Movimentos no C

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Movimentos no Céu

• Lua, Sol, Planetas, Estrelas
• e tudo o que vemos e o que não vemos.
• Felipe Coelho
• Instituto de Física da UFRJ

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Nebulosa e estrela de Eta Carina(fotos do
observatório espacial Hubble)
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História

• O ciclo de dia e noite (o Dia) e o ciclo de
  fases da lua (o Mês Lunar) foram sempre
  evidentes para a humanidade e tinham utilidade
  prática para marcar o tempo.
• Além disso havia o ciclo de estações que
  chamamos Ano. Em boa parte do mundo esse ciclo
  tem estações muito nítidas uma muito fria (o
  Inverno), outra própria para o plantio (a
  Primavera), outra muito quente (o Verão) e outra
  própria para a colheita (o Outono). Em outras
  partes, na chamada região tropical, essa variação
  é muito menor e às vezes se reduz a uma estação
  de chuvas e uma de seca.
• Desde a descoberta da agricultura e a
  consequente criação de sociedades cada vez mais
  complexas foi importante ter calendários. Até
  povos pré-históricos os mencionavam nas suas
  religiões e construíam monumentos astronômicos
  para indicar a data do dia mais longo do ano (o
  início do Verão). Posteriormente os babilônicos,
  os chineses, os maias e outros povos fizeram seus
  calendários e para isto o estudo dos movimentos
  celestes era essencial.
• A Astronomia foi assim a primeira Ciência e o
  estudo do movimento dos astros era essencial para
  a Agricultura, para as religiões, para a vida
  social e para a navegação.

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Como saber que passou um ano?O exemplo mais
famoso e preservado é o monumento de Stonehenge,
na Inglaterra, feito 4000 anos atrás por um povo
pré-histórico. (Há outros círculos de pedra com
finalidade astronômica na Grã-Bretanha e Irlanda,
mas o mais antigo é de 5000 anos atrás e está no
Egito.)Esse tipo de construção é chamado
megalítico, pois é feito com pedras gigantes ou
megalitos (megagrande,litospedra). No dia mais
longo do ano (o solstício de verão) a luz do Sol
iluminava o altar.
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A utilidade prática da Astronomia

• Mesmo antes da descoberta da Agricultura
  (ocorreu cerca de dez mil anos atrás),
  quando as sociedades viviam da caça e da pesca,
  era impor-tante saber o ciclo de estações. Depois
  da descoberta da Agricultura isto tornou-se
  fundamental, pois a vida das sociedades girava ao
  redor do sucesso da colheita. Saber o dia do ano
  é algo importante para determi-nar festividades
  religiosas e para a vida social, e isto era feito
  pela Astronomia. Além disso a posição dos astros
  no céu é essencial para a navegação, pois o céu é
  diferente em cada latitude.
• Hoje associamos esse ciclo do ano à volta da
  Terra ao redor do Sol e à inclinação do eixo de
  rotação da Terra e associamos o ciclo de dia e
  noite à rotação da Terra. Nada disso é evidente
  das aparências, esses ciclos eram misteriosos, o
  que levou a explicações religiosas. Muitas
  culturas até faziam sacrifícios humanos e de
  animais para o Sol renascer cada manhã ou para a
  Primavera voltar depois do Inverno.

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A Lua, o Sol e as Estrelas

• Aparentemente não só a Lua e o Sol fazem círculos
  ao redor da Terra como as estrelas fazem círculos
  ao redor de um ponto que chamamos o polo celeste.
  Hoje sabemos que esse movimento é aparente, sendo
  produzido pela rotação da Terra.

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Fotografia do céu com tempo de exposição longo
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As constelações unindo as posições aparentes de
estrelas, no hemisfério celeste. Na verdade
quem gira é a Terra...
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Muita coisa não é o que parece

• As constelações são apenas um recurso visual e
  como tal são arbitrárias leão, touro,
  caranguejo, etc.
• As constelações no plano equatorial da Terra são
  chamadas de zodiacais.
• O que parece ser uma estrela pode ser um conjunto
  de estrelas ou até uma galáxia com dezenas de
  bilhões de estrelas.
• O Sol é uma estrela de intensidade luminosa média

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As constelações de Orion e Taurusum exemplo de
imaginação...
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E os planetas e os cometas? E os eclipses do Sol
e da Lua?

• Havia coisas irregulares no céu. Os planetas, em
  particular apareciam cada dia num ponto do céu.
  Vários povos do grupo chamado indo-europeu
  associaram a eles os seus deuses principais e
  também associaram a eles os nomes dos dias da
  semana. Os babilônicos fizeram o mesmo.
• A semana de 7 dias, como boa parte da Astronomia,
  originou-se no primeiro milênio antes de Cristo
  na Babilônia, uma região hoje parte do sul do
  Iraque. Lá surgiu também o dia de 24 horas e o
  círculo de 360 graus, e tanto o grau quanto a
  hora foram divididos em 60 partes chamadas
  minutos.

