Tema II T

1
Tema IITécnicas de Modulación de Amplitud
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA ANTONIO JOSÉ DE SUCRE VICE-RECTORADO PUERTO ORDAZ Departamento de Ingeniería Electrónica
2
Sumario

1. Sistemas de comunicaciones en banda base.
2. Multicanalización por división de tiempo y de
   frecuencia.
3. Teorema de traslación en frecuencia.
4. Modulación en amplitud de doble banda lateral con
   portadora suprimida (DSB-SC).
5. Demodulación de DSB-SC.
6. Modulación en amplitud de doble banda lateral con
   portadora (DSB-LC).
7. Demodulación de DSB-LC.

3
Sumario

1. Modulación en amplitud de banda lateral única
   (SSB).
2. Demodulación de SSB.
3. Modulación en amplitud de banda lateral vestigial
   (VSB).
4. Comparación entre las diferentes técnicas de
   modulación en amplitud.

4
Sistemas de comunicacionesen Banda Base

• Los sistemas de comunicaciones en banda base se
  caracterizan por el hecho de que la información
  es transmitida en la banda de frecuencias en la
  que es generada la señal.
• Por ejemplo una conversación entre dos personas.

Qué ventajas y desventajas tiene esta sistema?
5
Multicanalización por División de Tiempo y de
Frecuencia

• La multicanalización nos permite la transmisión
  simultánea de información por un mismo canal.
• Existen dos alternativas

• Multicanalización por División de Frecuencia.

• Multicanalización por División de Tiempo.

6
Teorema de Traslación en Frecuencia

• El teorema de traslación en frecuencia,
  establece que la multiplicación de una señal f(t)
  por una señal sinusoidal de frecuencia ?c,
  traslada su espectro de frecuencia en ? ?c
  radianes.
• Consideremos el esquema de la figura

7
Teorema de Traslación en Frecuencia

• Sea F f(t)F(?), la transformada de Fourier de
  la función f(t). Si aplicamos la transformada de
  Fourier a la entrada portadora considerando una
  función seno o coseno, se tienen los siguientes
  resultados
  
  
• 
  

Ver Fig.
Ver Fig.
De acuerdo con el teorema de convolución en la
frecuencia, se tiene el siguiente resultado para
ecuación 1
8
Teorema de Traslación en Frecuencia

• Resolviendo se tiene

En forma análoga, tenemos para la ecuación 2
9
Teorema de Traslación en Frecuencia

• Gráficamente, se puede tener el análisis
  espectral

10
Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con
Portadora Suprimida (DSB-SC)
Esta técnica de modulación analógica, tiene
como característica que la amplitud de la
portadora Ac no modulada y denotada por la
ecuación Ac cos (?ct ?c)

• se varía en proporción a la señal de banda base
  o señal moduladora. En estas condiciones, se
  mantienen constantes ?c y ?c. El espectro de
  frecuencia de la señal modulante se desplaza
  hasta el valor de ?c.

11
Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con
Portadora Suprimida (DSB-SC)
f(t)
cos(Wc.t)
f(t).cos(Wc.t)

• Espectro de frecuencias de señal modulante,
  portadora y señal AM con portadora suprimida

12
Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con
Portadora Suprimida (DSB-SC)
Podemos obtener las siguientes observaciones

• La señal f(t) se denomina MODULANTE y es la que
  contiene la información que se desea transmitir.

La señal Cos(?ct) es la PORTADORA, la cual
determina la frecuencia a la cual va a ser
trasladado el espectro de frecuencia.
El espectro de f(t).cos(?ct) no contiene
portadora.
El espectro de la moduladora es simétrico
respecto al eje y, es decir, la información al
lado derecho es igual al del lado izquierdo.
13
Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con
Portadora Suprimida (DSB-SC)

• El espectro de f(t).cos(?c t) contiene dos bandas
  laterales para ??c. La banda a la derecha de ?c
  se denomina banda lateral superior (B.L.S.) y la
  de la izquierda banda lateral inferior (B.L.I.).
  Para la frecuencia -?c el tratamiento es
  análogo, es decir, la banda a la derecha de -?c
  se denomina banda lateral inferior (B.L.I.) y la
  de la izquierda banda lateral superior (B.L.S.).

