Te Poutama Tau:

1
Te Poutama Tau He Whakaaturanga ma te Kaiako Te
Hautau 1
2
Nga whainga mo tenei akoranga

• Kia marama ki nga tikanga matua o te hautau
• Kia ata whakaaroaro ki nga kupu e hangai ana ki
  te hautau, me te whakamahinga o aua kupu

3
Nga Kupu Hautanga

• He aha nga kupu e whakamahia ana mo nga hautanga
  nei?
• half
• third
• quarter
• fifth
• tenth
• hundredth

4
Nga Kupu Hautanga

• E tino kitea ana te tauira me te tikanga o nga
  kupu hautanga i te reo Maori. Ara
• haurua (e 2 nga wahanga orite)
• hautoru (e 3 nga wahanga orite)
• hauwha (e 4 nga wahanga orite)
• He kupu tawhito te hau mo te wahanga o tetahi
  inenga (tirohia te papakupu a Wiremu, wharangi
  39).

5
Nga Kupu Hautanga

• He aha te raruraru o te whakamahi i nga kupu nei,
  te hawhe me te koata?
• Kaore pea he raruraru o enei kupu i roto i nga
  korero whakawhitiwhiti o ia ra, engari
• Ki te whakamahia te hawhe me te koata mo nga
  kaupapa pangarau, kaore e tino marama te tauira
  me te tikanga o te kupu.
• Kaore he hononga o enei kupu ki nga kupu mo era
  atu o nga hautanga, pera i te hautoru me te
  hautekau.

6
He aha tenei mea te hautau?

• Whakawhitiwhiti korero me tetahi hoa, ka tuhi ai
  i tetahi rerenga kotahi hei whakautu i tenei
  patai.
• He tauira rerenga korero
• Ina wawahia tetahi mea ki etahi wahanga orite,
  ka kiia era wahanga he hautau.

7
He aha tenei mea te hautau?

• E rua nga tino horopaki mo te hautau
• Ko tetahi inenga
• Ko tetahi huinga, ropu ranei

8
Te hautau o tetahi inenga

• Tetahi inenga ahu-1 (te roa, te tawhiti ranei)
• Whakaarohia he horopaki e whakamahia ai te hautau
  mo tetahi inenga ahu-1
• 1 manomita te tawhiti o te kauhoe
• 3.2 mitarau te whitianga o te porowhita
• 1.72 mita te taroaroa o Hinehou

9
Te hautau o tetahi inenga

• Tetahi rohe ahu-2
• Whakaarohia he horopaki e whakamahia ai te hautau
  mo tetahi rohe ahu-2
• Wawahia tetahi ahua hei whakaatu hautanga
  (porowhita, tapawha hangai

10
Te hautau o tetahi inenga

• Tetahi hanga ahu-3
• Whakaarohia he horopaki e whakamahia ai te hautau
  mo tetahi hanga ahu-3
• Tapahia kia haurua te aporo
• 1.5 rita te rorahi o te ipu waireka

11
Te hautau o tetahi inenga

• Tetahi hurihanga (koki)
• Whakaarohia he horopaki e whakamahia ai te hautau
  mo tetahi hurihanga, tetahi koki ranei
• Wehea tetahi koki kia hauwha
• Kia toru hauwha te huringa whakatekaraka

12
Te hautau o tetahi huinga

• Whakaarohia he horopaki e whakamahia ai te hautau
  o tetahi huinga, ropu ranei
• Tohaina nga kari 52 kia orite te whiwhinga a nga
  tamariki tokowha
• Ko te 30 te whakahekenga utu

13
Te Tohu Hautau

• Koia nei te tohu mo te kotahi haurua
• He aha te tikanga o te tauraro o te tohu hautau?
• He aha te tikanga o te taurunga o te tohu hautau?

14
Te Tauraro o te Hautau

• Ko te tauraro hei tohu i te maha o nga wahanga
  orite o te mea tutahi o tetahi huinga tutahi
  ranei
• Kua wawahia te porowhita me te huinga porotiti
  kia rua nga wahanga orite.
• Kua whakaaturia nga haurua o te porowhita me te
  huinga porotiti
• He tau whakawehe te tauraro o te tohu hautau. Kua
  wehea te porowhita ki te rua, kua wehea te huinga
  porotiti ki te rua.

