Pr

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 I LA RESISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLS
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1) Etat de contrainte dans les sols
1-1) Conventions de signe .
a est positif t gt 0
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1-2) Terrain horizontal .
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Les directions principales sont connues.
Contrainte principale majeure  s1 g.h
Contrainte principale mineure  s3 ?
Sur ces 2 facettes  t 0
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1-3) Terrain en pente .
A priori, les directions principales ne sont pas
connues.
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Etat de contrainte sur la facette parallèle à la
surface libre en M
s g.h.cos²b
t g.h.cosb.sinb
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1-4) Equilibre en un point du massif
Les contraintes s et t sont liées aux contraintes
principales s1 et s3.
SFy 0 -s3.dS.sinw s.dS.sinw
t.dS.cosw 0
SFz 0 s1.dS.cosw - s.dS.cosw
t.dS.sinw 0
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solution 
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1-5) Le cercle de MOHR
Dans un repère (s  t), les équations précédentes
correspondent à un cercle
De centre 
De rayon 
Cest le cercle de MOHR.
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t
s
s1
s3
s
2w
e
t
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A chaque point du cercle correspond une facette.
Régle pratique    Quand la facette tourne dun
angle w, le point correspondant sur le cercle de
Mohr tourne dun angle 2w en sens inverse.
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2) La droite intrinsèque
Certains états de contrainte amènent les sols à
la rupture.
On parle aussi de plastification du sol, de
déformations irréversibles ou détat limite.
En chaque point de ces zones, on définit un
cercle de Mohr à la rupture.
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Pour un sol donné, tous ces cercles à la rupture
sont tangents à 2 droites  ce sont les droites
intrinsèques.
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Ces droites intrinsèques caractérisent la
résistance mécanique des sols.
On observe 3 types de sols 
Les sols purement frottants (ex  sable
sec). Les D.I. passent par lorigine
Les sols purement cohérents (ex  argile
plastique). Les D.I. sont parallèles à laxe des
s
Les sols cohérents et frottants (ex  sable
argileux) Les D.I. ne passent pas par lorigine
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3) Les sols pulvérulents
Exemples  sable, gravier,
Ce sont des sols à forte perméabilité.
Lors du chargement, les surpressions
interstitielles peuvent toujours se dissiper.
Les D.I. passent par 0, et sont définies en
contraintes effectives.
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Equation de la DI  tf s.tg f  
f  angle de frottement interne
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Matériaux granulaires en vrac 
f
f
Langle de talus naturel est la valeur minimum de
f correspondant à une densité minimale.
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4) Les sols fins saturés
Exemples  argile, limon,
Ce sont des sols à faible perméabilité.
Lors du chargement, les surpressions
interstitielles ne peuvent pas toujours se
dissiper.
La résistance au cisaillement doit être
déterminée 
A court terme en contraintes totales
A long terme en contraintes effectives
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4-1) Essai Non consolidé Non drainé essai UU
Le sol est cisaillé rapidement et les
surpressions interstitielles nont pas le temps
de se dissiper.
Cest un essai de rupture en contraintes totales.
Les cercles de Mohr ont tous le même diamètre
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La résistance maximale au cisaillement est égale
à lordonnée à lorigine.
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4-2) Essai Consolidé- Drainé essai CD
Le sol est cisaillé lentement et les surpressions
interstitielles peuvent se dissiper.
Cest un essai de rupture en contraintes
effectives.
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Equation de la DI  tf c
s.tg f
f  angle de frottement interne
c  cohésion effective (ou drainée)
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4-3) Essai Consolidé Non Drainé essai CU
Cet essai permet de déterminer laccroissement de
la résistance non drainée Cu pour une contrainte
de consolidation donnée sc
Cest un essai de rupture en contraintes totales.
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lcu tga
Equation de la droite  cu cu0
lcu.Ds
La mesure de la pression u pendant lessai permet
de trouver la DI du sol par application de la
relation de TERZAGHI.
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5) La mesure de la résistance au cisaillement
Les caractéristiques cu , c et f peuvent être
déterminées sur des échantillons en laboratoire
ou in situ.
Les caractéristiques cu , c et f peuvent être
déterminées sur des échantillons en laboratoire
ou in situ.
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5-1) Mode de rupture des sols

• Sol lâche ou normalement consolidé

Le cisaillement saccompagne dun tassement du
sol, cest la contractance.
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• Sol dense ou surconsolidé

Le cisaillement saccompagne dun gonflement du
sol, cest la dilatance.
On distingue une résistance de pic et une
résistance résiduelle.
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5-2) La boîte de cisaillement (laboratoire)
Le sol est directement cisaillé sur un plan
imposé après consolidation préalable.
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Soit S la section transversale de léchantillon.
Les couples ( s, t ) à la rupture permettent de
tracer directement la droite intrinsèque
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5-3) Lessai triaxial (laboratoire)
Le sol est amené à la rupture par laccroissement
du déviateur (s1 -s3 ).
Chaque (s1 -s3 ) à la rupture permet de tracer un
cercle de Mohr.
Les DI sont les tangentes à plusieurs cercles.
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Principe de lappareil triaxial
F
Eau sous pression
s3
s1
s1
s3
sol