Gases

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Tema 5
GASES
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GASES
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Disposición y distancia entre las moléculas según
el estado de la materia
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Características de los Gases

• Los gases adoptan la forma del recipiente que los
  contiene.

• Pueden ser comprimidos a menores volúmenes.

• Cuando en un recipiente hay 2 o mas gases,
  difunden mezclándose homogéneamente y
  uniformemente.

• Sus densidades son mucho menores que la de los
  líquidos y sólidos.

• Ejercen presión sobre su entorno. Por lo tanto
  hay que ejercer presión para contenerlos.

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Presión
Se define como fuerza por unidad de área.
Unidad en SI PASCAL (Pa) Pa Fuerza
x área N/m2
kg/m seg2
N kg m/seg2
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Presión
PRESIÓN ATMOSFÉRICAPresión que ejercen los
gases de la atmósfera sobre la tierra.
PRESIÓNATMOSFÉRICA 760 mmHg 760 torr 1
atm
101325 Pa 101,3 kPa
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Teoría Cinética de los Gases

• Los gases están constituidos por partículas que
  se mueven en línea recta y al azar.

• Las colisiones entre si y con las paredes del
  recipiente son perfectamente elásticas
  transferencia de energía completa y esta
  permanece constante en el sistema.

• La Presión es fruto de estos choques y depende de
  la frecuencia y de la fuerza.

• Distancia de separación entre moléculas es mucho
  mayor que sus propias dimensiones tamaño y
  volumen despreciable.

• No hay fuerzas de atracción entre las moléculas
  que conforman el gas.

• Energía cinética promedio es proporcional a la
  temperatura del sistema Dos gases diferentes a
  la misma temperatura tendrán la misma Energía
  Cinética promedio.

Gases Ideales
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La teoría cinética explica el comportamiento de
los gases a nivel molecular y la influencia que
tiene dicho comportamiento sobre lo que
observamos a nivel macroscópico
Presión
Compresibilidad
Volumen
Temperatura
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Ley de Boyle
V k 1/P
P.V k.1/P.P
Entonces
P.V k
Por lo que
Pi. Vi Pf. Vf
Siempre que n y T permanezcan constantes
Unidades Volumen L Presión atm
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Veamos un ejemplo
Una muestra de He ocupa 500 cm3 a 2,00 atm.
Suponiendo que la Temperatura permanece
constante Qué Volumen ocupará dicho gas a 4
atm?
Utilizando la Ley de Boyle
DatosVi 0,5 LPi 2 atmPf 4 atmVf ?
Pi. Vi Pf. Vf
Reemplazando
Vf (2 atm . 0,5 L) / 4 atm
Vf 0,25 L
Rta Vf 0,25 L
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Ley de Charles
V k . T
Reordenando
V / T k
Por lo que
Vi / Ti Vf / Tf
Siempre que n y P permanezcan constantes
Escala Kelvin Temp C 273,15
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Veamos un ejemplo
250 mL de Cl2 medidos a 273 K son calentados a
presión constante hasta alcanzar una temperatura
de 373 K. Cuál es el Volumen final que ocupa el
gas?
Aplicando la Ley de Charles
Vi / Ti Vf / Tf
DatosVi 0,25 LTi 273 K Tf 373 K Vf ?
Reordenando y Reemplazando
Vf (0,25 L . 373 K) / 273 K
Vf 0,341 L
Rta Vf 0,341 L
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Ley de Gay Lussac
De manera análoga
P k T
Siempre que n y V permanezcan constantes
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Veamos un ejemplo
250 mL de Cl2 medidos a 273 K a una Presión de 1
atm son calentados a volumen constante hasta
alcanzar una temperatura de 373 K. Cuál será la
Presión final del gas?
Aplicando la Ley de Gay Lussac
Pi / Ti Pf / Tf
DatosPi 1 atmTi 273 K Tf 373 K Pf
?
Reordenando y Reemplazando
Pf (1 atm . 373 K) / 273 K
Pf 1,37 atm
Rta Pf 1,37 atm
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Ley de Avogadro
De esta manera
V k n
Siempre que P y T permanezcan constantes
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Veamos un ejemplo
Inicialmente se tiene 0,5 moles de Cl2 que ocupan
un volumen de 11,2 L. Si luego de cierto
experimento a presión y temperatura constante se
tienen 10 moles de Cl2. Cuál será el volumen
final del gas?
Aplicando la Ley de Avogadro
Vi / ni Vf / nf
DatosVi 11,2 L ni 0,5 moles nf 10
molesVf ?
Reordenando y Reemplazando
Vf (11,2 L. 10 moles) / 0,5 moles
Vf 224 L
Rta Vf 224 L
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Ley Combinada de los gases
Sabemos que
V k . 1/P (Ley de Boyle)
V k . T (Ley de Charles)
P k . T (Ley de Gay Lussac)

