FUNGSI PRODUKSI

1
FUNGSI PRODUKSI
2
Pengantar

• Produksi adalah proses penggabungan atau
  pengkombinasian faktor produksi (input) yang
  mengubahnya menjadi barang atau jasa (output).
• Hubungan antara jumlah output yang dihasilkan dan
  kombinasi jumlah input yang digunakan disebut
  sebagai fungsi produksi atau fungsi produk total.

3

• Secara umum fungsi produksi dapat ditulis
• Q f(L, K, T, W)
• dimana Q jumlah barang dan jasa (output)
• L tenaga kerja
• K modal
• T tanah
• W wirausaha/skill
• Persamaan di atas menunjukkan fungsi produksi
  dengan 4 input atau 4 variabel bebas.

4

• Dalam kesempatan ini akan dibahas fungsi produksi
  dengan satu input variabel, yaitu tenaga kerja.
• Q f(L)
• dimana Q jumlah barang dan jasa (output)
• L tenaga kerja
• Dari fungsi produksi tersebut dapat diketahui
  produk marjinal dari tenaga kerja (marginal
  product of labor/MPL) dan produk rata-rata dari
  tenaga kerja (average product of labor).

5

• Produk marjinal dari tenaga kerja adalah tambahan
  produk total sebagai akibat adanya tambahan satu
  unit tenaga kerja.
• Produk rata-rata dari tenaga kerja adalah produk
  total dibagi dengan jumlah tenaga kerja yang
  digunakan

6
HUBUNGAN TP, AP dan MP

• Hubungan antara TP dengan MP
• Hubungan antara TP dengan AP
• Hubungan antara MP dengan AP

7
(No Transcript)
8
(No Transcript)
9
Tahapan Dalam Kegiatan Berproduksi
10
(No Transcript)
11

• Dimulai dari titik 0 sampai dengan AP maksimum
• ? AP MP
• pada saat AP maksimum
• AP meningkat sampai titik puncak ? produktivitas
  per tenaga kerja tinggi
• ? TP naik dengan
• kecepatan tinggi
• Nilai MP positif
• Nilai TP masih rendah

• Tahap 1

12

• Dimulai setelah AP maksimum (AP MP) sampai
  dengan MP 0
• AP menurun
• ? TP naik dengan kecepatan yang semakin melemah
• Nilai MP positif
• Nilai MP 0
• ? TP maksimum

• Tahap 2

13

• Dimulai setelah MP 0
• AP menurun
• ? kecepatan TP semakin berkurang
• Nilai MP negatif
• ? Input ditambah justru TP semakin berkurang

• Tahap 3

14
Tahap II Produksi total terus meningkat sampai
produksi maksimum sedang rata-rata produksi
menurun dan produksi marginal menurun sampai
titik nol.

• Tahap I menunjukkan tenaga kerja yang masih
  sedikit, apabila ditambah akan meningkatkan total
  produksi, produksi rata-rata dan produksi
  marginal.

Tahap III Penambahan tenaga kerja menurunkan
total produksi, dan produksi rata-rata, sedangkan
produksi marginal negatif.
15
Berbagai Bentuk Fungsi Produksi

• Fungsi produksi jangka pendek mempunyai beberapa
  bentuk, antara lain
• - Fungsi kuadrat (quadratic function)
• - Fungsi pangkat tiga (cubic function)
• - Fungsi pangkat (power function)
• Dari ketiga bentuk fungsi produksi ini yang
  paling ideal adalah fungsi pangkat tiga.
• Fungsi ini dimulai dengan hasil marginal yang
  semakin meningkat (increasing marginal returns)
  kemudian diikuti hasil marginal yang semakin
  menurun (decreasing marginal returns).

