Die magneto-mechanische Anomalie des Myons

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Die magneto-mechanische Anomalie des Myons

• Seminar für Kern- und Teilchenphysik
• Michael Grevenstette

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Kurzübersicht

• Einführung
• Was ist der g-Faktor?
• theoretische Beschreibung
• Vergleich von Elektronen und Myonen
• Messung von g-2 beim Myon
• Ergebnisse von Theorie und Experiment
• Zusammenfassung und Ausblick

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Einführung

• Wozu die Präzisionsmessung des g-Faktors?
• strenger Test von QED und QCD
• Überprüfung des Standardmodells
• Hinweise auf neue Physik?

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Einführung

• Herleitung g-Faktor magnetisches Moment
• klassisch betrachte z. B. Kreisstrom
• allg.
• Def.

e-
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Einführung

• quantenmechanische Betrachtung
• Drehimpulse quantisiert
• speziell Elektron

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Einführung

• aus Dirac-Gleichung der QM folgt
• g2
• aber bei Elektronen

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Einführung

• magnetomechanische Anomalie des Elektrons
• Größenordnung von 10-3
• woher stammt die Abweichung?
• (nach Theorie des SM sind Elektronen
  Punktteilchen)

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theoretische Beschreibung

• Ursachen für die Anomalität
• Wechselwirkung mit virtuellen Feldern
• Korrekturen durch
• Prinzip der Korrekturen für alle Leptonen
• ähnlich!

• QED
• hadronische Vakuumpolarisation
• schwache WW

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theoretische Beschreibung

• Beiträge zur Anomalität
• allg. a(theor.) a(QED) a(hadr.) a(weak)
• Beitrag durch QED
• Wechselwirkung mit virtuellen Photonen und
  Leptonen
• Entwicklung nach Potenzen von
• Betrachtung aller möglichen und relevanten Loops

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theoretische Beschreibung

• 1. Summand (2.Ordnung)
• Schwinger-Term (1948)
• C1 0.5
• 2. Summand (4. Ordnung)
• entsprechend mit 4 Knotenpunkten
• wie Schwinger Term auch analytisch berechnet
• C2 -0.328478966

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theoretische Beschreibung

• Korrekturen 6. und 8. Ordnung
• keine analytische Rechnung mehr möglich
• 8. Ordnung durch Kinoshita et al. berechnet
• C3 1.17611(42)
• C4 -1.434 (138)
• Terme höherer Ordnungen vernachlässigbar!

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theoretische Beschreibung

• Voraussetzung für Kenntnis von a(QED)
• sehr genaue Bestimmung der Feinstruktur-
• konstante
• Messung mit Hilfe des Quanten-Hall-Effekts
• (Wert von 1986)

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theoretische Beschreibung

• Differenzierung der Leptonen
• bei Elektronen Beiträge von a(hadr.) sowie
• a(weak) gering
• bei Myonen jedoch relevant
• Sensitivität

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theoretische Beschreibung

• Idealfall Messung von a mit Hilfe des Tauons
• Problem viel zu geringe Lebensdauer

Masse (MeV) Lebensdauer (s)
Elektron 0,511 stabil
Myon 105,7 2,2.10-6
Tauon 1780 2,95.10-13
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theoretische Beschreibung

• Beiträge der hadronischen Wechselwirkung
• hadr. Vakuumpolarisation

• Kopplungskonstante groß
• Berechnung schwierig

Berechnung mit Hilfe von WQ-Betrachtungen
normalisierter WQ
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theoretische Beschreibung

• Beiträge der hadronischen Wechselwirkung
• hadr. light-by-light-scattering
• insgesamt a(hadr.) 6,940 (142) . 10-8

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theoretische Beschreibung

• Beiträge der elektroschw. Wechselwirkung
• Beiträge durch virtuelle Austauschteilchen
• z.B. W,Z-Bosonen, Higgs-Boson
• insgesamt a(weak) 195 (1) . 10-11

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theoretische Beschreibung

• theoretisch berechnete Gesamtwerte für a
• Elektron ae(theor.) 1,159 652 140 (28) .10-3
• Myon aµ(theor.) 1,165 918 81 (176) .10-3
• Werte für Teilchen und Antiteilchen identisch
• angenommene CP-Invarianz

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Experiment

• Experimentelle Bestimmung von a
• Grundprinzip
• beobachte Bewegung der Teilchen im Magnetfeld
• Messung des Unterschiedes zwischen
  Spinpräzessionsfrequenz und
  Zyklotonfrequenz

