Pomer

1
Pomer
2
Co je pomer ?
Vzájemný vztah hodnot velicin vyjadrujeme casto
podílem, kterému ríkáme pomer. Napríklad

• Vodu a sirup smícháme v pomeru 10 1
• Doba spánku a bdení by mela být v pomeru 816
• Délka 1 m a 1 cm jsou v pomeru 1001

3
Jak zapisujeme pomer?

• Pomer dvou kladných císel a, b zapisujeme

a b
cteme a ku b
4
Co vyjadruje pomer?
Hodnota pomeru vyjadruje, kolikrát je jeho první
clen vetší, než jeho druhý clen.
napr. 15 10
1,5krát
3 2
5
Vlastnosti
Protože podíl mužeme vyjádrit jako zlomek, mužeme
pomer krátit i rozširovat.
Zlomky 4 1 8 2
Pomery 4 8 1 2
6
Zmena císla v daném pomeru
Zvetšit císlo napríklad v pomeru 5 4 , znamená
násobit toto císlo zlomkem 5/4
Zmenšit císlo napríklad v pomeru 3 4 , znamená
násobit toto císlo zlomkem 3/4
7
Príklad 1
1. Zvetši císlo 8 v pomeru 5 4.
8 . 5/4 40/4 10
2. Zmenši císlo 10 v pomeru 2 5.
10 . 2/5 20/5 4
8
Rozdelení na cásti v daném pomeru
Rozdel císlo 1000 na dve cásti v pomeru 2 3.

• zjistíme, na kolik stejných dílu máme rozdelit
• (delíme na 5 dílu, 2 3 5)
• vypocítáme, kolik pripadá na jeden díl
• (1000 5 200, na jeden díl pripadá 200)
• urcíme kolik pripadne na jednotlivé cásti
• (2.200 400, 3 . 200 600)
• Rozdelení bude 400 a 600

9
Príklad 2

• Rozdel úsecku PR o velikosti 12 cm na dve cásti
• v pomeru 3 5
• 8 dílu ..........12 cm
• 1 díl ............1,5 cm (12 8)
• 3 díly ......... 4,5 cm
• 5 dílu ......... 7,5 cm

12 cm
4,5 cm
7,5 cm