El ancho de banda de la señal modulada es el
doble del ancho de banda de la señal moduladora.
Este tipo de modulación se denomina Modulación de
Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida ( del
inglés, DSB-SC).
14
Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con
Portadora Suprimida (DSB-SC)
15
Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con
Portadora Suprimida (DSB-SC)

• Qué ventajas y desventajas le encontramos a este
  tipo de modulación?

Ancho de banda Facilidad de generación Influenc
ia del Ruido Redundancia de la información
16
Demodulación de DSB-SC

• Considere el diagrama de la figura siguiente y
  los elementos que la componen

Que describe cada uno de los elementos? Portadora
, Modulante, Modulador balanceado, señal modulada
y sus características, filtro pasa bajo y salida.
17
Demodulación de DSB-SC

• ANÁLISIS
• Sea la señal modulada ?AM(t) f(t)cos(wct) .
• Si ?AM(t) se multiplica por cos(wct) se tiene

Haciendo uso de identidades trigonométricas
Y aplicando propiedades de transformada de
Fourier
18
Demodulación de DSB-SC
19
Demodulación de DSB-SC

• Este proceso de demodulación, recibe el nombre
  de detección síncrona o coherente, pues utiliza
  la misma frecuencia de la portadora y con la
  misma fase.

Si la frecuencia en el receptor no corresponde
con la frecuencia del transmisor, la señal tendrá
añadida un porcentaje de error.
Para garantizar la sincronización entre
transmisor y receptor, comúnmente se utiliza el
procedimiento de transmitir una portadora piloto
(fracción de la portadora del transmisor), la
cual se detecta en el receptor por medio de un
filtro, se amplifica y se usa entonces como
portadora en el receptor.
20
Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con
Gran Portadora (DSB-LC).

• Una manera de evitar dificultades en la
  demodulación de una señal de AM con portadora
  suprimida, es enviar junto con la señal modulada,
  una portadora de gran potencia, lo cual elimina
  la necesidad de tener que generar la portadora en
  el receptor con igual frecuencia y fase que la
  usada en el transmisor.

21
Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con
Gran Portadora (DSB-LC).
Si consideramos ahora que una señal modulada en
amplitud se puede expresar por la ecuación
donde m(t) es la señal de banda base limitada,
tal que

• Podemos hallar el espectro de frecuencia de esta
  señal modulada en amplitud de la manera siguiente

22
Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con
Gran Portadora (DSB-LC).

• Sea

Aplicando propiedades de transformada de
Fourier, se tiene finalmente
Espectro de Portadora
Espectro de Modulada
donde M(?) F m(t)
23
Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con
Gran Portadora (DSB-LC).

• Como se puede observar en la ecuación, está
  presente la portadora.
• Por ésta razón, a este tipo de modulación se
  denomina Modulación de Doble Banda Lateral con
  Gran Portadora (DSB-LC Doubble Side Band Large
  Carrier).

24
Modulación en Amplitud de Doble Banda Lateral con
Gran Portadora (DSB-LC).

• Espectro de frecuencias de señal modulante,
  portadora y señal AM con portadora

25
Índice de Modulación y Porcentaje de Modulación

• Como las magnitudes relativas de la banda
  lateral y la porción portadora de la señal son
  variables, se define un factor de escala
  adimensional, m, para controlar la relación entre
  las bandas laterales y la portadora. El índice de
  modulación se puede determinar por la expresión
  siguiente

donde Em es la amplitud de la onda modulante
Ec la amplitud de la onda portadora.
26
Índice de Modulación y Porcentaje de Modulación

• En algunos casos, cuando se tiene la forma de
  onda modulada y no los parámetros de modulante y
  portadora, se puede utilizar la expresión
  siguiente

Las variables A y B corresponden a los valores
pico a pico máximo y mínimo respectivamente
27
Índice de Modulación y Porcentaje de Modulación

• El valor de m, se puede expresar en porcentaje,
  llamado Porcentaje de Modulación. El porcentaje
  de modulación está dado por el valor de m
  expresado en porcentaje, es decir

28
Índice de Modulación y Porcentaje de Modulación

• En dependencia de los valores que tome m, se
  tienen tres casos

• Si m 1 , se tiene modulación del 100 y la
  amplitud de la señal modulada es el doble de la
  amplitud de la portadora.

