Shell Sort

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Shell Sort
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Conceito

• Shell sort é uma extensão do insertion sort
  baseado em
• Insertion sort é bastante eficiente quando a
  entrada está parcialmente classificada
• Insertion sort é ineficiente no caso geral pois
  move os valores apenas uma posição a cada vez

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Descrição (1)

• A proposta consiste em re-arrumar objetos com
  intervalos maiores que decrescerão até chegar ao
  intervalo 1
• A etapa final é um verdadeiro Insertion sort
  porém sobre um array de dados quase completamente
  classificado

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Descrição (2)

• O processo consiste em
• Distribuir a seqüência de dados a classificar em
  um array bidimensional
• Classificar as colunas desse array
• O processo se repete reduzindo número de colunas
  do array até alcançar o valor 1

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Descrição (3)

• Os itens contidos em cada sub-lista não são
  contíguos
• Se houver 3 sub-listas cada sub-lista será
  composta pelo i-ésimo elemento
• No caso de 3 sub-listas
• A primeira conterá os elementos das posições 1,
  4, 7 e assim por diante
• A segunda conterá os elementos das posições 2, 5,
  8 e assim por diante
• A terceira conterá os elementos das posições 3,
  6, 9 e assim por diante

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Exemplo de shell sort (1)

• Considere-se a seqüência de dados que se deseja
  classificar
• 3 7 9 0 5 1 6 8 4 2 0 6 1 5 7 3 4 9 8 2
• Inicia-se distribuindo a seqüência em um
  determinado número de colunas
• No exemplo serão consideradas 7 colunas
• Cada coluna é classificada de cima para baixo em
  ordem ascendente
• A distribuição da esquerda é antes da
  classificação e a da direita depois da
  classificação

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Exemplo de shell sort (2)

• 3 7 9 0 5 1 6 3 3 2 0 5 1 5
• 8 4 2 0 6 1 5 -gt 7 4 4 0 6 1 6
• 7 3 4 9 8 2 8 7 9 9 8 2
• A seqüência assim obtida é redistribuída em um
  número menor de colunas, 3 por exemplo, e o
  processo repetido

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Exemplo de shell sort (3)

• 3 3 2 0 0 1
• 0 5 1 1 2 2
• 5 7 4 3 3 4
• 4 0 6 -gt 4 5 6
• 1 6 8 5 6 8
• 7 9 9 7 7 9
• 8 2 8 9

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Exemplo de shell sort (4)

• Basta agora distribuir em uma coluna e repetir o
  processo uma última vez
• Para caber em um slide a coluna será exibida
  transposta
• 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 6 5 6 8 7 7
  9 8 9
• 0 0 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 8 7 7
  8 9 9

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Exemplo de shell sort (5)

• A seqüência de dados não é distribuída em um
  array bidimensional mas mantida em um array
  unidimensional adequadamente indexado

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Número de colunas

• Seja h o número de colunas a adotar
• Para calcular a seqüência de valores de h pode-se
  adotar, por exemplo
• hM 1, hM-1 hM 3 1
• O resultado obtido é
• ..., 1093, 364, 121, 40, 13, 4, 1
• Antes de iniciar a classificação é preciso
  determinar o valor inicial de h (aproximadamente
  um terço do tamanho do array a classsificar)
• int h  1 //valor inicial de
  hwhile (h lt len / 3)    h  h  3  1
•  // (1, 4, 13, 40, 121, ...)

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Programa com Shell Sort (1)

• De//www.java2s.com/ExampleCode/Collections-Data-S
  tructure/Shellsort.htm
• public class ShellSort   private long data
   private int len  public ShellSort(int max)  
     data  new longmax    len  0    publi
  c void insert(long value)    datalen  value 
      len    public void display()     Sys
  tem.out.print("Data")    for (int j  0 j lt le
  n j)      System.out.print(dataj  " ")   
   System.out.println("")  

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Programa com Shell Sort (2)

• public void shellSort()     int inner, outer  
    long temp    int h  1 //valor inicial de
  h    while (h lt len / 3)      h  h  3  1 //
   (1, 4, 13, 40, 121, ...)    while (h gt 0) // de
  crementar h, até que h1     // classificar por
  colunas             for (outer  h outer lt len 
  outer)         temp  dataouter        inn
  er  outer        // um sub-passo (por
  exemplo 0, 4, 8)        while (inner gt h - 1  d
  atainner - h gt temp)           datainner  
  datainner - h          inner - h         
         datainner  temp            h  (h - 
  1) / 3 // decrementar h      

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Programa com Shell Sort (3)

• public static void main(String args)     int m
  axSize  10    ShellSort arr  new ShellSort(max
  Size)    for (int j  0 j lt maxSize j)   
      long n  (int) (java.lang.Math.random()  99)
        arr.insert(n)        arr.display()   
   arr.shellSort()    arr.display()   // fim
  de main
• // fim de ShellSort