Lecture Notes EEE 360

1
Single Three Phase circuits and Unit
system Rangkaian Satu Fasa Tiga Fasa, dan
sistem Unit
2
Rangkaian Satu Fasa
3
Rangkaian Satu Fasa

• Komponen rangkaian satu fasa
• gtSumber tegangan atau arus
• gtImpedansi (resistansi, induktansi, kapasitansi)
• gtKomponen dihubungkan seri atau paralel.

4
Rangkaian Satu Fasa

• Sumber tegangan menghasilkan gelombang sinus
• dimana Vrms adalah harga efektif sumber
  tegangan
• w adalah frekuensi sudut
  fungsi sinus (rad/sec)
• f adalah frekuensy (60 Hz di USA, 50 Hz di
  Eropa).
• T adalah periode gelombang sinus (seconds).
• Harga Puncak (maksimum) tegangan adalah

5
Rangkaian Satu Fasa

• Harga efektif dapat dihitung
• Arah tegangan diperlihatkan oleh panahdari g ke
  a. Hal ini berarti selama ½ siklus positifnya,
  potensial a lebih besar daripada g.

6
Rangkaian Satu Fasa

• Arus yang mengalir juga sinusoidal
• dimana I rms adalah harga efektif arus.
• f adalah pergeseran fasa antara tegangan
  arus.
• Harga efektif dapat dihitung dengan hukum Ohm
• dimana Z adalah impedansi

7
Rangkaian Satu Fasa

• Impedansi (dalam Ohms) adalah
• a) Resistansi (R)
• b) Reaktansi Induktif
• c) Reaktansi Kapasitif

8
Rangkaian Satu Fasa

• Impedansi dari sebuah resistor dan induktor yang
  dihubungkan seri adalah
• Sudut fasanya

• Perhitungan impedansi

9
Rangkaian Satu Fasa

• Arus generator mengalir dari g ke a selama siklus
  positifnya.
• Arus dan tegangan dalam arah yang sama.
• Arus dalam siklus positif mengalir dari b ke g.

• The load current and voltages are in opposite
  direction

10
Rangkaian Satu Fasa

• Rangkaian Induktif
• Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus
  adalah negatif.
• gtgtgtArus tertinggal (lagging) terhadap tegangan.

V(t)
I(t)
f
11
Rangkaian Satu Fasa

• Rangkaian Kapasitif
• Pergeseran fasa terjadi antara tegangan dan arus
  adalah positif.
• gtgtgtArus mendahului (leading) terhadap tegangan

t
12
Rangkaian Satu Fasa

• Ilustrasi arus kapasitif (leading) dan induktif
  (lagging).

v(t)
IL(t) lagging
IC(t) leading
-f
f
t
13
Rangkaian Satu Fasa

• Notasi Komplek
• Perhitungan-2 teknik memerlukan informasi harga
  efektif (rms) dan pergeseran fasa tegangan dan
  arus.
• Fungsi waktu digunakan untruk analisa transient.
• Amplitudo(rms) dan sudut fasa dapat dihitung
  menggunakan notasi komplek.
• Tegangan, arus dan impedansi dinyatakan dalam
  phasor komplek.

14
Rangkaian Satu Fasa

• Complex Notation
• Impedance phasor (resistance, capacitor, and
  inductance connected in series)
• Rectangular form
• Exponential form
• where
• 
  

15
Single Phase CircuitReview

• Complex Notation
• Impedance phasor (resistance, capacitor, and
  inductance connected in parallel)
• Two impedances connected in parallel
• 
  

16
Rangkaian Satu Fasa

• Notasi Komplek
• Phasor impedansi
• Bentuk Polar
• 
  

17
Rangkaian Satu Fasa

• Perhitungan Daya.
• Daya sesaat, adalah hasil perkalian anatara
  tegangan sesaat v(t) dan arus sesaat i(t).
• Where

18
Rangkaian Satu Fasa

• Bagian 1 Real Power
• Harga RATA-RATA dari p(t) adalah REAL POWER. Daya
  inilah yang ditransfer dari sumber ke bebean.
• Bagian 2 adalah Reactive Power.
• Harga rata-rata reactive power adalah NOL
  (mengapa?)
• a). Selama siklus positif daya rekatif mengalir
  dari generator ke beban.
• b). Selama siklus negatif daya rekatif mengalir
  dari bebean ke generator.

19
Rangkaian Satu Fasa

• Fungsi waktu Daya Sesaat
• Berosilasi dengan frekuensi dua kali frekuensi
  dasarnya.
• Kurva tergeser ke sumbu positif sehingga daerah
  dibawah kurva positif gtkurva dibawah kurva
  negatif.
• Daya rata-rata yg ditransfer

20
Rangkaian Satu Fasa
Daya Reaktif dan Daya Nyata untuk berbagai
pergeseran fasa
p(t)
p(t)
F -5o
F -30o
P
P
P 1-cos(2wt)
P 1-cos(2wt)
Q sin (2wt)
Q sin (2wt)
p(t)
p(t)
F -60o
F -85o
P
P
P 1-cos(2wt)
P 1-cos(2wt)
Q sin (2wt)
Q sin (2wt)
21
Rangkaian Satu Fasa

• Daya Komplek
• Notasi komplek dapat digunakan untuk menyatakan
  Daya.
• FAKTOR DAYA (p.f) didefinisikan sebagai
  perbandingan antara Daya Nyata (P) dengan harga
  mutlak dari daya komplek (S).