• Si m lt 1 se tiene un porcentaje de modulación
  menor al 100, y la amplitud de la señal modulada
  está entre cero y su valor máximo. Es el caso de
  índice más utilizado aquel cuyo valor está entre
  un 70 y un 90.

• Si m gt 1 se tiene una sobre modulación. En este
  caso la señal modulada es distorsionada y, a
  partir de ella, no se puede reconstruir la señal
  modulante, la cual contiene la información
  siempre y cuando se utilice detección de
  envolvente. Este caso debe ser evitado al máximo

29
Demodulación de señales de DSB-LC

• En la demodulación DSB-LC se puede hacer uso del
  hecho que la señal modulada, (que es recibida en
  el receptor) contiene la portadora, para, como se
  analizó anteriormente, determinar la frecuencia y
  fase que debe tener la portadora que se usará en
  el receptor en el proceso de demodulación

Sin embargo, se dispone de otros métodos que son
muy económicos y eficientes, permitiendo poder
obtener la señal de banda base fácilmente.
30
Demodulación de señales de DSB-LC

• Dos métodos que permiten la demodulación de
  DSB-LC son

• El Detector Rectificador

• El Detector Envolvente

31
Contenido de Potencia en una señal de DSB-LC
La información está contenida en las bandas
laterales del espectro de frecuencia.
Esto indica en consecuencia, que en la portadora
no hay contenida información alguna, a no ser,
que se desee usarla para demodular la señal
recibida, y en este caso es de interés la
frecuencia y la fase de la misma solamente.

• Sin embargo, el mensaje de una señal de DSB-LC
  está contenido en las bandas laterales.

Por lo tanto, se puede concluir, la potencia
usada para transmitir la portadora es inútil.
32
Contenido de Potencia en una señal de DSB-LC

• El contenido de potencia en las bandas
  laterales, denotado como ? y expresado en
  porcentaje es

donde m es el índice de modulación, el máximo
valor que puede tomar m para una comunicación
eficiente, es m 1, reemplazando en la ecuación
anterior
33
Contenido de Potencia en una señal de DSB-LC

• Según el resultado de la ecuación, donde la
  potencia de las bandas laterales es como máxima
  del 33 , entonces el restante 67 está
  contenido en la portadora, que es un desperdicio
  de energía, pues no contiene información alguna.
• Comparando DSB-LC con DSB-SC, vemos que en la
  segunda la eficiencia es de un 100 , pues no
  existe portadora y toda la energía está asociada
  a las bandas laterales.

34
Modulación SSB (Single Side Band)ó BLU (Banda
Lateral Única)

• Esta técnica de modulación tiene como objeto
  emplear la menor cantidad de ancho de banda
  posible en el proceso de transmisión.
• Para ello se emplean las técnicas que serán
  analizadas a continuación.

Ancho de Banda
35
Modulación SSB (Single Side Band)ó BLU (Banda
Lateral Única)

• Como se ha observado, el espectro de frecuencia
  de una señal f(t) es simétrico respecto al eje de
  frecuencia w 0. Al modular esta señal con una
  onda coswct, el espectro se traslada hacia wc y
  - wc

El espectro tiene un ancho de banda de wm,
mientras que al modularse, el ancho de banda es
de 2wm, es decir, se duplica. La señal modulada
está compuesta por dos bandas laterales.
36
Modulación SSB (Single Side Band)ó BLU (Banda
Lateral Única)

• El rango de frecuencias por encima de wc, se
  denomina banda lateral superior (denotada como
  B.L.S.) y el rango por debajo de wc, se
  denomina banda lateral inferior (denotada como
  B.L.I.).

