Escoamento

1
Escoamento
Hidrologia
Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. P.
das Neves CTEC - UFAL
2
Escoamento

• Tipos de escoamento na bacia.
• Geração de escoamento superficial.
• Hidrograma.
• Hidrograma unitário.
• Escoamento subterrâneo.

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Tipos de Escoamento na bacia

• Escoamento superficial
• Escoamento sub-superficial
• Escoamento subterrâneo

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Processos da parte terrestre do ciclo hidrológico
evap
chuva
Interceptação
Depressões
Infiltração
Escoamento superficial
Armazenamento no solo
Escoamento Sub-superficial
Percolação
Vazão no rio
Escoamento Subterrâneo
Armazenamento no subsolo
5
Tipos de escoamento bacia

• Superficial

• Sub-superficial ??

• Subterrâneo

6

• Chuva, infiltração, escoamento superficial

7

• Chuva, infiltração, escoamento superficial,
  escoamento subterrâneo

Camada saturada
8

• Escoamento
• sub-superficial

9

• Depois da chuva Escoamento sub-superficial e
  escoamento subterrâneo

Camada saturada
10

• Estiagem apenas escoamento subterrâneo

Camada saturada
11

• Estiagem apenas escoamento subterrâneo

Camada saturada
12

• Estiagem apenas escoamento subterrâneo

Camada saturada
13

• Estiagem muito longa rio seco
• Rios intermitentes

Camada saturada
14
Geração de escoamento superficial

• Escoamento até a rede de drenagem
• Escoamento em rios e canais
• Escoamento em reservatórios

15
Formação do Escoamento Superficial

• Precipitação que atinge áreas impermeáveis
• Precipitação intensa que atinge áreas de
  capacidade de infiltração limitada
• Precipitação que atinge áreas saturadas

16
Fonte Rampelloto et al. 2001
17
Áreas Impermeáveis

• Telhados
• Ruas
• Passeios

• Geração de escoamento superficial é quase
  imediata
• Infiltração é quase nula

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Áreas de capacidade de infiltração limitadas

• Gramados
• Solos Compactados
• Solos muito argilosos

• Capacidade de infiltração é baixa

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Intensidade da chuva x capacidade de infiltração
Precipitação
Escoamento
Infiltração
20

• Considere chuva com intensidade constante
• Infiltra completamente no início
• Gera escoamento no fim

início do escoamento
Infiltração Precipitação
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
tempo
21

• Considere chuva com intensidade constante
• Infiltra completamente no início
• Gera escoamento no fim

início do escoamento
Infiltração Precipitação
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
tempo
volume infiltrado
22

• Considere chuva com intensidade constante
• Infiltra completamente no início
• Gera escoamento no fim

início do escoamento
Infiltração Precipitação
volume escoado
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
tempo
volume infiltrado
23
Escoamento em áreas de solo saturado
24
Escoamento em áreas de solo saturado
25
Escoamento em áreas de solo saturado
26
Geração de Escoamento

• Intensidade da precipitação é maior do que a
  capacidade de infiltração do solo
• Processo hortoniano
• (Horton, 1934)

I (mm/h)
Q (mm/h)
F (mm/h)
Q I F
27
Geração de Escoamento

• Precipitação atinge áreas saturadas
• Processo duniano (Dunne)

Q (mm/h)
28
Hidrograma
Representação gráfica da vazão ao longo do tempo
29
Hidrograma

• O hidrograma é o gráfico que relaciona a vazão ao
  tempo e é o resultado da interação de todos os
  componentes do ciclo hidrológico.