15
Te Taurunga o te Hautau

• Ko te taurunga hei tohu i te maha o nga wahanga e
  korerohia ana.
• Kua kaurukutia etahi hauwha e toru o te
  porowhita.
• He kahurangi te toru hauwha o nga porotiti.
• He tau tatau te taurunga o te tohu hautau. Ara,
  ko tona tikanga, he tatau i te maha o nga wahanga
  e korerohia ana.

16
He Hautau Nui Ake i te Kotahi

• Ka pohehe etahi akonga, he iti iho i te kotahi
  nga hautau katoa.
• Whakawhitiwhiti korero me tetahi hoa mo te
  whakamarama i te tikanga he nui ake i te kotahi
  etahi hautau?

17
He Hautau Nui Ake i te Kotahi

• Ma te tuhi pikitia, ma te horopaki ranei e marama
  ai te akonga he nui ake i te kotahi etahi hautau.
  
• Kei te hoko parehe (pita) a Hinemoana hei whangai
  i ona hoa tokowhitu. E whakaaro ana ia kia kotahi
  hautoru ( ) te parehe ma ia tangata.

18
He Hautau Nui Ake i te Kotahi

• Kei te whakarite a Whaea Wini i nga arani hei kai
  ma tana tima poitarawhiti i te wa haurua o te
  kemu. Ka whakaritea kia kotahi hauwha ( ) arani
  ma ia tamaiti. Tokoiwa katoa kei roto i te tima.
  He aha te hautau hei whakaatu i te maha o nga
  hauwha arani hei whakarite ma Whaea Wini? Kia hia
  nga arani hei hoko mana?

19
He Hautau Nui Ake i te Kotahi

• Ko ehea o enei hautau he nui ake i te kotahi?
• He aha koe i mohio ai he nui ake aua hautau i te
  kotahi?

20
He Hautau Nui Ake i te Kotahi

• He orite te rahi o enei hautau ki te kotahi
• No reira
• he iti iho te ¾ i te 1, he nui ake te 5/4 i te 1
• He iti iho te 99/100 i te 1, he nui ake te
  101/100 i te 1

21
He Hautau Nui Ake i te Kotahi

• E rua nga momo ingoa mo tetahi hautau nui ake i
  te kotahi
• Ko te hautau noa (ara, he nui ake te taurunga i
  te tauraro
• Ko te tau hanumi, ara ko te tauoti me te hautau

22
He Hautau Nui Ake i te Kotahi

• Hurihia enei hautau noa hei tau hanumi.
  Whakamaramatia nga rautaki.

23
He Hautau Nui Ake i te Kotahi

• Hurihia enei tau hanumi hei hautau noa.
  Whakamaramatia nga rautaki.

24
Te whiriwhiri i te hautau o tetahi ahua

• He tauira tohutohu, tauira patai
• Tapahia te porowhita kia haurua.
• Kaurukutia te ? o te porowhita.
• E hia nga hauwaru kei roto i te katoa o te
  porowhita?
• E hia nga hauwaru kei roto i te haurua o te
  porowhita?
• E hia nga hautoru kei roto i te 2? porowhita?
• He aha etahi atu tauira mahi?

25
Te whiriwhiri i te hautau o tetahi ahua

• He whakaahua tenei o tetahi patiki i te pamu a
  Herewini, he tapawha hangai te ahua. Kei te
  whakatu taiapa a Herewini hei whakahauwha i tenei
  patiki.
• Ki hea a Herewini whakatu ai i nga taiapa?
• He aha tetahi atu horopaki mo te whiriwhiri i te
  hautau o tetahi ahua?

26
Te whiriwhiri i te hautau o tetahi huinga

• He tauira tohutohu, tauira patai
• Hauwhatia te huinga porotiti.
• E hia nga porotiti kei roto i te 1¾ o tenei
  huinga porotiti?
• Tohaina te huinga porotiti kia waru nga ropu
  orite.
• Me pehea te whakahauwaru i te 16?
• He aha etahi atu tauira mahi, me etahi atu tauira
  korero?

27
Te whiriwhiri i te hautau o tetahi huinga

• E 24 nga ika i hopukina e Ropata, ka hoatu te ?
  ki ona whanaunga.
• E hia ka toe mai ki a ia?
• He aha tetahi atu horopaki mo te whiriwhiri i te
  hautau o tetahi huinga?