Para wc se puede analizar rotando 180 grados
el espectro del lado derecho de la señal F(w-wc).
Para este caso, el rango de frecuencias a la
izquierda de - wc, constituye la banda lateral
superior, mientras que el lado derecho - wc es la
banda lateral inferior.
BLS
BLI
37
Modulación SSB (Single Side Band)ó BLU (Banda
Lateral Única)

• La figura muestra como se puede obtener la
  modulante a partir de las bandas laterales.
• Si se toma la B.L.S., se puede obtener F(w) o si
  se toma la B.L.I. también se puede obtener F(w).

38
Modulación SSB (Single Side Band)ó BLU (Banda
Lateral Única)

• Entonces, si se transmite solo la B.L.I. o la
  B.L.S., se puede ahorrar ancho de banda por cada
  señal transmitida y de ésta forma, se puede
  transmitir mayor cantidad de información por un
  mismo canal en forma simultánea.

La modulación de B.L.U., hace uso de este hecho
para optimizar el uso de los canales de
transmisión. Estos sistemas reciben el nombre de
B.L.U., porque solo se transmite o la banda
lateral superior o la banda lateral inferior.
39
Generación de S.S.B.

• Una señal de B.L.U., se puede obtener a partir
  de una DSB haciéndola pasar por un filtro que
  elimine una de las dos bandas laterales. El
  filtro a considerar es un pasa banda, que permita
  la transmisión de una sola banda (la superior o
  la inferior) mientras que la otra es eliminada.
• Considérese el esquema

40
Generación de S.S.B.

• El espectro F(w) de la función f(t), se muestra
  en la figura b. Obsérvese que, para valores de w
  bajos, el espectro vale cero, es decir, no tiene
  componentes de bajas frecuencias.
• Al modular se obtiene la figura c, la cual
  desplaza el espectro hasta ? wc.

41
Generación de S.S.B.

• Si se considera un filtro pasa banda, tal que,
  permita el paso de las frecuencias mayores o
  iguales que wc, como se muestra en la figura d,
  se estará generando modulación de banda lateral
  superior.

42
Generación de S.S.B.

• Las frecuencias inferiores a wc se han eliminado
  como se muestra en la figura e.
• Otra alternativa, es eliminar la banda lateral
  superior, de manera tal que solo se tenga la
  información contenida en la banda inferior.

43
Demodulación de S.S.B.

• Para demodular una señal de SSB, es necesario
  usar detección síncrona, es decir, multiplicar la
  señal SSB por coswct para retrasladar el espectro
  hasta el origen.

La detección síncrona, además de reubicar el
espectro en el origen, obtiene además dos
espectros centrados en las frecuencias ? 2wc, las
cuales pueden ser eliminadas.
44
Demodulación de S.S.B.

• Para eliminar los espectros centrados en ? 2wc,
  se utiliza un filtro pasa bajas, que permita el
  paso del espectro ubicado en el origen y elimine
  todos los otros.

En la figura, se muestra la ubicación de los
espectros en el origen y en ? wc. El espectro de
interés, ubicado en las bajas frecuencias, es
seleccionado con un filtro pasa bajas como se
indica.
45
Comparación entre diferentes sistemas de AM

• DSB-SC
• Requieren menos potencia para transmitir
  información que un DSB-LC.

• Los receptores son mas complicados, ya que deben
  generar una portadora de fase y frecuencia
  apropiada.

• Son muy eficientes, ya que, no desperdician
  potencia en la transmisión de la portadora.

• No están expuestos a los problemas de
  desvanecimiento de la portadora que afecta el
  proceso de detección de envolvente.

46
Comparación entre diferentes sistemas de AM

• DSB-LC
• Los detectores en el receptor son más simples,
  por lo cual, los receptores son más baratos.
• Los moduladores son más fáciles de construir,
  porque los términos de portadores no tienen que
  ser balanceados o eliminados.

• S.S.B.
• Solo requieren la mitad del ancho de banda que
  requiera un sistema D.S.B.
• Se tiene un mayor aprovechamiento del espectro.
• Toda la potencia transmitida está en las bandas
  laterales.

47
Comparación entre diferentes sistemas de AM

• D.S.B.
• Tienen ventajas en la generación de la
  modulación, ya que, no necesitan filtros para
  eliminar bandas laterales.
• Pueden usarse para transmitir señales de
  frecuencia cero con buena fidelidad.