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Babilônia (sec. VII e VI aC)
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Porque os planetas eram deuses?

• Os planetas andavam livremente pelo céu e, assim,
  contrariamente ao Sol, à Lua e às estrelas,
  tinham liberdade. Abaixo está o movimento
  aparente de dois deles à esquerda, Marte, e à
  direita, Mercúrio.

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Os nomes dos dias da semana

• Há três fontes principais
• A) grego clássicoSol, Lua, Aries,Hermes, Zeus,
  Afrodite e Cronos latim clássico Sol, Lua,
  Marte, Mercúrio, Júpiter, Vênus e Saturno
• B) Os povos germânicos usavam nomes diferentes
  para cada deus e seu planeta correspondente, mas
  davam o nome dos seus deuses aos dias da semana.
  Assim sendo há os dias do Sol, da Lua, de Tyr
  (Twia), de Odin, de Thor, de Freya e de Saturno.
• C) Os judeus numeravam os seus dias e chamavam o
  sétimo dia de sábado. A igreja cristã manteve o
  nome dos dias judaicos mas chamou o primeiro dia
  de Domingo ou dia do Senhor.
• O papa Silvestre II (950-1003), com formação
  científica, recomendou que os nomes dos deuses
  pagãos fossem removidos e se adotasse a
  nomenclatura judaico-cristã para os dias da
  semana mas apenas Portugal cumpriu na íntegra o
  pedido.

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Os deuses/planetas continuaram nos nomes dos dias
de semana...

• Os países de língua latina (exceto Portugal)
  mudaram apenas os no-mes dos dia do Sol e de
  Saturno, que passaram a Domingo e Sábado. Os
  demais continuaram com os nomes de
  planetas/deuses de segunda a sexta-feira. Em
  espanhol, por exemplo, os nomes são lunes,
  martes, miércoles, jueves e viernes. Em francês e
  em italiano ocorre o mesmo.
• Nas línguas germânicas (alemão, inglês, sueco)
  nem isso ocorreu. Apenas sumiu o dia de Odin
  (Wodan) do alemão, e o dia de Saturno sumiu do
  alemão e do sueco (afinal Saturno não era deus
  germânico). Mexer com deuses/planetas é
  difícil!!!
• Já os meses são nomeados de várias fontes. Quatro
  são de deuses romanos (Jano, Marte, Maia, Juno).
  Dois são de imperadores romanos (Julio Cesar e
  Augusto). O nome Fevereiro vem de um deus etrusco
  da morte. O nome Abril vem de ser o mês onde as
  flores abrem. Os últimos 4 meses eram numerados
  de 7 a 10 (deviam ser numerados de 9 a 12 mas o
  calendário romano tinha dois meses sem número).

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Porque os religiosos islâmicos, judeus e cristãos
se preocupavam com calendários e mapas celestes?

• Nessas religiões o calendário religioso é inteira
  ou parcialmente baseado nos meses lunares, mas a
  vida prática exige calendários solares,
  associados ao ciclo de estações. Por exemplo, no
  calendário solar europeu ocidental era importante
  saber a data da Páscoa, que é o início do ano
  litúrgico.
• Além disso o islamismo determina que o fiel ore
  voltado para Meca, o que exige ter bons mapas e
  instrumentos astronômicos. A Astrono-mia árabe
  era excepcional também para responder às
  necessidades da navegação árabe, muito ativa no
  Mediterrâneo e no Oceano Índico. E havia também o
  interesse científico básico.

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A Astronomia do fim da era medieval

• No século XIII o rei Alfonso, o Sábio (de
  Castela, hoje parte da Espanha) reuniu uma
  comissão de astronomos judeus, muçulmanos e
  cristãos para fazer uma tabela revisada de
  movimentos planetários. Essa tabela mostrava,
  mais uma vez que havia dificuldades com o modelo
  grego para movimentos planetários. Enquanto os
  movimentos do Sol e da Lua podiam ser
  considerados círculos, os dos planetas eram em
  circulos cujos centros, por sua vez andavam em
  círculos. Além disso o centro de cada círculo
  planetário podia andar em círculo ao redor do
  verdadeiro centro do Universo. A Terra estava
  perto desse centro do Universo mas não no centro.
  Há uma lenda de que o rei teria dito que se Deus
  o tivesse consultado ele pediria uma coisa mais
  simples. A lenda deve ser falsa mas o modelo
  grego tinha mais de 50 parâmetros, era bem
  complicado.

