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TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL
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TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL

• Si se toman sucesivas muestras (k) de tamaño n
  de una población que puede o no ser normal, la
  distribución de probabilidad de esas muestras,
  conforme n se vuelve grande, se aproxima a una
  distribución normal con

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CONCEPTOS

• Distribución muestral es una lista de todos los
  valores posibles para un estadístico y la
  probabilidad asociada con ese valor.
• Error estándar de la distribución muestral de
  medias es
• Factor de corrección para poblaciones finitas
• Estimaciones mejores con muestras más grandes

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TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL
n1
N
n2
n3
n4
nm
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EJEMPLO

• El valor nominal de la resistencia de una lámina
  de un metal compuesto es de 8500 psi. Por
  estudios pasados se conoce que la desviación
  estándar de esta resistencia es 1950 psi. Se
  tiene una muestra de 100 láminas. Cuál es la
  probabilidad de que la media de esa muestra
• Sea mayor a 8900 psi?
• Sea menor a 8000 psi?
• Esté entre 8200 y 8700 psi?
• Que valor de la media tiene una probabilidad de
  ocurrencia menor a 16.35?

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SOLUCION

• Solución ?8500 ?1950 n100
• Media mayor que 8900

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SOLUCION

• b. Media menor que 8000
• c. Media entre 8200 y 8700

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SOLUCION

• d. Xbarra para P(xbarraXBar)0.16

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PROPORCIONES MUESTRALES
n1
N
n2
n3
n4
nk
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DISTRIBUCION DE LAS PROPORCIONES MUESTRALES

• Error estándar de la distribución muestral de
  proporciones es
• Factor de corrección para poblaciones finitas

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EJEMPLO
Si se afirma que lotes de productos son 8
defectuosos. Al inspeccionar un lote de producto
sobre la base de una muestra de 1098 unidades se
encuentran 102 que no reúnen los requisitos
planteados. Qué probabilidad de ocurrencia tiene
un porcentaje igual o menor al encontrado en esta
muestra?
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SOLUCION
?0.08 p 102/1098 0.0929 Probabilidad pedida?