48
Análisis de Sistemas de Comunicaciones de AM en
presencia de ruido

• Sistema de Comunicaciones en Banda Base

• Sistema de Comunicaciones DSB-SC

• Sistema de Comunicaciones SSB-SC

• Sistema de Comunicaciones DSB-LC

49
Actividades de Auto-estudio

• Estas actividades tienen el objetivo de
  complementar los tópicos abordados en clase y
  revisten importancia para el cursante.
• Analice los tópicos dados apoyándose con la
  lectura del capítulo 3 del libro W. Tomasi

50
Final Tema 2

• Gracias por su atención

Vigencia Abril 2008 Ch. González/H. Romero
51
Multicanalización por Divisiónde Frecuencia (FDM)

• Este método hace uso del teorema de traslación
  en frecuencia, el cual establece
• Si la señal que contiene la información (la
  modulante), se multiplica por una onda senusoidal
  periódica (portadora), se traslada el espectro de
  frecuencia de la modulante hasta el valor de
  frecuencia de la portadora.

52
Multicanalización por Divisiónde Frecuencia (FDM)
F3(w)F1(w)F2(w)

• Se muestra el proceso de traslación del espectro
  de la señal F(w) desde el origen (w 0) hasta ?
  wc

53
Multicanalización por Divisiónde Frecuencia (FDM)
En otro caso, si se desea transmitir varias
señales simultáneamente, solo hace falta
desplazar los espectros de cada una de las
señales hasta valores de frecuencia tales que, no
se traslapen unos con otros, evitando así la
posible interferencia entre ellos.
54
Multicanalización por Divisiónde Frecuencia (FDM)
55
Multicanalización por Divisiónde Frecuencia (FDM)

• SE PUEDE CONCLUIR
• Si se desea transmitir tres señales
  simultáneamente, bastará con escoger una
  frecuencia portadora para cada una de ellas que
  permita ubicarlas dentro del espectro de
  frecuencia del canal, de manera tal, que no se
  traslapen unas con otras donde se han escogido
  frecuencias w1 , w2 y w3 para ubicar cada uno de
  los espectros sin que exista interferencia de
  unos a otros.

56
Multicanalización por Divisiónde Frecuencia (FDM)
En el receptor, será necesario, primero utilizar
un filtro pasa banda que seleccione el espectro
adecuado y luego proceder a demodular la señal,
es decir, reposicionar el espectro en el rango
de frecuencia original.
57
Multicanalización por División de Tiempo TDM

• Este método, considera que la señal en el
  dominio del tiempo, se va muestreando
  periódicamente, trasmitiéndose las muestras a
  través del canal de transmisión.

Si se supone que la señal que contiene la
información, no contiene componentes espectrales
mayores que fm Hz, basta con que la frecuencia
con que se tomen las muestras sea por lo menos
igual a 2fm Hz. Lo anterior constituye el Teorema
del Muestreo.
58
Multicanalización por División de Tiempo TDM

• Bajo la consideración anterior, se puede
  reconstruir la señal completa a partir del
  conocimiento de sus valores en esos instantes.

Ahora, como solo se tiene que transmitir las
muestras de la señal en este número finito de
instantes, entonces, se pueden intercalar
muestras de varias señales, para de esta forma,
transmitir varias señales por el mismo canal en
forma sincrónica y periódica.
59
Multicanalización por División de Tiempo TDM
Como se puede observar, la transmisión no es
simultanea. En cada instante de tiempo se
transmite una señal cada vez.
60
Multicanalización por División de Tiempo TDM
61
Detector Rectificador

• El esquema de la figura, muestra el detector
  rectificador. Circuito empleado para extraer la
  señal modulante de una señal modulada.
• La entrada al circuito es la señal DSB-LC, la
  cual se hace pasar por un diodo rectificador que
  elimina los ciclos negativos de la señal de
  entrada.

62
Detector Rectificador

• Esta pasa por un filtro pasa bajas (FPB), que
  tiene como función eliminar todas las componentes
  de alta frecuencia y dejar solo el espectro
  centrado en el origen más la componente contínua.

