Estruturas Cristalinas

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Estruturas Cristalinas

• Capítulo 3 - Van Vlack
• Arranjos Atômicos

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Introdução Estruturas Cristalinas

• Arranjos Cristalinos arranjos atômicos que se
  repetem nas três dimensões
• Algumas vezes os cristais controlam a forma
  externa (Ex superfície plana das pedras
  preciosas e quartzo (SiO2), superfície hexagonal
  dos flocos de neve.)

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Determinados pela

• Coordenação atômica
• Número de vizinhos que um átomo pode ter
  determina a repetição tridimensional do arranjo.

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Exemplo de divisão do espaço
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Sistemas Cristalinos

• Qualquer empacotamento atômico deve estar num dos
  7 tipos de cristais abaixo
• Cúbicos
• Tetragonal
• Ortorrômbico
• Monoclínico
• Triclínico
• Hexagonais
• Romboédricos
• Estão associados com o modo pelo qual o espaço
  pode ser dividido em volumes iguais pela
  interseção de superfícies planas.
• Compõe todas as possíveis geometrias de divisão
  do espaço por superfícies planas contínuas.

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Outros Reticulados Cristalinos
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• Quociente entre raios atômicos 0,98/1,81 0,54
  gt NC 6
• Cada Na e cada Cl- é cercado por 06 átomos
  ocorrendo a repetição nas três dimensões
• Formação de pequenos cubos de faces planas e
  arestas de (2r 2R)
• CRISTAL gt originado da formação da Célula
  unitária - cubo básico que se repete em todos os
  outros cubos de NaCl.
• As distâncias entre átomos iguais são maiores do
  que entre átomos diferentes - essa diferença é
  importante na medida que as forças de repulsão
  devem ser menores que as forças de atração
  (cargas opostas).

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Estruturas Cúbicas

• Cúbico simples (cs)
• Cúbico de corpo centrado (ccc)
• Cúbico de faces centradas (cfc)

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Estruturas Cúbicas(Cubíca Simples)
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Estruturas Cúbicas(Cubíca Simples)

• Hipotética para metais puros
• Um átomo em cada vértice do cubo
• Três arestas iguais e eixos perpendiculares
• Posições equivalentes em cada célula (a célula
  unitária é uma síntese da estrutura de todo o
  material)

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Estruturas Cúbicas(Cubíca Simples)

• Da figura observa-se que em cada célula unitária
  há apenas o equivalente a 01 átomo (1/8 de cada
  átomo da figura cai dentro da célula)
• Fator de empacotamento baixo

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Estruturas Cúbicas(Cubíca Simples)

• Fator de empacotamento volume dos átomos
• volume da célula unitária
• FECS 4r3/3 0,52
• (2r)3
• 52 gtapenas 52 do espaço está ocupado gt
  explica o porque dos metais não se cristalizarem
  neste arranjo.

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Estruturas Cúbicas(Cubíca Corpo Centrado)

• Um átomo em cada vértice do cubo e um no centro
• Todos os átomos são geometricamente equivalentes
• Dois átomos por célula unitária (1 no centro e 8
  1/8 nos vértices)
• Cada átomo possui 8 vizinhos quer esteja no
  centro do cubo ou no vértice (NC 8)

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CCC Cúbica de Corpo Centrado

• Exemplos
• Cr, V, Mo, Na, W,
• Fe-a (até 912ºC e de 1394ºC a 1538ºC)
• Tungstênio

FC Índice de ocupação volumétrica 0,68
Átomos por célula unitária 2
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Estruturas Cúbicas(Cubíca Corpo Centrado)

• Fator de empacotamento (índice de ocupação
  volumétrica) 0,68

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Estruturas Cúbicas(Cubíca Face Centrada)

• Um átomo em cada vértice da célula unitária, um
  no centro de cada face e nenhum no centro.
• 4 átomos por célula 8 1/8 nos vértives e 6
  metades no centro de cada face
• o número de coordenação no cfc é 12

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CFCCúbica de Face Centrada
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CFCCúbica de Face Centrada
FC Índice de ocupação volumétrica 0,74
Átomos por célula unitária 4
Em metais ocorre mais cfc que a estrutura ccc
Exemplos Cu, Al, Pb, Ag, Ni, NaCl, Au, Fe-g (de
912ºC à 1394ºC)
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Estruturas Cúbicas(Cúbica de Face Centrada)

• Observações finais
• fator de empacotamento é independente do tamanho
  do átomo se apenas um átomo está presente
• em estruturas com 2 ou mais átomos os tamanhos
  relativos afetam o fator de empacotamento
• a estrutura cfc possui o maior fator de
  empacotamento possível para um metal puro gt
  estrutura cúbica de empacotamento fechado

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Estruturas Hexagonais(Hexagonal Simples)

• Não possuem posições internas equivalente aos
  vértices
• baixo empacotamento atômico - metais não se
  criastalizam nesta estrutura
• compostos com mais de um tipo de átomo podem
  possuir esta configuração

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Estruturas Hexagonais(Hexagonal de Empacotamento
Fechado ou Hexagonal Compacta)

• mais denso que a hexagonal simples gt maior fator
  de empacotamento
• cada átomo de uma dada camada está abaixo ou
  acima dos interstícios entre três átomos das
  camadas adjacentes
• Ex Zinco

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Estruturas Hexagonais(Hexagonal de Empacotamento
Fechado ou Hexagonal Compacta)

• cada átomo tangencia 12 átomos (NC12) 3 na
  camada acima, 3 na camada abaixo e 6 no seu plano
• fator de empacotamento gt 0,74

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Direções no Cristal
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Direções Cristalinas

• Utiliza a célula unitária como base
• importante para certas propriedades e estruturas
  cristalinas
• as coordenadas relacionam posições nos eixos
  coordenados (xyz) contudo não correspondem a
  medidas gt estão associados aos parâmetros dos
  reticulados
• para representar uma direção deve-se utilizar a
  combinação dos menores números inteiros gt
  direção 111222
• direção 112 gt passa pela origem e pelo centro
  da face superior.

