Tama

1
Tamaño de Muestra y Poder del Estudio de
Investigación
Temas

• Los ingredientes para calcular el tamaño de
  muestra y como diseñar el estudio
• Un ejemplo, con estrategias para minimizar el
  tamaño de muestra

2
Muestreo e Inferencia

• Una muestra esta diseñada para representar a una
  población mayor (diana)
• Por lo tanto, los hallazgos en la muestra nos
  permite inferir acerca de eventos en la población
  (diana)
• Problema que tal si las inferencias son
  equivocadas?
• Los hallazgos en la muestra pueden no ser
  reales en la población diana
• Podemos perder de vista algo que es real

3
Prevención de Inferencias Equivocadas

• Difícil cuando se deben a errores sistemáticos
  (sesgo)
• Fácil cuando se deben a errores aleatorios
  (probabilidad)
• Solución aumentar el tamaño de muestra
• Problema costo, factibilidad
• Solución Goldilocks un tamaño de muestra que
  sea suficientemente grande pero no demasiado
  grande

4
Ingredientes Para Planear el Tamaño de Muestra en
un Estudio Analítico o ECA

• Hipótesis
• Nula o alterna
• Una-cola vs dos-colas
• Pruebas estadísticas
• Tipos de variables
• Magnitud del efecto (y su variancia)
• Poder y alfa

5
Hipótesis de Investigación

• Una descripción clara de que esta estudiando
• Simple un predictor, un resultado
• Especifico quien, que, cuando, donde
• Se establece al inicio de la propuesta

6
Hipótesis de investigación

• En pacientes con Esclerosis Lateral Amniotrófica
  (ELA) temprana vistos en UCSF en el 2007,
  aquellos asignados en forma aleatoria a ser
  tratados con newmol van a tener una mortalidad
  mas baja a 1-año que aquellos asignados
  aleatoriamente al grupo placebo (control)

7
La Hipótesis Nula

• No hay ningún efecto.
• Propósito para ser rechazada en favor de la
  hipótesis alterna (H. de Investigación).
• De los pacientes con ELA temprana vistos en UCSF
  en el 2007, aquellos asignados aleatoriamente a
  ser tratados con newmol tendrán la misma
  mortalidad a 1-año que aquellos asignados
  aleatoriamente a recibir placebo.

8
De Que Se Trata Esto?

• Hace muchos años, los estadísticos encontraron la
  probabilidad de que una muestra de X tamaño
  pueda encontrar algo aun cuando no hay nada
  sucediendo en la población.

9
Esto significa que...

• Después de un estudio, podemos determinar la
  probabilidad que los resultados de nuestra
  muestra puedan haber ocurrido al azar...
• Aunque no sucedió algo diferente en la población
  (ej. La hipótesis nula era real)es un Error
  Tipo I
• Si esto es poco probable (ej. lt 1 en 20)
  rechazamos la hipótesis nula en favor de la
  hipótesis alterna llamamos a los resultados
  estadísticamente significativos (P lt .05)

10
Hipótesis Alterna de Dos-colas

• De los pacientes con ELA temprana vistos en UCSF
  en el 2007, aquellos asignados aleatoriamente
  para ser tratados con newmol tendrán una
  mortalidad diferente a 1-año que aquellos
  asignados aleatoriamente para recibir el placebo.

11
Dos Hipótesis Alternas de Una-cola

• Cola A De los pacientes con ALS temprana vistos
  en UCSF en el 2007, aquellos asignados
  aleatoriamente para ser tratados con newmo
  tendrán un mortalidad a 1-año mayor que aquellos
  asignados aleatoriamente a recibir placebo.
• Cola B De pacientes con ELA temprana vistos en
  UCSF en el 2007, aquellos asignados en forma
  aleatoria para ser tratados con newmol tendrán
  una mortalidad a 1-año menor que aquellos
  asignados aleatoriamente a placebo.

12
Si La Hipótesis Nula es Real

• Solo en forma al azar, cada una de las dos
  hipótesis alternas de una-cola es...
• Posible
• Igualmente probable
• Equivocada
• Entonces una hipótesis alterna de dos-colas tiene
  el doble de probabilidad de ocurrir solo al azar
  (casualidad)

13
Siguiente Ingrediente Prueba Estadística (Tipos
de Variables)

• La prueba estadística determina como se hace el
  calculo de tamaño de muestra
• El tipo de variable predictora y resultado
  (evento de interés) determina que prueba
  estadística se utiliza para analizar los datos
• Ambas dicotómicas Chi-cuadrada
• Una dicotómica, una continua t de student
• Ambas continuas coef de correlación o t de
  student

14
Prueba Estadística (Tipos de Variables)

• Estudio de ELA
• Predictor newmol vs placebo
• Resultado (e. interés) muertes
• Ambas son dicotómicas
• Prueba Chi cuadrada

15
Siguiente IngredienteMagnitud del Efecto
(variables dicotómicas)

• Que magnitud de efecto anticipa encontrar
• Newmol disminuye la mortalidad a la mitad
• newmol 5, Placebo 10

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Penúltimo Ingrediente Poder

• La probabilidad de encontrar algo en su muestra
  que realmente esta sucediendo en la
  población(evitando un error Tipo II)
• Algo la magnitud del efecto (o mayor)
• Por lo general se asigna el 80 o 90
• (1 - beta)

17
y el ingrediente final Alfa

• La probabilidad de encontrar algo en su muestra
  cuando no esta sucediendo en la población
  (diana).

18
Explicacion de Alfa

• El nivel de significancia estadística (ej, el
  valor de p que va a considerar significativo)
• La probabilidad pre-determinada de encontrar
  algo, aunque realmente no exista ese algo.
• Por lo general se fija en 0.05.
• Puede ser de una-cola o dos-colas.