La función del capacitor C, es bloquear la
componente contínua presente a la salida del FPB,
para finalmente obtener la señal que contiene la
información, es decir f(t).
63
Detector Rectificador
Veamos una Simulación

• Conjunto de señales obtenidas en los puntos A,
  B, C, y D del diagrama de bloques del detector
  rectificador

64
Detector de Envolvente

• El circuito usado como detector de envolvente en
  la demodulación de DSB-LC, es el mostrado en la
  figura
• El circuito detector de envolvente, es un
  rectificador acoplado a la red RC y su operación
  es sencilla

65
Detector de Envolvente

• Si se considera que inicialmente el capacitor
  está descargado, el voltaje de salida Vo(t), es
  cero.

Una vez que la señal de entrada supera el
voltaje umbral del diodo, éste entra en
conducción, cargándose el capacitor hasta el
valor de pico máximo positivo.
Cuando el voltaje de entrada se hace menor que
el valor de pico máximo almacenado en el
capacitor, el diodo se bloquea (no conduce) y el
capacitor se descarga a través de R. Este proceso
de descarga se mantiene hasta que el diodo quede
polarizado directamente, para nuevamente conducir
y cargar el capacitor hasta el valor de pico
máximo positivo o hasta que el voltaje en el
ánodo sea menor que el del cátodo.
66
Detector de Envolvente
67
Detector de Envolvente

• De acuerdo a lo anterior, se entiende que el
  voltaje de salida crece cuando crece la entrada y
  disminuye cuando la entrada disminuye.
• Es así como el voltaje de salida sigue a la
  entrada. Para que la salida siga la entrada, es
  necesario que la constante de tiempo RC sea la
  adecuada, de manera que el proceso de carga y
  descarga del capacitor sea en el tiempo adecuado.

68
Detector de Envolvente

• El rizo que se produce en la salida, por el
  proceso de carga y descarga del capacitor se
  elimina usando un filtro para bajo (para eliminar
  las componentes de alta frecuencia).
• Un criterio adecuado para seleccionar el valor de
  la constante de tiempo RC es
• donde wc es la frecuencia de la onda portadora y
  wm es la frecuencia de la modulante.

69
Demodulación de DSB-LC

• Cual de las dos técnicas de demodulación
  contiene menor ruido?

70
Sistemas de Comunicaciones en banda base en
presencia de ruido

• El esquema general de un sistema de
  comunicaciones se muestra

En los sistemas de banda base, la señal se
transmite directamente sin ninguna modulación.
Este modo de comunicación resulta adecuado a
través de un par de alambres o de cables
coaxiales. Se utiliza principalmente en sistemas
de corta distancia.
71
Sistemas de Comunicaciones en banda base en
presencia de ruido

• En la figura se muestra el diagrama de bloques
  de un sistema de comunicaciones de banda base,
  donde se han considerado las funciones de
  transferencia de cada bloque.
• Si se considera el canal libre de distorsión, se
  tiene

Donde Sn(w) es la distribución espectral de
potencia y se considera el ruido blanco,
72
Sistemas de Comunicaciones en banda base en
presencia de ruido

• De la ecuaciones anterior se tiene
• Sea
• Entonces

Siendo este un valor un patrón con respecto al
cual se medirá la relación señal a ruido de otros
sistemas.
73
Sistemas de Comunicaciones en banda base en
presencia de ruido

• Consideremos el diagrama de bloques este muestra
  un sistema de comunicaciones con modulación
  DSB-SC
• Así la potencia de la señal de entrada Si es la
  potencia de la señal modulada y esta dada por

74
Sistemas de Comunicaciones en banda base en
presencia de ruido

• Determinemos ahora las potencias de salida So y
  No .
• La señal de entrada al demodulador es
• Si la señal de la ecuación yi(t) se multiplica
  por (para demodulación sincrónica) y se filtra
  por un pasabajos, a la salida del demodulador se
  tiene

75
Sistemas de Comunicaciones en banda base en
presencia de ruido

• De la ecuación anterior se tiene
• Para un ruido blanco que tenga densidad de
  potencia ?/2, se tiene entonces