Heterogeneidade da bacia Caminhos que a água
percorre
30
Chuva de curta duração
tempo
15 minutos
P
Q
tempo
31
Hidrograma 1
32
Hidrograma 2
33
Hidrograma 3
34
Hidrograma 4
35
Hidrograma 5
36
Hidrograma 6
37
Hidrograma 7
38
Hidrograma 8
39
Hidrograma 9
40
Hidrograma 10
41
Hidrograma 11
42
Hidrograma 12
43
Hidrograma 13
44
Hidrograma 14
45
Hidrograma 15
46
Hidrograma 16
47
Formação do Hidrograma
1 Início do escoamento superficial 2 Ascensão
do hidrograma 3 Pico do hidrograma 4 Recessão
do hidrograma 5 Fim do escoamento superficial 6
Recessão do escoamento subterrâneo
3
2
4
5
6
1
48
Hidrograma - exemplo
49
Formação do Hidrograma
50
Tempo de Concentração

• Fórmulas empíricas para tempo de concentração
• Kirpich
• Dooge

Desenvolvida com dados de 7 bacias lt 0,5 km2
Desenvolvida com dados de 10 bacias entre 140 e
930 km2
51
Forma do Hidrograma
52
Forma do Hidrograma
Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido
53
Forma da bacia x hidrograma
54
Forma da bacia X Forma do hidrograma
Q
tempo
55
Escoamento Superficial

• Estimativas de escoamento superficial com base na
  chuva

56
Cálculos de Separação de Escoamento

• Para saber como a bacia vai responder à chuva é
  importante saber as parcelas de água que vão
  atingir os rios através de cada um dos tipos de
  escoamento.
• Em muitas aplicações o escoamento superficial é o
  mais importante
• Vazões máximas
• Hidrogramas de projeto
• Previsão de cheias
• Métodos simplificados x modelos mais complexos

57
Precipitação
tempo
P
Q
tempo
58
Escoamento
Infiltração
tempo
P
Q
tempo
59
Escoamento
Infiltração
tempo
infiltração decresce durante o evento de chuva
P
Q
tempo
60
Escoamento
Infiltração
tempo
parcela que não infiltra é responsável pelo
aumento da vazão no rio
P
Q
tempo
61
Como calcular?

• Usar métodos simplificados
• capacidade de infiltração constante
• infiltração proporcional à intensidade de chuva
• método SCS

62
Como calcular?
Escoamento
Infiltração
tempo
Infiltração constante
P
Q
tempo
63
Como calcular?
Escoamento
Infiltração
tempo
Infiltração proporcional
P
Q
tempo
64
Como calcular?
Escoamento
Infiltração
tempo
Método SCS Perdas iniciais Infiltração
diminuindo
P
Q
tempo
65
Como estimar?

• Um dos métodos mais simples e mais utilizados
  para estimar o volume de escoamento superficial
  resultante de um evento de chuva é o método
  desenvolvido pelo National Resources Conservatoin
  Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service
  SCS).
• SCS - Consiste em duas etapas (a) separação do
  escoamento (b) cálculo do hidrograma.

66
Método do Soil Conservation Service

• Simples
• Valores de CN tabelados para diversos tipos de
  solos e usos do solo
• Utilizado principalmente para projeto em locais
  sem dados de vazão
• Usar com chuvas de projeto (eventos relativamente
  simples e de curta duração)

67
Método SCS

• Método SCS (Separação do escoamento)

Q escoamento em mm (Pef) P chuva acumulada em
mm Ia Perdas iniciais S parâmetro de
armazenamento
quando
quando
Valores de CN
68

• A parcela da chuva que se transforma em
  escoamento superficial é chamada chuva efetiva.