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Qual era o problema? Aristóteles, Ptolomeu e São
Tomas de Aquino

• O filósofo grego Aristóteles (séc. IV aC)
  compilou boa parte de conhecimento da sua época.
  Posteriormente outros cientistas e filósofos
  complementaram o seu trabalho. Na área de
  Astrono-mia o grande nome foi Ptolomeu (sec. I e
  II dC) com sua obra gigantesca o Almagesto (em
  árabe quer dizer Grande Tratado).
• Os muçulmanos e os cristãos orientais
  (ortodoxos) já tinham compati-bilizado esses
  filósofos não-cristãos com as suas religiões, mas
  os cristãos ocidentais ignoravam esses trabalhos
  e a possibilidade de conciliá-los com sua
  religião. As obras desses autores gregos, assim
  como de árabes, começaram a chegar na Europa
  Ocidental cristã no século XIII, principalmente
  pela Espanha. Logo o teólogo e filósofo francês
  São Tomás fez com a Suma Teologica a mesma
  análise detalhada dessas obras, mostrando que não
  eram incompatíveis com o cristianismo ocidental
  (católico). Ele seguiu em especial ao filósofo
  espanhol muçulmano do século XII, ibn Rushd, cujo
  nome foi latinizado para Averrois.

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O modelo de Ptolomeu(o modelo era complicado
mesmo!)

• Ptolomeu explicou o movimento dos planetas
  através de uma combinação de círculos o planeta
  se move ao longo de um pequeno círculo chamado
  epiciclo, cujo centro se move em um círculo maior
  chamado deferente. A Terra ficaria numa posição
  um pouco afastada do centro do deferente
  (portanto, o deferente é um círculo excêntrico em
  relação à Terra). Até aqui, o modelo de Ptolomeu
  não diferia do modelo usado por Hiparco
  aproximadamente 250 anos antes. A novidade
  introduzida por Ptolomeu foi o equante, que é um
  ponto ao lado do centro do deferente oposto em
  relação à Terra, em relação ao qual o centro do
  epiciclo se move a uma taxa uniforme, e que tinha
  o objetivo de dar conta do movimento não uniforme
  dos planetas.
• O objetivo de Ptolomeu era o de produzir um
  modelo que permitisse prever a posição dos
  planetas de forma correta e, nesse ponto, ele foi
  razoavelmente bem sucedido. Por essa razão, esse
  modelo continuou sendo usado sem mudança
  substancial por cerca de 1300 anos. No sistema
  ptolomaico, centrado na Terra, a pequena esfera
  chamada epiciclo que contem o planeta vai girando
  associada a uma esfera rotativa maior, produzindo
  um movimento retrógrado aparente sobre o plano de
  fundo das estrelas longínquas.
  http//pt.wikipedia.org/wiki/Ptolemeu

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O modelo de Ptolomeu (modificando o de Hiparco)
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A hipótese Copernico

• O astrônomo e padre polonês Nicolau Copérnico
  propôs em 1543, no último ano de sua vida, que a
  Terra poderia não ser o centro do Uni-verso, mas
  que o Sol seria esse centro. Essa posição
  conflitava não apenas com Aristóteles, que se
  tornara parte das ortodoxias científica e
  religiosa, como conflitava com a Bíblia que numa
  passagem dizia que o Sol parara o seu giro ao
  redor da Terra.
• Conflitar com a Bíblia era um absurdo e isso foi
  dito pelo frei alemão Lutero, que acabara de
  começar o movimento que veio a ser chamado de
  Reforma Protestante. Aos pouco a Igreja Católica
  passou a concor-dar com Lutero e discordar de
  Copernico e dos defensores seguintes do
  heliocentrismo.
• Nessa época começou cerca de um século de guerras
  entre protestan-tes e católicos em grande parte
  da Europa, ou seja, os ânimos estavam muito
  acirrados.

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Os dados Tycho BraheO modelo para os dados
Kepler

• As medidas mais precisasConstruindo um grande
  observatório o astrônomo dinamarquês Tycho Brahe
  durante 3 décadas fez medidas muito precisas (a
  olho nú!) dos movimentos dos planetas. Mais uma
  vez ficava evidente que o modelo de Ptolomeu
  funcionava bem em geral, mas que não funcionava
  direito em detalhes, em especial para Marte.
• Um modelo para interpretar os resultados das
  medidasTycho contratou o físico alemão Johannes
  Kepler para fazer essa análise. Após anos de
  desespero, em que chegou a estar perto da
  loucura, Kepler abandonou o modelo dos círculos
  ptolomaicos pelo das elipses, com o Sol num dos
  focos.

