An

1
Análise multivariável

• Modalidade de análise estatística para se
  determinar a contribuição específica de cada
  variável em um processo multicausal com uma única
  variável resposta
• Estudo simultâneo de variáveis independentes (ou
  de vários fatores de risco) em relação a um único
  evento resposta

2
Termos correlatos

• Análise multivariada - estudo simultâneo de
  vários fatores de risco associados a um evento
  multivariado (medido por mais de uma variável
  resposta)
• Análise univariada - descrição de uma única
  variável
• Análise bivariada - associação entre duas
  variáveis

3
Alguns tipos de análise multivariável
4
Regressão Linear Múltipla

• O peso ao nascer está associado com a altura aos
  18 anos após levar em conta o efeito do
  comprimento ao nascer?
• Altura aos 18 anos ? ?1 Peso ao nascer ?2
  Comprimento ao nascer

5
Altura? ?1 peso ao nascer

• regress altura peso
  
• 
  
• Source SS df MS
  Number of obs 2063
• ---------------------------------------
  F( 1, 2061) 154.19
• Model 6690.68745 1 6690.68745
  Prob gt F 0.0000
• Residual 89434.0755 2061 43.3935349
  R-squared 0.0696
• ---------------------------------------
  Adj R-squared 0.0692
• Total 96124.763 2062 46.6172468
  Root MSE 6.5874
• 
  
• --------------------------------------------------
  ----------------------------
• altura Coef. Std. Err. t
  Pgtt 95 Conf. Interval
• -------------------------------------------------
  ----------------------------
• peso 3.479044 .2801799 12.417
  0.000 2.929578 4.028509
• _cons 163.9819 .9418947 174.098
  0.000 162.1347 165.829
• --------------------------------------------------
  ----------------------------

6

• regress altura peso comprim
  
• 
  
• Source SS df MS
  Number of obs 2063
• ---------------------------------------
  F( 2, 2060) 109.22
• Model 9215.5041 2 4607.75205
  Prob gt F 0.0000
• Residual 86909.2589 2060 42.1889606
  R-squared 0.0959
• ---------------------------------------
  Adj R-squared 0.0950
• Total 96124.763 2062 46.6172468
  Root MSE 6.4953
• 
  
• --------------------------------------------------
  ----------------------------
• altura Coef. Std. Err. t
  Pgtt 95 Conf. Interval
• -------------------------------------------------
  ----------------------------
• peso .8609511 .4368717 1.971
  0.049 .004195 1.717707
• comprim .796496 .1029599 7.736
  0.000 .5945797 .9984124
• _cons 133.2252 4.082822 32.631
  0.000 125.2183 141.2321
• --------------------------------------------------
  ----------------------------
• Altura133,23(0,86x3)(0,80x49)
• Altura133,232,5839,2

7
Pressupostos da análise Regressão linear múltipla

• Distribuição normal
• Linearidade
• Homocedasticidade

8
Distribuição normalHomocedasticidade
1- lt 2,52- 2,5 - 2,93 - 3,0 - 3,44-
3,5 - 4,05 - ? 4,0
9
Linearidade
10
Transformação

• Se os pressupostos forem violados - transformação
  de variáveis
• logarítmica ou outra
• criação de variáveis dummy, usando pontos de
  corte ou quartis
• termo quadrático além da variável original

11
Tamanho da amostraRegressão Linear

• REGRA - para cada variável independente incluída
  no modelo são necessários pelo menos 5 a 10
  observações
• Ex modelo para identificar fatores associados à
  altura aos 18 anos com 10 variáveis independentes
  - 50 a 100 observações.