Le

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Leçon 1-1

• Point, Droite, Plan

2
Les Points

• Un point na pas dépaisseur
• il est infiniment petit

B
A
Faire un Schéma
C
Avec un crayon bien taillé!
A
La Notation
Utiliser les lettres majuscules.
On ne trouve jamais deux points avec le même
nom dans un schéma.
3
Les Droites
n
Faire un schéma
?

• Une droite se trace avec une règle.
• Il faut des flèches à chaque bout.

?
?
JAMAIS
La Notation
(Deux méthodes américaines)
Noms Possibles
1- lettre minuscule en script
2- par deux points sur la droite
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Les Droites
En France, une droite peut se noter de 3 façons
différentes
(d)
(AB) ou (BA) A et B sont des points de la droite
(xy) ou (yx) x et y sont les sens de direction
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Les Droites
Le point M est sur la droite (d). M
appartient à (d).
Le point N nest pas sur la droite (d). N
nappartient pas à (d).
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Les Plans
côtés horizontaux
Faire un schéma
horizontal
M
vertical
N
quelconque
P
La Notation
côtés verticaux
(Deux méthodes)
1- lettre majuscule en script
2- trois points sur le plan
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Les Plans
La Notation utilise au moins trois points qui se
trouve sur le plan
Il y a combien de plans?
plan ABCD
plan ABC
plan BCD
plan CDA
plan DAB
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Les Plans
plan EFGH
plan EFG
plan FGH
plan GHE
plan HEF
9
Les Plans
plan AEHD
plan EHD
plan HDA
plan DAE
plan AEH
10
Les Plans
plan BFGC
plan BFG
plan FGC
plan GCB
plan CBF
11
Les Plans
plan ABFE
plan ABF
plan BFE
plan FEA
plan EAB
12
Les Plans
plan DCGH
plan DCG
plan CGH
plan GHD
plan HDC
13
Les Plans
Il y 6 plans sur le cube, MAIS il ne faut que
trois points pour déterminer un plan!
plan AGF
plan BDG
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Points Alignés
Les points sont alignés
si et seulement sils se trouvent sur le même
plan. (Ce nest pas obligatoire que la droite
soit visible.)
Définition
non-alignés
alignés
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Coplanaire
Les objets (points ou
droites) sont coplanaires si et seulement sils
se trouvent sur le même plan. (Ce nest pas
obligatoire que le plan soit visible.)
Définition
Les points, sont-ils coplanaires?
ABC ?
oui
ABCF ?
NON
HGFE ?
oui
EHCB ?
oui
AGF ?
oui
CBFH ?
NON
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Postulats
Définition Un postulat est un énoncé accepté
comme vrai sans démonstration.
Exemples

• Par deux points on ne peut passer qu'une seule
  droite.

• Il y a au moins deux points contenus dans une
  droite.

• Par trois points non alignés , il n'existe qu'un
  seul plan.

• Il y a au moins trois points non alignés
  contenus dans un plan.

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Postulats
Exemples

• Si deux points distincts sont contenus dans un
  plan, alors la droite qui est formée par ses
  points est contenue dans le plan.

• L'intersection de deux plans sécants est une
  droite.