28
Te whiriwhiri i te hautau o tetahi rarangi

• Whakaaturia te 5/8 ki te rarangi tau.
• Tohua te 1 3/5 ki te rarangi tau.
• Tohua tetahi hautau e patata ana ki te kotahi
  engari kia nui ake i te kotahi.
• He aha etahi atu tauira mahi, me etahi atu tauira
  korero?

29
Te whiriwhiri i te hautau o tetahi rarangi

• Whetuia tetahi ngaku pepa hei whakaatu i ona
  hauwaru. Whakamahia tenei ngaku pepa hei ine i te
  whanui o to pukapuka.
• He aha tetahi atu horopaki?

30
Te whiriwhiri i te katoa o tetahi mea tutahi mena
e mohiotia ana tetahi hautanga
Ko te tapawha rite nei, koia ko te ¾ o tetahi ahua. Tuhia te katoa o taua ahua.
Tohua te 1 ki tenei rarangi tau.
14 nga porotiti, koia ko te 7/3 o tetahi huinga porotiti. E hia nga porotiti kei taua huinga porotiti?
31
Te whakatairite hautau

• Ko tehea te hautau nui rawa o te 1/8 me te 1/3?
  Whakamaramahia te tikanga.

Kua wawahia tenei porowhita kia toru nga wahanga orite ko te 3 te tauraro o te hautau 1/3 Kua wawahi tenei porowhita kia waru nga wahanga orite ko te 8 te tauraro o te hautau 1/8.
32
Te whakatairite hautau

• Tuhia tetahi hautau e patata ana ki te 0.
• He aha tetahi hautau kei waenganui i te hautau i
  tuhia e koe me te kore?

33
Te whakatairite hautau

• E patata ana te 1/10 ki te 0.
• Kua wawahia tenei rarangi kia 10 nga wahanga
  orite.
• Kua wawahia tenei rarangi kia 11 nga wahanga
  orite.
• He marama te kitea atu, he iti iho te 1/11 i te
  1/10

34
Te whakatairite hautau

• Tuhia tetahi hautau e patata ana ki te 1, engari
  kia iti iho.
• He aha tetahi hautau kei waenganui i te hautau i
  tuhia e koe me te kotahi?

35
Te whakatairite hautau

• E patata ana te 7/8 ki te 1.
• He nui ake te 8/9 i te 7/8, engari he iti tonu i
  te 1.
• He nui ake te 1/8 i te 1/9. No reira, e patata
  atu ana te 8/9 ki te 1, tera i te 7/8.

36
Te whakatairite hautau

• Me pehea te whakatairite i te rahi o enei hautau?
  Raupapahia mai i te iti ki te rahi.
• E patata ana te 1/8 ki te 0.
• E patata ana te 4/5 ki te 1.
• E patata ana te 9/20 ki te ½.
• No reira, mai i te iti ki te rahi

37
Te whakatairite hautau

• Ko tehea te hautau nui rawa o ia takirua hautau?
  He aha ai?
• 4/5 4/9
• 7/12 5/12
• 3/5 3/7
• 3/8 5/8
• 9/8 4/3
• 8/9 7/8

38
Nga tikanga matua i tenei whakaakoranga

• E mohio ana ahau ...
• ina wawahia tetahi mea tutahi ki etahi wahanga
  orite, ka kiia era wahanga he hautau
• ko te tauraro o te hautau hei tohu i te maha o
  nga wahanga orite o te mea tutahi
• ko te taurunga o te hautau hei tohu i te maha o
  nga wahanga e korerohia ana
• he nui ake etahi hautau i te kotahi
• ki te whiriwhiri i te hautau o tetahi ahua
  tutahi, o tetahi huinga, o tetahi rarangi ranei
• ki te whiriwhiri i te ahua tutahi, i te katoa o
  te huinga, i te katoa ranei o te rarangi, mena e
  mohiotia ana tetahi hautanga
• ki te whakatairite i te rahi o etahi hautau

39
He kupu matua i tenei whakaakoranga

• hautau
• taurunga
• tauraro
• tetahi mea tutahi
• tetahi ahua tutahi
• te katoa o tetahi huinga
• wahanga orite
• wawahi
• tohu hautau
• tau whakawehe
• tau tatau
• He aha etahi atu kupu matua mo te hautau?