16

• Bentuk persamaan dai fungsi pangkat tiga
• Q a bL cL2 dL3
• dimana, nilai konstanta a diasumsikan nol,
  karena sesuai dengan teori ekonomi jika tidak
  ada input, maka tidak ada outputnya.
• ? gambar idem depan

17

• Bentuk persamaan fungsi kuadrat
• Q a bL cL2
• Nilai konstanta a diasumsikan nol.
• Bentuk fungsi produksi ini dimulai dengan hasil
  marginal yang semakin menurun (decreasing
  marginal returns) dan tidak mempunyai hasil
  marginal yang menaik.
• Fungsi produksi ini tidak mempunyai tahap 1.

18

• Bentuk fungsi produksi yang ketiga adalah
  berbentuk fungsi pangkat, yang dirumuskan
• Q aLb
• Bentuk grafiknya tergantung besarnya nilai
  pangkat b.
• Jika b gt 1 ? mempunyai hasil marginal yang
  semakin menaik
• Jika b 1 ? hasil marginal konstan
• Jika b lt 1 ? hasil marginal yang semakin
  berkurang
• Untuk b gt 1 ? hanya mempunyai tahap I
• Untuk b lt 1 ? hanya mempunyai tahap II dan III
• Untuk b 1 ? fungsi linear (garis lurus)

19
Kurva Transformasi Produksi

• Suatu proses produksi dapat menghasilkan dua atau
  lebih produk yang berbeda, baik dalam jenisnya
  maupun mutunya.
• Dua atau lebih produk yang berbeda ini dihasilkan
  dengan menggunakan input yang sama dan teknologi
  yang sama.
• Jika suatu perusahaan yang menghasilkan dua jenis
  produk atau lebih dengan menggunakan teknik yang
  berbeda tidak dapat dianalisis dengan kurva
  transformasi produksi.

20

• Kurva transformasi produksi dapat didefinisikan
  sebagai titik-titik kombinasi antara jumlah dua
  jenis produk yang dapat dihasilkan dengan
  menggunakan faktor produksi (input) tertentu.
• Misalkan jumlah kedua jenis produk itu adalah X
  dan Y, kurva transformasi produksi menunjukkan
  hubungan sebagai berikut jika jumlah jenis
  produk X ditambah, maka jumlah produk Y akan
  berkurang atau sebaliknya.

21

• Secara ekonomi kurva transformasi produksi
  dianggap cekung terhadap titik asal (origin).
• Semakin jauh kurva transformasi produksi dari
  titik asal 0, berarti semakin banyak output yang
  dihasilkan dan semakin banyak input yang
  dibutuhkan.
• Kurva transformasi produksi dapat berupa sebagian
  dari kurva parabola, elips, hiperbola atau
  lingkaran yang terletak di kuadran I.

22
Contoh

• Suatu perusahaan menghasilkan dua jenis baja
  dengan mutu yang berbeda, yaitu X dan Y dengan
  proses produksi yang sama. Kurva transformasi
  produksi untuk sejumlah input yang digunakan
  dinyatakan dengan persamaan
• X 20 4Y Y2
• Berapakah jumlah produk baja X dan Y terbanyak
  yang dapat dihasilkan ?
• Berapakah jumlah produk baja X dan Y akan
  dihasilkan agar supaya X 4Y ?
• Gambarkan kurva transformasi tersebut !

23
Penyelesaian

• X terbesar apabila Y 0, sehingga X 20
• Y terbesar apabila X 0, maka 0 20 4Y Y2
• atau Y2 4Y 20 0
• Y12 2.9 dan -4.9
• Dengan mensubtitusikan X 4Y ke dalam X
  20-4Y-Y2, maka diperoleh
• 4Y 20-4Y-Y2
• Y2 8Y-20 0
• (Y10) (Y-2) 0
• Y1 -10 (tidak memenuhi)
• Y2 2
• X2 4(2) 8
• Jadi jumlah yang harus diproduksi adalah X 8
  dan Y 2

24
Contoh

• Dari kurva transformasi produksi berikut tentukan
  nilai X dan Y maksimum yang dapat dihasilkan
• a. X 36 6Y2
• b. Y 45 9X2