Se demuestra que para una potencia de transmisión
fija, la relación señal a ruido a la salida del
demodulador es la misma para los sistemas de
banda base y los de DSB-SC.
76
Sistemas de Comunicaciones en banda base en
presencia de ruido

• Para este caso considérese el diagrama de bloques
• La supresión de una banda lateral reduce la
  potencia a la mitad. Según esto la potencia Si de
  la señal BLU es

77
Sistemas de Comunicaciones en banda base en
presencia de ruido

• Al expresar el ruido de canal de pasabanda en
  términos de componentes de cuadratura, la señal a
  la entrada del detecto es
• Si la señal del la ecuacion yi(t) se multiplica
  por 2coswct (demodulación sincrónica) y luego se
  filtra a pasabajos, se obtiene en la salida
• Por tanto

78
Sistemas de Comunicaciones en banda base en
presencia de ruido

• De las ecuaciones anteriores se tiene

De acuerdo con el resultado de esta ecuación, se
establece que los sistemas DSB-SC, SSB-SC y BB
funcionan de idéntica manera.
79
Sis. de Com. con modulación DSB-LC en presencia
de ruido

• Con demodulación coherente o sincronizada

La DSB-LC coherente es similar a la DSB-SC en
todos los aspectos excepto por la portadora
adicional. Por lo tanto La señal recibida es
en consecuencia la potencia de la señal de
entrada es
80
Sis. de Com. con modulación DSB-LC en presencia
de ruido

• Por lo tanto
• Sí m(t)max mP, entonces A ? mp. Para una
  relación señal a ruido máxima, A mp y teniendo
  en cuenta que
• en consecuencia

La relación señal ruido en AM es cuando menos de
3 dB peor que la de BLU-SC (dependiendo del
índice de modulación y de la forma de onda de la
señal).
81
Sis. de Com. con modulación DSB-LC en presencia
de ruido

• Detección de envolvente

Considérese que la señal recibida es
Am(t)coswct , la entrada del demodulador
será Por lo tanto, la potencia de esta señal
Si es
82
Sis. de Com. con modulación DSB-LC en presencia
de ruido

• Para calcular So y No , se necesita la
  envolvente de yi(t)
• La salida del detector de envolvente es Ei(t).
  Se puede considerar dos casos para Ei(t) ruido
  reducido y ruido intenso.

83
Sis. de Com. con modulación DSB-LC en presencia
de ruido

• Ruido Reducido
• Si Am(t) gtgt ni (t) para casi todo valor de t,
  entonces Am(t) gtgt nc (t) y ns (t) para casi
  todo valor de t. En este caso Ei(t) se puede
  aproximar mediante
• La componente CD igual a A con cual

84
Sis. de Com. con modulación DSB-LC en presencia
de ruido

• Por lo tanto se tiene

Coincide con el caso de DSB-LC con demodulación
sincrónica. Se concluye que para DSB-LC cuando el
ruido es pequeño en comparación con la señal, el
comportamiento del detector de envolvente es
idéntico al detector sincronizado.
85
Sis. de Com. con modulación DSB-LC en presencia
de ruido

• Ruido Intenso
• Para este caso ni(t) gtgt Am(t). En
  consecuencia nc(t) y ns(t) gtgt Am(t) para casi
  todo valor de t.
• Con

86
Sis. de Com. con modulación DSB-LC en presencia
de ruido

• La señal m(t)cos?n(t) representa a m(t)
  multiplicado por una función variable en el
  tiempo (en realidad una señal de ruido) cos?n(t)
  y en consecuencia no se emplea para recuperar a
  m(t).

En la ecuación de Ei(t) el ruido es
multiplicativo. En esta situación, la señal útil
es fuertemente mutilada. Esto es el fenómeno de
umbral, en el cual la calidad de la señal a la
salida experimenta un deterioro
desproporcionadamente rápido cuando el ruido a la
entrada aumenta mas allá de un cierto nivel. El
cálculo de la relación señal a ruido se puede
determinar por
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Espectro de Frecuencia de Seno y Coseno
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Espectro de Frecuencia de Seno y Coseno