22
Rangkaian Tiga Fasahttp//staff.unud.ac.id/dayugi
riantari
23
Rangkaian Tiga Fasa

• Sistem dihubungankan Wye
• Titik netral di-tanahkan
• Tegangan 3-fasa mempunyai magnitudo yg sama.
• Perbedaan fasa antar tegangan adalah 120.

24
(No Transcript)
25
(No Transcript)
26
Rangkaian Tiga Fasa
Ia

• Sistem dihubungkan Wye
• Tegangan LINE to LINE berbeda dg tegangan FASA

Besar Tegangan LINE to LINE adalah Ö3 tegangan
FASA (rms)
27
Rangkaian Tiga Fasa

• Sistem Wye Berbeban
• Impedansi beban adalah Za, Zb, Zc
• Setiap sumber tegangan mensuplai ARUS LINE ke
  beban.
• Arus dinyatakan sebagai
• Pada sistem mengalir ARUS KE-TANAH sebesar

28
Rangkaian Tiga Fasa

• Sistem Wye Berbeban
• Jika BEBAN SETIMBANG (Za Zb Zc) maka
• Dlam hal ini rangkaian ekivalen satu fasa dapat
  digunakan (fasa a, sebagai contoh)
• Fasa b dan c di-hilangkan

Van
a
a
a
n
Io
29
Rangkaian Tiga Fasa

• Sistem Terhubung Delta
• Sistem hanya punya satu macam tegangan, yakni
  LINE to LINE ( VLL )
• Sistem mempunyai dua arus
• Arus LINE
• Arus FASA
• Arus FASA adalah

Vca
30
Rangkaian Tiga Fasa

• Sistem Terhubung Delta
• Arus LINE
• Pada beban setimbang

31
Rangkaian 3-Fasa dengan Beban Impedansi

• Sumber 3-fasa 480 terhubung Wye dengan titik
  netral ditanahkan mensuplai impedansi 3-fasa
• Za 70 j 60, Zb 43 - 60j, Zc j 80 30
  ohm
• Beban dihubungkan
• Wye, grounded (sistem 4-kawat)
• Wye, ungrounded ( sistem 3-kawat)
• Delta
• a) Gambarkan rangkaiannya.
• b) Hitung arus pada konfigurasi beban Wye, arus
  fasa Delta, arus line Delta, arus sumber, Daya
  sumber (apparent, real and reactive powers),
  Faktor Daya.

32
Rangkaian Tiga Fasa
f adalah beda fasa antara Vfasa dg Ifasa

• Perhitungan Daya 3-Fasa
• Daya 3-Fasa merupakan jumlahan dari daya 1-Fasa
• Jika beban setimbang
• Sistem Wye
• Sistem Delta

33
Rangkaian Tiga Fasa

• Pengukuran Daya
• Pada sistem 4-kawat, daya nyata (P) diukur dengan
  tiga buah watt-meter 1-fasa.
• Dalam sistem 3-kawat, daya nyata diukur dengan
  dua buah watt-meter 1-fasa. Watt-meter disuplai
  oleh tegangan LINE to LINE.

Total daya adalah penjumlahan dari pembacaan dua
watt-meter.
34
Sistem Per-unit

• Dalam Power engineering sistem satuan sering
  dinyatakan dalam prosentase dari suatu BASE.
  Harga (ohms, amperes, volt, watts, etc.) dibagi
  dg BASE-nya dan dinyatakan sebagai nilai antara
  0.0 s/d 1.0. Sistem ini disebut sebagai
  Per-unit(pu).

35
Sistem Per-unit
Penurunan Per-unit (pu) Yang dijadikan BASE
adalah rating tegangan (V) dan daya komplek (S).
36
Sistem Per-unit

• Penurunan Per-unit (pu)
• Impedansi per-unit (Z pu) sama dengan rasio
  impedansi dlm OHM (Z ohm) danimpedansi BASE
  (Zbase)
• Untuk mengkonversi impedansi dari per-unit ke
  harga SEBENARNYA (Z ohm )

37
Sistem Per-unit

• Contoh
• Generator 3-Fasa mensuplai beban melalui sebuah
  transformator. Data sistem sbb
• Generator 450 MVA 25 kV Xgen 85
  Transformer 500 MVA 25 kV /120 kV Xtr 13
• Hitung harga sebenarnya reaktansi generator dan
  transformator.
• Gambar diagram impedansi (dlm ohm).
• Hitung arus di jaringan jika pada terminal primer
  transformator terjadi hubung singkat. Tegangan
  generator pada saat terjadi hubung singkat adalah
  30 kV.

38
Pertanyaan .

• Mengapa sistem 3-Fasa banyak digunakan?
• Berapa kawat listrik yang masuk ke rumah-rumah
  Anda? Berapakah tegangannya?
• Jadi, rumah Anda memakai sistem 1-Fasa atau
  3-Fasa?
• Mengapa titik netral dari sistem diketanahkan?
• Mengapa stop-kontak yang ada dirumah Anda
  mempunyai tiga terminal/colokan? Apa sajakah tiga
  terminal tsb?