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PROGETTO INNOVAMATICA Innovazione
Matematica Corso Galileo Prima lezione - 22
ottobre 2003
La matematica linguaggio universale
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divulgazione www.innovamatica.it
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• Cambiando il modo di misurare le distanze fra
  punti, cambia la visione del mondo
• In particolare cambia
• la forma di alcuni luoghi
• la curva geodetica

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Q
P
Proprietà
R
Distanza euclidea nel piano
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Peculiarità della metrica euclidea

• uniformità spaziale

• assenza di direzioni preferenziali

• invariante per traslazione, rotazione, simmetrie.

• la circonferenza luogo a curvatura costante

• il segmento curva geodetica del piano

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Metrica del massimo
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Peculiarità della metrica del massimo

• uniformità spaziale ?

• assenza di direzioni preferenziali ?

• invariante per traslazione, rotazione, simmetrie
  ?.

• Il luogo dei punti equidistanti da un punto
  fisso (detto circonferenza) è .

• il segmento è curva geodetica del piano.
• Perché?

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Metrica di Manhattan
8
Peculiarità della metrica di Manhattan

• uniformità spaziale ?

• assenza di direzioni preferenziali ?

• invariante per traslazione, rotazione, simmetrie
  ?.

• Il luogo dei punti equidistanti da un punto
  fisso (detto circonferenza) è .

• il segmento è curva geodetica del piano.
• Perché?

Fine lezione
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PROGETTO INNOVAMATICA Innovazione
Matematica Corso Galileo seconda lezione - 12
novembre 2003
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Metrica del massimo
11
Consideriamo la circonferenza di centro
lorigine e raggio unitario
12
circonferenza di centro lorigine e raggio
unitario
13
Metrica di Manhattan
14
Consideriamo la circonferenza di centro
lorigine e raggio unitario
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Sandwich world
d1
P
X
S1semipiano superiore
S2semipiano inferiore
Q
d2
Vvincolo o linea di separazione
d1 distanza in S1
d2 distanza in S2
16
Sandwich world
Caso banale
Caso notevole
Fine lezione