FBI-Kolloquium,%20Karlsruhe

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Asset Liability Management Modell für deutsche
Lebensversicherer
Entwickelt von Dr. Ulrich Gauß Dr. Reinhold
Jaquemod Hr. Holger Wengert
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Schwerpunkte des Vortrages
3
Übersicht
1. Definition ALM
2. ALM Modell (Makro-ALM)
3. Interpretation der Ergebnisse
4. Stress Tests
5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM)
4
Übersicht
1. Definition ALM
2. ALM Modell (Makro-ALM)
3. Interpretation der Ergebnisse
4. Stress Tests
5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM)
5
1. Definition des Asset Liability Management
Definition ALM integrierte
Portfoliosteuerung, die sowohl die Risiko -
Rendite - Position des versicherungstechnischen
Portfolios als auch die des Kapitalanlageportfolio
s berücksichtigt.
Ziel Optimierung des zukünftigen surplus (?
Marktwert Aktiva minus Marktwert Passiva)
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1. Mögliche Instrumente des ALM
Steuerung des versicherungstechnischen
Portfolios ART, RV-Geschäft, Gewinnbeteiligung
Steuerung des Kapitalanlageportfolios asset
allocation
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1. Vorschlag für den Investmentprozeß
Markteinschätzung
Prozeß-begleitend PuC berechnet konkrete
Auswirkung (Schätzung etc.) kontrolliert
Abweichung
ALM bestimmt risk / return von Portfolios
(stress tests)
asset allocation
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Übersicht
1. Definition ALM
2. ALM Modell (Makro-ALM)
3. Interpretation der Ergebnisse
4. Stress Tests
5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM)
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2. Grundidee des Modells
Gleichzeitige stochastische Simulation der Markt-
und Buchwertbilanz über den Projektionszeitraum
zur
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2. Komprimierte Buch- und Marktwertbilanz
Definition des surplus und des Ruins
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2. Definition des Marktwertes für
Deckungsrückstellungen
Diskontierung des versicherungstechnischen cash
flows mit den Annahmen
1. Jahr mit aktueller Gewinnbeteiligung
12
2. Ablauf des Modells (1. Teil)
Bestimmung des surplus
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2. Simulation pro Monat
( Folge im Uhrzeigersinn )
..
..
60. Monat
0.
k.
14
2. Ablauf des Modells (2. Teil)
15
2. Dynamische Ruinwahrscheinlichkeit
Problem Durch starre Gewinnbeteiligung wird die

Ruinwahrscheinlichkeit überschätzt.
16
2. Verwendung folgender Asset - Klassen
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2. Verteilung der Aktienerträge
S Aktienkurs
m
erwartete Aktienrendite
e
standardnormalverteilte Zufallsvariable
s
Volatilität der Aktien
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2. Verteilung der Zinssätze
r Rendite festverzinslicher Papiere
k
Driftrate
h
langfristiger mittlerer Zinssatz
e
standardnormalverteilte Zufallsvariable
s
Volatilität der Renten
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Übersicht
1. Definition ALM
2. ALM Modell (Makro-ALM)
3. Interpretation der Ergebnisse
4. Stress Tests
5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM)
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3. Quantilfächer des surplus (Basisstruktur und
9,5 Ertragserwartung bei Aktien)
Surplus in der anfängl. Bilanzsumme
50 - 95 -Quantil
25 - 50 -Quantil
5 - 25 -Quantil
31.12.1998
31.12.1999
31.12.2000
31.12.2001
31.12.2002
31.12.2003
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3. Wahrscheinlichkeit für die Senkung der
Gewinnbeteiligung
Senkung um 0,5 -Punkte
Senkung um 1,0 -Punkt
20
Senkung um 1,5 -Punkte
Senkung um 2 -Punkte
18
Senkung um 2,5 -Punkte oder mehr
16
14
12
10
8
6
4
2
0
31.12.1999
31.12.2000
31.12.2001
31.12.2002
31.12.2003
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3. Risk - Return - Charts als weitereMöglichkeit
der Ergebnisdarstellung
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3. Risk-Return-Chart mit 5 -Quantil als
Risikomaß (9,5 Ertragserw. bei Aktien)
Median in der anfängl. Bilanzsumme
Aktien 15
9
Aktien 20
1 Jahr
8
Aktien 25
2 Jahre
Aktien 30
7
3 Jahre
Basisstruktur
6
4 Jahre
5
4
5 Jahre
3
2
1
0
-1
-30
-25
-20
-15
-10
-5
0
5-Quantil in der anfängl. Bilanzsumme
24
3. Risk-Return-Chart mit Ruinwahrscheinlichkeit
als Risikomaß (9,5 Ertragserw. bei Aktien)
Median in der anfängl. Bilanzsumme
Aktien 15
9
Aktien 20
1 Jahr
8
Aktien 25
2 Jahre
7
Aktien 30
3 Jahre
6
Basisstruktur
4 Jahre
5
4
5 Jahre
3
2
1
0
-1
0
1
2
3
Ruinwahrscheinlichkeit
25
3. Wahrscheinlichkeit für die Senkung der
Gewinnbeteiligung
Median in der anfängl. Bilanzsumme
Aktien 15
Aktien 20
8
Aktien 25
2 Jahre
1 Jahr
Aktien 30
3 Jahre
6
Basisstruktur
4 Jahre
4
5 Jahre
2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Wahrscheinlichkeit für die Senkung der
Gewinnbeteiligung
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Übersicht
1. Definition ALM
2. ALM Modell (Makro-ALM)
3. Interpretation der Ergebnisse
4. Stress Tests
5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM)
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4. Stress Test bei vorliegender interner Planung
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4. Stress-Test am Beispiel des Unternehmens
Verband mit einer Aktienquote 20
29
4. Risiko einer 20 igen Aktienquote bei
Aktiencrash -35 , Zinsen plus 2 -Pkte.
30
4. Unter- und Überdeckung bei
unterschiedlichen Aktienquoten
Szenario Aktien -35 , Zins 2 -Punkte
in der Deckungsr.
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
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Übersicht
1. Definition ALM
2. ALM Modell (Makro-ALM)
3. Interpretation der Ergebnisse
4. Stress Tests
5. ALM Modell bei 5/12er Modell (Mikro-ALM)
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5. Bestimmung des Arbitragepotentialsder 5 / 12
er Modelle
50 - 95-Quantil
25 - 50-Quantil
5 - 25-Quantil
in der Beitragssumme
40
20
0
-20
-40
-60
5/12er mit BDP
5/12er ohne BDP
5/12er mit BDP
5/12er o. BDP
5/12er mit BDP
5/12er o. BDP
12/12er
(Tranche 4 J.)
(Tranche 4 J.)
(Tranche 6 J.)
(Tranche 6 J.)
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ALM - Modell für deutsche Lebensversicherer ------
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