Billboard Clouds

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Billboard C louds

• Xavier Décoret
• Frédo Durand
• François Sillion

2
Introduction

• Complexité croissante
• Dépassement des capacités daffichage
• Il faut simplifier
• Réduire la complexité
• Utiliser des représentations alternatives
• Mais pas que difficulté daffichage.
• Problème daliassage

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Simplification de maillage

• De nombreuses méthodes performantes
• Marche bien sur des maillages
• Difficulté de gérer les textures
• Appearance-Preserving Cohen98
• Silhouette Clipping Sander00
• Erreur géométrique vs. fidélité visuelle
• Image-Driven Simplification Lindstrom2000

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Représentation alternatives

• Le polygone sest imposé
• Surtout comme primitive de modélisation
• Et aussi comme primitive de rendu
• Image Based Rendering
• Textures Oliveira00
• Imposteurs Decoret99
• Lightfield Levoy96
• Point Based Rendering
• Surfels Pfister01

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Représentation

• Une information de forme
• Élimination des parties cachées
• Parallaxe
• Une information dapparence
• Couleur
• Modèle déclairage

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Utilisation

• Générer des images
• Ombres
• Calcul déclairage
• Calcul de collision

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Problèmes

• Simplification extrême pas de solution
• Beaucoup dintervention manuelle
• Pas de méthodes pour certains modèles

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Billboard Cloud

• Nouvelle représentation
• Des plans pour représenter la forme
• Des textures pour lapparence

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Principe
modèle polygonal 3D
10
Principe
Simplification par des plans
11
Principe

• Déplacer les sommets

P
Domaine de validité
12
Principe

• Projeter les polygones sur des plans

Plan valide
Polygone
13
Principe

• Combien de plans? Quels plans?

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Aperçu

• Cest un problème doptimisation
• algorithme glouton
• Mesurer lintérêt des plans
• définition de la densité
• Considérer lensemble des plans
• discrétisation
• Choisir un ensemble de plan
• Raffinement

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Aperçu

• Cest un problème doptimisation
• algorithme glouton
• Mesurer lintérêt des plans
• définition de la densité
• Considérer lensemble des plans
• discrétisation
• Choisir un ensemble de plan
• Raffinement

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Formalisation

• Pour un Billboard Cloud, on définit
• Une fonction derreur
• Une fonction de coût
• Deux stratégies possibles
• Orientée budget
• coût fixé ? minimiser lerreur
• Orientée erreur
• erreur maxi fixée ? minimiser le coût

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Formalisation

• Pour un Billboard Cloud, on définit
• Une fonction derreur
• Une fonction de coût
• Deux stratégies possibles
• Orientée budget
• coût fixé ? minimiser lerreur
• Orientée erreur
• erreur maxi fixée ? minimiser le coût

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Formalisation

• Fonction de coût
• Le nombre de plans
• La taille des textures
• Fonction derreur
• Déplacement du sommet
• Dans lespace objet (view independent)
• Dans lespace image (view dependent)

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Aperçu

• Cest un problème doptimisation
• algorithme glouton
• Mesurer lintérêt des plans
• définition de la densité
• Considérer lensemble des plans
• discrétisation
• Choisir un ensemble de plan
• Raffinement

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Fonction de densité

• Limportance dun plan est évaluée en utilisant
  une densité dans lespace des plans
• Combien de polygones peut remplacer un plan?

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Validité

• Plan valide pour un polygone
• Importance dun plan nb de polygones valides

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Contribution

• Pondération par laire projetée
• Favorise les grandes faces
• Favorise les plans parallèles aux faces

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Contribution

• Pondération par laire projetée
• Favorise les grandes faces
• Favorise les plans parallèles aux faces

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Contribution

• Pondération par laire projetée
• Favorise les grandes faces
• Favorise les plans parallèles aux faces

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Pénalité

• Favoriser les plans tangents

26
Pénalité

• Favoriser les plans tangents

27
Pénalité

• Favoriser les plans tangents

n
28
Pénalité

• Favoriser les plans tangents

n
29
Pénalité
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Densité

• si valide alors
• somme pondéré de contribution et validité

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Aperçu

• Cest un problème doptimisation
• Mesurer lintérêt des plans
• définition de la densité
• Considérer lensemble des plans
• discrétisation
• Choisir un ensemble de plan
• algorithme glouton

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Discrétisation

• Discrétisation de lespace des plans
• Paramétrisation de Hough

?
H
f
?
(?,f)
?
O
primal
dual
33
Espace dual

• plans passant par un point ? une nappe

?
?
f
34
Espace dual

• Pour un pointplans valides tranche

?
?
f
35
Espace dual

• Pour un pointplans valides tranche

?
?
f
36
Espace dual

• Pour un pointplans valides tranche
• pour un triangle intersection de 3 tranches

?
?
f
37
Espace dual

• Pour un pointplans valides tranche
• pour un triangle intersection de 3 tranches
• Discrétisation uniforme

?
?
f
38
Espace dual

• Pour un pointplans valides tranche
• pour un triangle intersection de 3 tranches
• Discrétisation uniforme

?
?
f
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Densité cumulée
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Aperçu

• Cest un problème doptimisation
• algorithme glouton
• Mesurer lintérêt des plans
• définition de la densité
• Considérer lensemble des plans
• discrétisation
• Choisir un ensemble de plan
• Raffinement

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Algorithme glouton

• C ? case de densité max
• E ? ensemble des faces valides
• Tant que le plan central de C non valide pour E
• subdiviser C et ses voisines
• Calculer localement une densité pour ces sous
  cases
• C ? sous-case de densité max
• E ? ensemble des faces (de E) valides
• Mettre à jour les densités
• Créer un Billboard avec le plan central et E

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Raffinement
43
Raffinement
valid(f1)
B
valid(f2)
44
Raffinement
valid(f1)
valid(f2)
45
Raffinement
valid(f1)
valid(f2)
46
Raffinement
valid(f1)
valid(f2)
47
Raffinement
valid(f1)
48
Raffinement
valid(f1)
49
Raffinement voisins
50
Raffinement voisins
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Génération des textures

• A chaque plan est associé un ensemble de faces
• Projection orthogonale sur le plan
• Rectangle englobant minimal (CGAL)
• Rendu orthogonal ? texture

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Résultats

• Films
• Démo

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Extension View-dependent

• Erreur de reprojection

M
P
P-
Viewcell
?
V
T
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Extension View-dependent

• Textures rendues à partir du centre de la cellule
• Choix automatique de la résolution
• Sauvegarde la matrice de projection

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Résultats
Près
vue de la cellule
billboard cloud
modèle polygonal
zoom
56
Résultats
Moyen
vue de la cellule
billboard cloud
modèle polygonal
zoom
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Résultats
Loin
vue de la cellule
billboard cloud
modèle polygonal
zoom
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Conclusion

• Nouvelle représentation
• Algorithme de construction
• Soupe de polygones
• Applications multiples

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Travaux Futurs

• Optimiser lutilisation des textures
• Transition
• Objets en mouvement
• Utilisation pour
• Des ombres
• Du calcul de collision