19
El Lado De Alfa

• Con una hipótesis alterna de dos-colas, tiene dos
  posibilidades de encontrar algo que realmente no
  existe
• Una probabilidad (igual) por cada cola.
• Entonces una alfa de una-cola de 0.5 corresponde
  a una alfa de dos-colas de 0.10.

20
TAMAÑO DE MUESTRA UN EJEMPLO

• Hipótesis nula
• En pacientes con ELA temprana tratados en UCSF
  durante el 2007, aquellos asignados
  aleatoriamente a recibir newmol, tendrán la misma
  mortalidad a 1-año que aquellos asignados
  aleatoriamente a recibir un placebo.
• Hipótesis alterna de dos-colas
• Predictor y resultado dicotómicos
• Magnitud 10 mortalidad 5
• Poder, alfa 90, 0.05 (dos-colas)

21
EL TAMAÑO DE MUESTRA ES

• Tabla I
• Ocurrencia menor entre P1 y P2 0.05 poder de
  90 alfa de 0.05 (dos-colas)
• Differencia 0.05
• 381
• 473
• 620
• Es por cada grupo

22
Estrategia 1 Para Reducir Tamaño de
MuestraManipulación Estadística

• Utilice menor poder
• Utilice una alfa de una-cola
• Poder 80
• Alfa de una-cola de 0.05

23
The New Sample Size Is

• Tabla I
• P1 y P2 menor 0.05 poder 80 alfa 0.05
  (una-cola)
• Diferencia 0.05
• 381
• 473
• 620
• Es por cada grupo

24
Reducción de TM Estrategia 2 Utilice un
resultado mas común

• Cambie de mortalidad a 1-año por mortalidad a
  2-años o perdida de actividades de vida
  independientes
• Placebo 40
• Newmol 20

25
El nuevo tamaño de muestra es

• Tabla I
• P1, P2 mas pequeña 0.20 poder 80 alfa of
  0.05 (dos-colas)
• Diferencia 0.20
• 74
• 91
• 118

26
TM Estrategia de Reducción 3 Utilice una
variable de interés continua

• Modifique mortalidad o perdida de vida
  independiente a fuerza muscular
• NOTA Un cambio importante de pregunta e
  hipótesis de investigación.
• La nueva hipótesis nula
• En pacientes con ELA temprana atendidos en UCSF
  durante ell 2007, aquellos asignados
  aleatoriamente a recibir newmol tendrán la misma
  fuerza de puño después de seis meses que aquellos
  tratados con placebo.
• Hipótesis alterna de dos-colas

27
Estime la media y la variabilidad de la fuerza de
puño

• Pacientes con ELA no tratada tienen una fuerza de
  puño (media DS) de 20 10 kg después de 6
  meses con la enfermedad
• Newmol puede mejorarla en un 25

28
Entonces

• Fuerza del puño
• Placebo 20 kg
• Newmol 25 kg (25 mayor)
• Tamaño del efecto 5 kg
• DS 10 kg
• Magnitud del efecto estandarizado TE/DS 5/10
  0.5

29
El Nuevo Tamaño de Muestra es...

• Tabla II
• TE/DS 0.5
• ß 0.20, Alfa (dos colas) 0.05
• N 64 por grupo

30
Tm Estrategia de Reducción 4 Utilice Un
Resultado Mas Preciso

• Compre un mejor instrumento para medir la fuerza
  del puño
• Utilice un protocolo bien-definido
• Repita las mediciones en dos días consecutivos
• Reduzca la DS de 10 kg a 8 kg

31
El Nuevo Tamaño de Muestra es...

• Nuevo TE/DS 5 kg/8 kg 0.625
• ß 0.20, Alpha (two-sided) 0.05
• N aprox. 45 por grupo
• Esto fue de gran ayuda.

32
TM Estrategia de Reducción 5 Utilice
mediciones en pares

• La mayor parte de la variabilidad en puño
  observada al final del estudio es probablemente
  debido a las diferencias entre la fuerza de puño
  de los sujetos al inicio de estudio.
• Modifique el resultado a investigar a el cambio
  en la fuerza del puño del inicio al final del
  estudio.

33
Medidas en Pares

• Cada sujeto contribuye un par de mediciones
  (antes, después)
• La variable de interés es la diferencia entre el
  par de mediciones para cada sujeto.
• La DS del cambio en la medición es generalmente lt
  que la DS de la medición.
• La DS de cambio en fuerza del puño es de 5 kg
• El nuevo tamaño de efecto estandarizado es de
  5/5 1.0

34
El nuevo tamaño de muestra es...

• E/S 1.0
• ß 0.20, Alfa (dos-colas) 0.05
• N 17 por grupo
• Ahora tenemos una propuesta de un estudio
  factible, aunque uno que es muy diferente de los
  objetivos originales.

35
Para Finalizar

• La estimación de tamaño de muestra es parte
  integral de la planeación del estudio
• Casi nunca lo ultimo que va a realizar
• Muy frecuentemente, una de las primeras tareas
  que debe de realizar

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PLANEACION DE TAMAÑO DE MUESTRA REPASO DE
INGREDIENTES

• Buscando algo en la muestra
• Hipótesis (nula y alterna)
• Podrá usted ...
• Saber si (ese algo) realmente existe en la
  población, si lo encontró en su muestra (evitar
  error tipo I)
• Prueba de significancia estadística, alfa
• Encontrarlo en su muestra, cuando realmente
  existe (ese algo) en la población (evitar un
  error tipo II)?
• Magnitud del efecto, poder