69
Chuva efetiva
Infiltração
tempo
P
Q
tempo
70
Método do SCS
Perdas iniciais 0,2 . S
CN tabelado de acordo com tipo de solo e
características da superfície
0 lt CN lt 100
71
Exemplo
Qual é a lâmina escoada superficialmente durante
um evento de chuva de precipitação total P70 mm
numa bacia do tipo B e com cobertura de floretas?
A bacia tem solos do tipo B e está coberta por
florestas. Conforme a tabela anterior o valor do
parâmetro CN é 63 para esta combinação. A partir
deste valor de CN obtém-se o valor de S
A partir do valor de S obtém-se o valor de Ia
29,8. Como P gt Ia, o escoamento superficial é
dado por
Portanto, a chuva de 70 mm provoca um escoamento
de 8,5 mm.
72
Método do SCS
Exemplo de tabela
Perdas iniciais 0,2 . S
Superfície Solo A Solo B Solo C Solo D
Florestas 25 55 70 77
Zonas industriais 81 88 91 93
Zonas comerciais 89 92 94 95
Estacionamentos 98 98 98 98
Telhados 98 98 98 98
Plantações 67 77 83 87
Tipos de solos do SCS A arenosos e profundos B
menos arenosos ou profundos C argilosos D
muito argilosos e rasos
73
Valores de CN
74
Grupos Hidrológicos de Solos
solos arenosos, com baixo teor de argila total
(inferior a 8), sem rochas, sem camada argilosa
e nem mesmo densificada até a profundidade de
1,5m. O teor de húmus é muito baixo, não
atingindo 1
Grupo A
solos arenosos menos profundos que os do Grupo A
e com menor teor de argila total, porém ainda
inferior a 15. No caso de terras roxas este
limite pode subir a 20 graças a maior
porosidade. Os dois teores de húmus podem subir,
respectivamente, a 1,2 e 1,5. Não pode haver
pedras e nem camadas argilosas até 1,5m, mas é
quase sempre presente uma camada mais densificada
que a camada superficial
Grupo B
solos barrentos, com teor de argila de 20 a 30,
mas sem camadas argilosas impermeáveis ou
contendo pedras até a profundidade de 1,2m. No
caso de terras roxas, estes dois limites máximos
podem ser de 40 e 1,5m. Nota-se, a cerca de 60cm
de profundidade, camada mais densificada que no
Grupo B, mas ainda longe das condições de
impermeabilidade
Grupo C
solos argilosos (30 a 40 de argila total) e com
camada densificada a uns 50cm de profundidade ou
solos arenosos como B, mas com camada argilosa
quase impermeável ou horizonte de seixos rolados
Grupo D
75
Condições de Umidade do Solo
solos secos as chuvas nos últimos 5 dias não
ultrapassaram 15mm
Condição I
situação média na época das cheias as chuvas nos
últimos 5 dias totalizaram entre 15 e 40mm
Condição II
solo úmido (próximo da saturação) as chuvas nos
últimos 5 dias foram superiores a 40mm e as
condições meteorológicas foram desfavoráveis a
altas taxas de evaporação
Condição III
76
Condições de Umidade do Solo
Os valores de CN apresentados anteriormente
referem-se sempre à condição II. Para converter o
valor de CN para as condições I e III existem as
seguintes expressões
77
Método SCS para eventos complexos (mais do que um
intervalo de tempo com chuva)

• Chuva acumulada x escoamento acumulado
• Chuva incremental x escoamento incremental

78
Exemplo Método do SCS
Q escoamento acumulado (mm) P precipitação
acumulada (mm) Equação válida para P gt 0,2
S Quando P lt 0,2 S Q 0
Tempo (min) Chuva (mm) Chuva acumulada (mm) Escoamento acumulado (mm) Infiltração acumulada (mm) Escoamento (mm) Infiltração (mm)
10 5.0 5.0 0.0 5.0 0.0 5.0
20 7.0 12.0 0.0 12.0 0.0 7.0
30 9.0 21.0 1.0 20.0 1.0 8.0
40 8.0 29.0 3.3 25.7 2.4 5.6
50 4.0 33.0 4.9 28.1 1.6 2.4
60 2.0 35.0 5.8 29.2 0.9 1.1
CN 80 S 63,7 0,2
S 12,7
79
Exemplo SCS
80
Exemplo SCS
CN 80
CN 90
81
Exemplo SCS

• Bacia com 30 de área urbana densa (CN 95) e
  70 de área rural, com pastagens, cultivos e
  florestas (CN 78)

82
Hidrograma triangular SCS (Cálculo do hidrograma)
83
Hidrograma triangular SCS
84
Hidrograma triangular SCS
Vazão de pico (m3/s) por mm de chuva efetiva
Tempo de pico em função do tempo de concentração
Tempo de base do hidrograma
85
Convolução
86
Exercício