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O que é uma elipse?
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As 3 leis de Kepler-os planetas descrevem
órbitas elípticas, com o Sol num dos focos-o
raio que liga cada planeta ao Sol varre áreas
iguais em tempos iguais-o tempo que o planeta
demora para dar uma volta completa (T) está
ligado ao comprimento do eixo maior da elipse
(2a) pela relação T elevado ao quadrado dividido
por a elevado ao cubo é uma constante.
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Giordano Bruno/Galileu Galilei

• Brahe morreu no início do século XVII (1601) e
  Kepler em 1630. Nessa época telescópios já tinham
  sido aperfeiçoa-dos e Galileu Galilei, um físico
  italiano, pode comprovar que os planetas pareciam
  a Terra, e tinham até satélites, e que a via
  Láctea era formada por estrelas.
• Outros filósofos iam além. Giordano Bruno propôs
  que o Universo era povoado por uma infinidade de
  estrelas, como o Sol, e por outros planetas, nos
  quais, assim como na Terra, existiria vida
  inteligente.
• A existência de várias Terras ou de uma
  infinidade delas contrariava a Bíblia. Giordano
  foi queimado pela Inquisição em 1600 e Galileu
  foi forçado a se desmentir em 1633.

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Alguns dados do Sistema Solar
Planeta Distância média ao Sol R (106 km) Período T (ano) R3/T2 (1024 km3/ano2)
Mercúrio 57,9 0,241 3,34
Vênus 108,2 0,615 3,35
Terra 149,6 1,00 3,35
Marte 227,9 1,88 3,35
Júpiter 778,3 11,86 3,35
Saturno 1427 29, 5 3,34
Urano 2870 84,0 3,35
Netuno 4497 165 3,34
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À esquerda as estações no hemisfério norte,
mostrando a importância da inclinação do eixo da
Terra. À direita o mesmo desenho, mas mostrando
as linhas dos Trópicos e do Equador. (A órbita
está em perspectiva, ela é quase circular.)
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Mito grego explicando o ciclo anual das colheitas
e das quatro estações.
Na mitologia grega, Perséfone era uma linda
filha de Zeus e de Deméter, deusa da agricultura,
tendo nascido antes de seu pai se casar com a
deusa Hera. O deus Hades, do mundo subterrâ-neo
dos mortos, a queria em casamento e, sem querer
consul-tar Persefone ou seus pais, emergiu de
dentro da terra e raptou-a levando-a para seus
domínios (o mundo subterrâneo), fazen-do dela sua
rainha. Sua mãe, ficando inconsolável, acabou por
se descuidar de suas tarefas as terras
tornaram-se estéreis e houve escassez de
alimentos. Perséfone recusou-se a ingerir
qualquer alimento e começou a definhar. Deméter
e Hermes foram buscá-la ao mundo dos mortos, a
pedido de Zeus. Entretanto, a única maneira para
que ela pudesse sair do mundo dos mortos era se
ela não estivesse ingerido nada, mas ela havia
comido uma semente de romã. Diante desta
situação, fez-se um acordo ela passaria metade
do ano junto a seus pais, na superfície da terra,
e outra metade com Hades, abaixo da superfície.
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Newton

• Em 1687 um físico inglês, Isaac Newton, propôs
  as leis gerais da Mecânica e a lei para a força
  gravitacional. Juntando as duas leis é fácil
  obter as leis de Kepler.
• Durante mais de dois séculos a Mecânica de
  Newton e a Gravitação de Newton reinaram
  incontestadas.
• Enquanto isto inúmeros aperfeiçoamentos
  experimentais permitiram que as 6 mil estrelas
  visíveis a olho nu fossem substituídas por
  milhões e depois bilhões de estrelas. Além disso
  foi possível avaliar, cada vez com maior
  precisão, a distância entre as estrelas e a
  Terra.

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Distância da Terra a estrelas muito próximas
(alguns anos-luz)
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A Relatividade Geral

• Refletindo sobre o fato da massa aparecer nas
  leis da mecânica de Newton e na lei da gravitação
  de Newton, Einstein viu que era necessária uma
  nova mecânica. Nela nada pode viajar a
  velocidades superiores à da luz.Uma das
  consequências disto é que a gravita-ção passa a
  ser associada a distorções do es-paço causadas
  pela presença de objetos com massa. Essa teoria,
  proposta cerca de um século atrás, foi
  extremamente bem sucedida.

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Alguns tópicos relativísticos

• Precessão da órbita de MercúrioLentes
  GravitacionaisLei de Hubble
• Big Bang
• Expansão acelerada do universo
• Matéria escura e energia escura (96 do
  universo?)

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As velhas leis de Kepler e a Mecânica de Newton...

• Hoje, com dados muito precisos do observatório
  orbital Hubble, já se identificaram dezenas de
  planetas orbitando ao redor de estrelas.
• Além disso, com sondas espaciais, começamos a
  saber algo sobre os satélites dos planetas do
  nosso Sistema Solar.
• Finalmente, usando as leis de Newton,
  começamos a modelar como uma bola de gás se
  condensa formando uma estrela e um conjunto de
  planetas e seus satélites.