• P . V k
• T

Si combinamos
Pi . Vi Pf . Vf Ti Tf
Entonces
Siempre que n sea constante
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Ley de los Gases Ideales
Si además tenemos en cuenta que
V k . n (Ley de Avogadro)
P V k n T
Podemos escribir
1 atm. 22,4 L k 273,15 K . 1 mol
Si medimos k en Condiciones Normales de P y T
para 1 mol
k 0,082 atm . L R K . mol
Entonces
P . V n . 0,082 atm . L . T
K . mol
Y de esta manera
La ecuación de los gases ideales es útil para
resolver problemas que no implican cambios de P,
T, V y n. Conociendo tres variables se puede
calcular la cuarta
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Veamos un ejemplo

• El hexafluoruro de azufre es un gas incoloro e
  inodoro muy poco reactivo. Calcule la presión (en
  atm) ejercida por 1,82 moles de dicho gas
  contenido en un recipiente de acero de 5,43 L de
  volumen a 69,5 C.

P . V n R T
Aplicando la ecuación
Datos n 1,82 moles V 5,43 L T 69,5C
342,5 K
P (1,82 moles . 0,082 atm L. 342,5 K ) /
5,43 L K. mol
P 9,41 atm
Rta P 9,41 atm
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Densidad de un gas
m masa en g.

• Sabemos que

n m / PM
donde
PM peso molar en g
Si reemplazamos en la ecuación de los gases
ideales
P . V m R T PM
d P . PM R . T
Y como
d m/V
Entonces
De esta manera, es posible identificar un gas
conociendo su densidad, la Presión y la
Temperatura en la que se encuentra
PM d .R . T P
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Veamos un ejemplo

• Un químico ha sintetizado un compuesto gaseoso
  amarillo verdoso a partir de cloro y oxigeno, y
  encuentra que su densidad es 7,71 gr / L a 36 C
  y 2,895 atm. Calcule el PM del compuesto y
  determine su formula molecular.

PM d .R . T P
Aplicando
Datos d 7,71 gr/ L P 2,895 atm T 36 C
309 K
PM (7,71 gr/L. 0,082 atm L . 309 K) 2,895 atm
K . mol
PM 67,48 g / mol
Entonces
1 mol de Cl 2 moles de O 67,45 gr / mol
Rta ClO2
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Ley de Dalton
En una mezcla de gases la presión resultante Pt
es el resultado de las colisiones sobre las
paredes del recipiente de todos los gases que
con-forman la mezcla
Es decir
Pt PA PB .Pn
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Supongamos que tenemos una mezcla gaseosa
conformada por los gases A y B
Entonces
Combinando ambas ecuacionessegún Dalton
PT (nA nB).R . T V
PA nA . R . T V
Haciendo la relación
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Obsérvese que siempre se cumple que
PA XA . PT
Por lo que
XA XB 1
De esta manera, para un sistema que tiene Y
componentes la presión parcial para cada uno de
ellos es
Py Xy . PT
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Veamos un ejemplo
Una mezcla gaseosa contiene 4.46 moles de Ne,
0,74 moles de Ar y 2,15 moles de Xe. Calcule las
presiones parciales de cada gas en la mezcla si
la presión total del sistema es de 2,00 atm a una
dada temperatura
Datosn Ne 4,46n Ar 0,74n Xe 2,14n
totales 7,34Pt 2,00 atm
Utilizando
Se tiene que
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Desviación del Comportamiento Ideal
Las leyes de los gases y la teoría cinética
suponen que los gases poseen comportamiento ideal
No hay interacciones
Relación P.V/R .T vs P para 4 gases reales y un
gas ideal
Para los gases reales PV nRT es sólo válida a
presiones reducidas
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Para estudiar el comportamiento de los gases
reales con mayor exactitud hay que tener en
cuenta las fuerzas intermoleculares y los
volúmenes moleculares
Propone una ecuación de estado modificada
a y b ctes de proporcionalidad y dependen de
cada gas
a a a la fuerza de atracción
b a al volumen molecular
- n b
Volumen ocupado por las moléculas del gas
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Resumen Ecuación Matemática Condiciones
Ley de Boyle Pi . Vi Pf . Vf n y T cte.
Ley de Charles Vi / Ti Vf / Tf n y P cte.
Ley de Gay Lussac Pi / Ti Pf / Tf n y V cte.
Ecuación Combinada (Pi . Vi) / Ti (Pf . Vf ) / Tf n cte.
Ecuación de Estado P . V n . R . T Conociendo 3 variables se calcula la 4ta
Ley de Dalton Pt SPpi y Ppi Xi . Pt Donde Xi ni / nt Por lo general n y T cte