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PlanosCristalinos

• As propriedades e o comportamento do cristal são
  afetadas pelos seus planos de átomos
• A representação dos planos difere da
  representação das direções são utilizados os
  números inversos das distâncias das intercessões
  dos plano com o eixo à origem.

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Plano (010) corta os eixos coordenados em 1/?,
1/1 e 1/?
Plano (110) corta os eixos coordenados em 1/1,
1/1 e 1/?
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Planos Cristalinos

• as posições são representadas através dos Índices
  de Miller (hkl)
• o Índice de Miller de um plano representa todos
  os planos paralelos ao plano que satisfaz aos
  parâmetros dos índices. Ex. (010)
• semelhante às direções cristalinas, os números
  dos índices de Miller são medidas que usam, como
  unidade, o parâmetro correspondente ao eixo.

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Planos Cristalinos

• A densidade planar em um plano cristalino afeta a
  deformação plástica
• Densidades Planares átomos / unidade de área

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Planos Cristalinos

• Espaçamentos Interplanares distância entre
  planos

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PlanosCristalinos

• Sequência de empilhamento
• Cristais hc e cfc possuem o mesmo NC e o mesmo
  FE
• Um fator que os difere é a sequência de
  empilhamento gt superposições de planos.

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Estruturas Cristalinas(Polimorfismo)

• Isômeros
• mesma composição, estruturas diferentes
• Cristais Polimorfos
• Mesma composição, estruturas cristalinas
  diferentes

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Estruturas Cristalinas(Cristais Moleculares)

• As moléculas podem formar arranjos cristalinos.
• Diferenças moléculas não são esféricas
• agem como unidades independentes
• atrações intermoleculares -
  forças de van
• der waals
• Eficiência do empacotamento controla a
  cristalização molecular

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Estruturas Cristalinas(Cristais Moleculares)

• Cristais de polímeros
• cristalização ocorre menos facilmente contudo,
  sob certas condições, os polímeros se cristalizam.

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Estruturas Amorfas

• Capítulo 3 - Van Vlack
• Arranjos Atômicos

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Introdução Estruturas Amorfas

• Materiais que não apresentam a regularidade
  interna dos cristais
• amorfos gt sem forma gt gases
• líquidos
• vidros

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Gases

• Estrutura resume-se à estrutura independente das
  moléculas
• interações entre moléculas e átomos são
  momentâneas e elásticas
• PVnRT gt até 10 atm

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Líquidos

• Fluidos e desordenados como os gases
• densidade próxima a do cristal correspondente
  (exceção dos líquidos que se expandem ao
  solidificar)
• presença de estrutura e similares a dos cristais
  em pequenas distancias
• NC médio, geralmente, é aproximadamente igual à
  do cristal correspondente
• Empacotamento é, geralmente, menos eficiência que
  a estrutura sólida devido ao nível de energia
  térmica envolvida gt não há resistência ao
  cisalhamento

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Vidros

• Considerado como líquidos super-resfriados.
• Poucos líquidos podem ser super-resfriados
• em temperaturas elevados os vidros formam
  líquidos verdadeiros gt não há resistência ao
  cisalhamento
• quando o vidro líquido é super-resfriado, há
  contrações térmicas causadas pelo rearranjo
  atômico produzindo um melhor empacotamento dos
  átomos

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Vidros

• Com um resfriamento mais pronunciado, há uma
  mudança abruptas no coeficiente de expansão dos
  vidros
• abaixo de uma certa temperatura (temperatura de
  transformação) cessam os rearranjos atômicos e a
  contração que persiste é o resultado de vibrações
  térmicas mais fracas
• esse coeficiente á comparável com ao coeficiente
  de dilatação térmica dos cristais

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Vidros

• Variação de volume nos vidros
• o líquido, ao ser resfriado, abaixo da
  temperatura de fusão se contrai rapidamente em
  virtude dos rearranjos atômicos - empacotamento
  atômico mais eficiente.
• Abaixo da temp. de transformação não há mais
  rearranjos e a contração remanescente se dá pela
  redução de vibrações térmicas.

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Vidros

• Materiais que possuem curva de dilatação térmica
  como ao da figura anterior
• podem ser orgânicos ou inorgânicos
• caracterizados por existir ordem em pequenas
  distâncias
• abaixo da temperatura de transformação não
  facilidade de rearranjos, perdendo-se as
  características de fluidez passando a existir um
  sólido cristalino com resistência ao cisalhamento.

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Vidros
Vidro ordem em pequenas distâncias
Cristal ordem em grandes distâncias
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Fases Cristalinas e Amorfas

• FASE gt parte estruturalmente homogênea de um
  sistema material
• FASE CRISTALINA gt arranjo atômico definido com
  uma estrutura repetitiva em muitas distâncias
  atômicas
• FASE AMORFA gt Ordem em pequenas distâncias
• obs. apenas uma fase gasosa pode existir em um
  dado sistema gt todas as espécies de materiais na
  forma de vapor podem misturar-se em uma única
  estrutura gt átomos separados e distribuídos ao
  acaso.