FlowShop Scheduling Permutacional

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FlowShop Scheduling Permutacional

• Solução pelo SA
• Flávio Thimotio da Silva
• Leonardo Jabour Lott Carvalho
• Vinicius Graciano Guimarães

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O FlowShop Scheduling

• Um conjunto de n tarefas devem ser processadas,
  em m máquinas ordenadamente
• Número de possíveis soluções (n!)m
• É um problema NP-difícil

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FlowShop Permutacional

• Quando a ordem de processamento em todas as
  máquinas for a mesma, trata-se de um problema
  FlowShop Permutacional.
• Número de possíveis soluções (n!)
• É um problema NP-difícil (Garey et al. 1976)

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Objetivo

• Diminuir makespan, que é o tempo total de
  processamento de todas as tarefas em todas as
  máquinas
• O tempo de operação total de cada máquina não é
  levado em consideração

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Modelagem

• Dado um conjunto de tarefas n, a solução do
  problema será a ordem de processamento das
  tarefas
• Para n 5

Ordem de processamento Ordem de processamento Ordem de processamento Ordem de processamento Ordem de processamento
1 5 4 3 2
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Vizinhança

• Troca entre tarefas

Ordem de processamento Ordem de processamento Ordem de processamento Ordem de processamento Ordem de processamento
1 5 4 3 2
Ordem de processamento Ordem de processamento Ordem de processamento Ordem de processamento Ordem de processamento
4 5 1 3 2
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Vizinhança

• Deslocamento
• Troca 2 a 2

1 5 4 3 2
4 1 5 3 2
1 5 4 3 2
3 2 4 1 5
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Função de Avaliação

• Fo min (makespan)
• Exemplo

Máquinas Máquinas Máquinas Máquinas Máquinas
Tarefas 1 2 3
Tarefas 1 3 2 1
Tarefas 2 3 3 2
Tarefas 3 4 3 1
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Função de Avaliação

• Makespan
• Seqüência de tarefas 2 - 1 - 3

makespan
Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
1 2 2 2 1 1 1 3 3 3 3
2 2 2 2 1 1 3 3 3
3 2 2 1 3
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Função de Avaliação

• Vizinho 1 - 2 - 3

makespan
Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo Tempo
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 3
2 1 1 2 2 2 3 3 3
3 1 2 2 3
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Resultados

• 100 tarefas
• 5 máquinas
• Taxa de resfriamento 0.95
• Temperatura inicial
• Algorítmo
• Número de movimentos aceitos 90 de n

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Resultados

• Desvio médio 0,014
• Desvio Padrão 0,016

13
Resultados
14
FIM