnelle des chiffres
• Valeur de 3 et de 7 dans 35,407
• Relation entre les valeurs de rangs différents
• Ce qui permet de comprendre que
• 3,7 gt 3,17
• 3,17 x 10 31,7

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Evaluation de la valeur positionnelle(5
dernières années 2000 à 2004)

• Rien en 2000 et 2004
• 2001 (repris en 2003) langage, mais pas sens
• Ex 15 dans 136,678 le chiffre des dizaines est
  
• Ex 16 dans 754,61, le chiffre 1 est le chiffre
  des
• 2002 (repris en 2003) sens ?
• Ex 9 Ecris 7 unités 4 dixièmes en chiffres

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Un exemple évaluation 6e 1997
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L'évaluation des compétences générales du
programme
Utiliser ses connaissances pour traiter des problèmes 8 exercices ou parties d'exercices
Chercher et produire une solution originale (problème de recherche) 0
Mettre en œuvre un raisonnement, articuler les étapes d'une solution 4 exercices ou parties d'exercices
Formuler et communiquer sa démarche et ses résultats 1 exercice
Contrôler et discuter la pertinence ou la vraisemblance d'une solution 0
Identifier des erreurs dans une solution 0
Argumenter à propos de la validité d'une solution 0
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Comparaison avec document officiel
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Le choix des compétences de base Du côté des
concepts
Ex. Enoncé R Base ?
6 573 43 463 - 167 90 55 oui non
8 23 x 10 32,5 x 100 630 10 936,7 100 91 41 71 42 oui non oui non
10 Un car part du collège à 8h30 et arrive au collège à 9h 15 min. Durée du trajet ? 59 non
35 150 roses bouquets de 7 roses Nombre de bouquets ? Roses manquantes ? 67 50 non non
2 17 Tracé de la perpendiculaire à une droite Idem, mais par un point donné 75 76 oui non
17
Ex 38 62 non
18
Choix des compétences de base Compétences
générales
Exercices Base ?
- utiliser ses connaissances pour traiter des problèmes 4-c. interpréter linfo dun tableau horaire 10. calculer la durée dun trajet 21. Points situés à une distance dun point lt d 24-c. interpréter une partie dun graphique 28. calcul dune durée et dune heure finale 30-a. Résoudre un problème soustractif (complément de 13 à 92) 30-b. Ecrire une question associée à une addition 35. 150 roses en bouquets de 7 roses Non Non Non Non Non Oui Non Non
- chercher et produire une solution originale (problème de recherche)
- mettre en œuvre un raisonnement, articuler les étapes dune solution 12. compléter un énoncé associé à des calculs 24-d. prendre et traiter linformation dun graphique 32. longueur et largeur dune étiquette 38. trouver longueur manquante dun pentagone Non Non Non Non
- formuler et communiquer sa démarche et ses résultats 37. Décrire une figure complexe Non
- contrôler, discuter la pertinence ou la vraisemblance dune solution
- identifier des erreurs dans 1 solution
- argumenter à propos de la validité dune solution
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CE QUI EST VRAIMENT EVALUE
Evalue-t-on toujours ce que l'on croit évaluer ?
20
Exemple de la comparaison des décimaux
En utilisant un nombre de la liste suivante  3,12 3,092 3,1 3,0108 Complète  3 lt lt 3,09 43,3
Voici quatre nombres rangés du plus petit au plus grand. Complète cette liste en écrivant le nombre 3,01 à la place qui convient. 1 2,01 3,005 3,021 51
Range les nombres suivants du plus petit au plus grand 2 2,02 22,2 22,02 20,02 0,22 66
21
Autre exemple

• Compléter - 12 7
• Réponse 5 ? incompréhension
• Réponse 18 ? compréhension, mais difficulté de
  gestion de la procédure

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Qu'évalue-t-on dans une tâche complexe ?
Sur ce dessin à main levée, on a représenté un
rectangle ABCD et un cercle de centre A qui passe
par D. Ce cercle coupe le segment AB au point
E.
Trouve la longueur du segment EB
.. Explique ta réponse 

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• Annoncé par la DPD
• Organiser une démarche
• Résoudre un problème à étapes

• Egalement en jeu
• Comprendre un schéma à main levée
• Savoir qu'une longueur peut se mesurer mais
  aussi se calculer
• Savoir qu'un cercle a un rayon constant
• Elaborer la démarche
• Expliquer la démarche

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Evaluation résolution de problèmesUne
situation paradoxale

• Résolution de problèmes critère essentiel de la
  maîtrise des concepts et des compétences
  générales
• Résolution de problèmes impossibilité d'isoler
  les connaissances et les compétences en jeu
• Une piste l'observation des productions
• sur la durée (évolution)
• sur les processus utilisés autant que sur les
  résultats

25
EFFETS DE L'EVALUATION
miroir mais aussi message
26
Message contradictoire de l'Institution aux
enseignants

• Les évaluations "officielles" privilégient les
  techniques et les habiletés routinières
• Les programmes mettent en avant compréhension et
  résolution de problèmes

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Message de l'enseignant aux élèves

• par le choix de ce qui est évalué
• par la manière d'apprécier le travail de l'élève
• par les modalités d'exploitation de l'évaluation

28
Un dilemme pour l'élève

• Apprendre pour réussir l'évaluation
• Apprendre pour savoir

29
Un risque et une piste pour l'enseignant

• Le risque que l'évaluation prenne le pas sur
  l'enseignement
• La piste intégrer l'évaluation-observation aux
  situations d'apprentissage

30
Réflexion "docimologique"Y a-t-il une juste
appréciation ?

• Trois sources de difficultés
• L'évaluateur (expérience de J Nimier, IREM Reims)
• Correction de 20 copies de B.E.P.C. par 30
  professeurs de mathématiques après
  l'établissement d'un barème écart maximum pour
  une même copie 11/20
• Le support de l'évaluation
• Cf exemples de la multiplication posée, de la
  bissectrice, des décimaux
• Formulation de la consigne plus ou moins
  familière
• L'élève
• Émotivité
• Moment dans l'apprentissage