• Calcular o hidrograma pelo método do SCS,
  considerando o evento de chuva e CN do exercício
  anterior para uma bacia com os seguintes dados
• Área da bacia 7 km²
• Comprimento do rio principal 2,5 km
• Declividade do rio 8

87
Considerações finais

• Transformação da chuva efetiva em vazão
• o histograma tempo área e o hidrograma unitário
• Modelo SCS é simplificado
• Diferentes usuários chegarão a resultados
  diferentes dependendo do CN adotado
• Bacias pequenas
• Se possível, verificar em locais com dados e para
  eventos simples

88
Recessão forma da curva

• Curvas de recessão de hidrogramas freqüentemente
  tem a forma de exponenciais decrescentes.

89
Recessão forma da curva
Rios em regiões com chuvas sazonais exemplo rio
dos Bois (GO)
90
Recessão forma da curva
Destacando o período de estiagem de junho a
setembro de 1991, é possível verificar o
comportamento típico da recessão do hidrograma
deste rio.
91
Quando representado em escala logarítmica, o
hidrograma durante a estiagem mostra um
comportamento semelhante a uma linha reta.
Recessão forma da curva
92
Isto sugere que o comportamento da vazão do rio
dos Bois ao longo deste período pode ser
representado por uma equação do tipo
Recessão forma da curva
93
Recessão forma da curva
94
Recessão forma da curva
95
Recessão utilidade da equação

• prever qual será a vazão de um rio após alguns
  dias, conhecendo a vazão no tempo atual,
  considerando que não ocorra nenhuma chuva.

96
Recessão utilidade da equação

• A maior dificuldade para resolver este tipo de
  problema é estimar o valor da constante k

97
Recessão utilidade da equação

• O valor de k depende das características físicas
  da bacia, em especial as suas características
  geológicas.

Cuidado CB é dado em horas nesta figura!
98
Recessão exemplo

• Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas
  duas medições de vazão, com quatro dias de
  intervalo entre si, conforme a tabela abaixo.
  Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de
  agosto do mesmo ano, considerando que não ocorre
  nenhum evento de chuva neste período?

Data Vazão
14/agosto 60.1
15/agosto - 
16/agosto - 
17/agosto - 
18/agosto 57.6
99
Recessão exemplo

• Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas
  duas medições de vazão, com quatro dias de
  intervalo entre si, conforme a tabela abaixo.
  Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de
  agosto do mesmo ano, considerando que não ocorre
  nenhum evento de chuva neste período?

Data Vazão
14/agosto 60.1
15/agosto - 
16/agosto - 
17/agosto - 
18/agosto 57.6
Portanto, a vazão esperada no dia 31 de agosto
seria de 50,2 m3.s-1.
100
Recessão reservatório linear

• No período de recessão do hidrograma predomina o
  escoamento com origem subterrânea.
• O comportamento da bacia neste período é
  semelhante ao de um reservatório linear simples,
  em que a vazão é linearmente dependente do
  armazenamento

V k . Q
101
Reservatório linear
102
Reservatório linear

• Aproximar a curva de recessão de um hidrograma
  durante uma longa estiagem por uma equação
  exponencial decrescente equivale a admitir a
  idéia que a relação entre armazenamento de água
  subterrânea e descarga do aqüífero para o rio é
  linear.

balanço de água subterrânea
balanço simplificado em intervalo infinitesimal
admitindo relação linear, equivale a
substituindo na equação de balanço
e a solução desta eq. diferencial é
103
Reservatório linear
Durante uma estiagem uma bacia se comporta de forma semelhante a um reservatório linear simples, em que a vazão descarregada é proporcional ao volume armazenado.
104
Exercícios

• Considerando válida a representação da bacia pelo
  reservatório linear simples com k190 dias, qual
  será a vazão do rio após 30 dias sem chuva,
  considerando que a vazão inicial é 100 m3/s?