? 9 ? ??(Hashing)

1
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• 9.2 ?? ??(Static Hashing)
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2
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3
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4
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5

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7
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8

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• h(k) (1234567)2 1524155677489 ?
  556 0.5 278
• ??? ?? ?? ? ?? ? 556? ???(?? ?? 500)
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• ? ? 278??? ??? ??? ??

9
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1 0 1 1 0
1 1 1 1 0 0 1 0 0
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??) 10110(2) 22 22 22 484 484
111100100(2)
1 1 0 0 1
10

• (2)???(division-remainder)??
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• H(k) k mod m
• H(k) ? ?? k ?? m ?? mod modulo???
• ??? m? ??? ??? ?? ??? ????
• Ex) 5000?? ??? ?? ?? ?? ? ?? ? ?? 1234567.
• 1234567 mod 5003 3495
• ??? ??? ???? ? ? 1234567? ??? 3495
• ? ? 5003 (??? ? ?? ?? ?? ??? ??)
• ?? ??? ??? 3495 ?? ??? ?? ??

11
(3) Folding ?? ? ?? ?? ?? ????? ???? ??? ?,
?? ? ?? ???? ???? ? ?? ??? ??? ???? ?? ??? ???
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12
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1 2 3 3 0 1 2 0 1 4 1 2 3 0
1 2 3
3 0 1
4 1 2
3 0
2 0 1
1 2 3
3 0 1
????? 1067 ???? ???? 1? ??? 067? ??? ??? ???
2 0 1
0 6 7
4 1 2
3 0

13
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?? ?? ? ??? ?? ??
1 2 3
3 0 1
2 0 1
4 1 2
3 0
1 2 3
1 0 3
2 0 1
2 1 4
671? ??? ??? ???.
6 7 1
3 0

14
(4)??(radix)???
??? ? ?? ?? ??? ?? ???? , ?? ?? ??? ??? ??? ???
???? ?? Ex) ??? 1000? ?????? ? ?? 23864(10)? ????
????? ? ? 23864(16)
145508(10) ?? ???? ??? 1000???
??3?? ??? ???? ??? ??? ??
?? 23864(16) 2164 3163 8162 616
4 160 131072 12288 2048
96 4 145508(10)
15
(5) ?? ???(Digit-analysis)

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  ??.
• ? ??? ?? ??? ?? ??? ???? ??
• ??? ???? ???? ?? ?? ??? ??? ???
• ???? ??? ??? ??? ???? ???? ??????, ????.

16
(?) ?? ???? ??? 1000?? ????. ??? ?? ???? ?? ???
3??? ??
? ? ? ?
041 735 2316 041 736 3518 041 736 6435 041 735 2719 041 735 3113 041 735 1221 2 3 6 3 5 8 6 4 5 2 7 9 3 1 3 1 2 1
17
??? ???
??? ??? ? ??. ??? ?? ?? ?? ?? ? ? ???
? ??? ?? ??? ?? ??? ??? ???? ?? ??? ??? ????
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??? ?? ???? ???? ??. ??? ?? ??? ???? ?????? ????.
18
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• ??? ?? ???? ??? ???? ??? ??? ????? ???? ??? ???
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• ?? ?? ???? ??? ? ??? ?? ???? ???? ???? ? ??? ??
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19
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• ????? ?? ?? ?? ??(????? ??? ?? ??)
• ?? ?? ? ?? ?? ??? ???? ???? ????
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• ?? ??? ??? h(ki) 1??? ??? ??
• ?? h(ki) 1? ?? ??? ?? ?? ??? h(ki) 2?
• ??? h(ki) n? ? ??? ?? ?? ??

20
? ?? ?? h(k) k mod 7 ?? ? ? ? 16, 38,
45, 33, 32
1 2 3 4 5 6 7
16
16 ?? h(16) 16 mod 7 2 2? ??? ??
1 2 3 4 5 6 7
16 38
38 ?? h(38) 38 mod 7 3 3? ??? ??
45 ?? h(45) 45 mod 7 3 3 ??? ?? 38?
?? ??? (45 mod 7) 1? ???? ??? ?? 45? ??
4? ??? ??
1 2 3 4 5 6 7
16 38 45
21
1 2 3 4 5 6 7
16 38 45 33
33 ?? h(33) 33 mod 7 5 5? ??? ??
32 ?? h(32) 32 mod 7 4 4 ???? ??,
h(32) 1 5 5 ??? ?? 33? ?? ?? ?? h(32)
2 6? ?? ??? 6? ??? ??
1 2 3 4 5 6 7
16 38 45 33 32
22
? 2? ???(quadratic probing) ?? ???? ???? ????????
?? ?? ??? ??? ??? ?? ????? ??? ? ??? ?? ????
?? h(k) 12, h(k) 22?? ??? h(k) n2
(n1,2,3.)

k


??(ki)-gt????(h)-gth(ki)
k? ?? ??
h(ki)12
h(ki)22
?? ???
23
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?? ?????? ?????? ??? ????? ??. ?? ???? ??? ???
?? ?? ?? ???? ? ??? ?? ?? ??? ?? ??? ??? ?? ??.
? ?? ??
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
234 321 65 233 981 189 307 231
2
2
2
2
24
(2) ?? ???(closed Addressing) ?? ???(chaining)
??? ???? ??? ?? ?? ???? ???? ??

• ? ?? ??? (coalesced chaining)
• ??? ???? ? ??? ?? ???? ??? ??? ??? ??? ????? ??
• ??
• ????? ???? ??? ?? ??? ?? ???? ???? ??? ????
  ???? ??
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  ??? ??

ab - bg ak - kg - aq ko my nj

25
? ?????(separate chaining) ??? ??? ? ???
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??? ??? , ??? ????, ???? ???? ??










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bg
bh
kg
km
kb
xy
26
9.3 ?? ?? ????? ?? ?? ???? ??? ??? ??? ???? ????
???? ??? ?gt ???? ?? ??? ???? ?? ???(trie)??
?? ??????? ??? ??, ??? ?? ??? ?? ??? ?? ???? m-?
?? ??? m? ??? m? ??? ??? ??? 10??? ?? 10? ??
???? ?? 26? ??. 10??? ???? ?? 10-????? ???? ??