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Experiment

• Präzisionsmessung von ae mit Hilfe der
• Penning-Falle (Dehmelt et al. 1987)
• Einschluss eines Elektrons
• Überlagerung von elektrischem Quadrupol- und
  magnetischem Dipolfeld
• Messung von ae mit Hilfe spezieller Techniken

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Experiment
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Experiment

• Resultate
• gute Übereinstimmung mit der Theorie
• Werte innerhalb Messungenauigkeit
• kein Hinweis auf CP-Verletzung

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Experiment

• Messung von g-2 beim Myon
• kurze Lebensdauer Messung mit Hilfe der
  Penning-Falle nicht möglich
• Produktion von Myonen notwendig
• Beschleunigerexperiment
• Benutzung relativistischer Myonen
• Verlängerte Lebensdauer im Laborsystem

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Experiment

• Messung von aµ am BNL
• Fortsetzung von drei vorangegangen Experimenten
  in den 60er und 70er Jahren am CERN
• die gleiche Technik wie im letzten
  CERN-Experiment zu g-2
• Ziel Messung von aµ bis auf 3.5.10-7

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Experiment

• Messung von aµ am BNL

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Experiment

• Grundprinzip der Messung
• Erzeugung von Pionen durch Beschuss eines festen
  Targets mit Protonen
• durch Zerfall der Pionen entstehen Myonen
• Polarisation der Myonen (Spin antiparallel zur
  Bewegungsrichtung)
• Spin präzediert im Magnetfeld, da
• Messung von aµ mit Hilfe der beim Zerfall
  entstandenen Positronen

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Experiment
durch das Magnetfeld präzediert der Spin um den
Impulsvektor
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Experiment

• Bestimmung von
• Spin-Präzessionsfrequenz (Larmor-Frequenz)
• Zyklotronfrequenz

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Experiment

• Im Magnetfeld ist , daher kann man aus der
  Differenz aµ bestimmen.
• elektrisches Quadrupolfeld zusätzlich zum
  Magnetfeld Fokussierung der Myonen

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Experiment

• benutze Trick magic
• weiterer Vorteil Lebensdauer verlängert sich
  um
• mehr
  Spinpräzessionen!

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Experiment

• Wie kann man auf schließen?
• aus dem Zerfall von
• kann man Rückschlüsse auf Spin des Myons ziehen
• mit Hilfe von Elektronenkalorimetern werden die
  Positronen registriert
• nur Positronen ab einer Energieschwelle tragen
  zum Ergebnis bei

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Experiment

• Positronspuren im Detektor
• Positron geringer Energie gelangt ins
• Kalorimeter
• Positron verfehlt das Kalorimeter
• Positron hoher Energie gelangt ins Kalorimeter

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Experiment

• Aus den Daten der Kalorimeter erhält man folgende
  Funktion der Teilchen-Counts

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Originalexperiment

• Experimenteller Aufbau

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Experiment

• schematischer Aufbau

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Experiment
1-24 Kalorimeter
Durchmesser ca. 14 m
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Experiment

• Kalorimeter, schematischer Aufbau

Photomultiplier
Eintrittsfenster
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Experiment

• Wie erreicht man die hohe Genauigkeit?
• sehr genaue Messung und Kontrolle der Homogenität
  des Magnetfeldes
• stationäre und bewegliche NMR-Magnetfeld-
• messungen
• durch Frequenz- bzw. Zeitmessung lassen sich sehr
  gute Resultate erzielen
• durch Zeitdilatation sind noch mehr Umläufe im
  Ring möglich

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Experiment

• Ergebnisse der Zeitmessungen

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Vergleich der Ergebnisse

• folgende Daten wurden von der Gruppe aus
  Brookhaven veröffentlicht

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Vergleich der Ergebnisse

Quelle The E821 Muon (g-2) Homepage
http//www.g-2.bnl.gov/index.shtml
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Experiment

• jedoch der theoretische Wert weicht um mehr als
• zwei Standardabweichungen ab
• mögliche Ursachen?
• statistische Fluktuationen (Chance lt 1)
• Fehler beim Experiment
• Theorie ist noch nicht verstanden (hadr. Beitrag)
• Neue Physik (z. B. Supersymmetrie)

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Zusammenfassung

• Fazit
• Erklärung des g-Faktors
• Beiträge nach dem SM
• genauer Test von QED und QCD
• Sensivität zu größeren Massen
• Trick des magic g Homogenität von
• Genauigkeit durch Zeitmessung
• Abweichung zwischen Theorie und Experiment
• vielleicht neue Physik?