Mnohatelesov

1
Mnohatelesové simulace a jejich využití pri
studiu výpocetní fyziky
Srní, 28.-30. dubna, 2005Moderní trendy v
príprave ucitelu fyziky II
Jakub SchwarzmeierKatedra obecné
fyzikyZápadoceská univerzita v
Plznipostgraduální student, školitel Miroslav
Randa
2
Modelování a simulace

• model popsán diferenciálními rovnicemi
• simulace proces numericky rešící model

model
reálný povoz
3
Mnohatelesové simulace

• interakce
• krátkého x dalekého dosahu
• pocátecní podmínky
• vyhodnocení interakcí mezi n-telesyna základe
  modelu

4
Presnost a chyby numerických metod

• správnost implementace algoritmu
• numerická integrace casový krok
• konstantní casový krok anomální urychlení
• presnost metody
• stabilita metody
• zaokrouhlování a diskretizace
• zachování energie
• malý pocet teles

5
Simulace slunecní soustavy gravitacní prak
6
Simulace slunecní soustavynegravitacní pohyb
komet
7
Simulace slunecní soustavyPSR 191316
klasicky
relativisticky
8
Rozsáhlé mnohatelesové systémy

• kulové hvezdokupy, galaxie
• pocátecní podmínky distribucní funkce
• potreba pocítat ohromné množství interakcí
• urychlení výpoctu za cenu malé ztráty presnosti
• metoda stromové dekompozice
• mrížková metoda

9
Stromový kód

• hierarchický multipólový rozvoj
• bez prostorového omezení
• adaptivní pri nehomogenním rozložení cástic

10
Distribuovaný výpocet

• Distribuovaná pamet
• MPI (Message Passing Interface)
• PVM (Parallel Virtual Machine)
• Sdílená pamet
• OpenMP
• Hybridní model
• Rozložení záteže

11
Distribuované systémy

• COW (Cluster of Workstations)
• primárne pro uživatele
• Windows
• pocítacové laboratore
• ale! noc, víkend, prázdniny nevyužity

• BEOWULF
• výhradne pro výpocty
• Linux
• MetaCentrum

12
Diagram pro NOW
Pocátecní podmínky Simulacní program Vizualizace
internet
13
Diagram s COW
Simulacní program
Vizualizace
Analýza
Pocátecnípodmínky
Distribuovaný souborový systém (AFS)
14
Vizualizace
Pocátecní podmínky
Simulace
Numerické výsledky
Vizualizace
15
Vizualizace
Kulová hvezdokupa G1 M. Rich, K. Mighell, J.
Neill, W. Freedman (Carnegie Observatories) and
NASA
Simulace 30 000 hvezd J. Schwarzmeier ZCU/KOF
16
Vizualizace
Simulace 25 000 hvezd J. Schwarzmeier ZCU/KOF
Messier 51 Galaxy Evolution Explorer
(2003) NASA/JPL/Caltech
17
Za scénou

• využití sw inženýrství
• programování v malém programování ve velkém
• rozdelení vývoje do etap
• cena hw klesá, cena sw roste ? nedostatek sw
• Linux Windows Linux Windows ?
• je mi jedno kdo práci udelá
• Linux
• zdarma, nemusí mít GUI, nekompatibilita
• vhodné pro výpocet
• Windows
• placené (M), GUI
• vhodné pro uživatelské rozhraní, analýzu dat a
  vizualizaci
• programovací jazyky?
• RAD (Rapid Application Development)?
• využívat s úvahou
• výpocet jak funkce v knihovne fungují?

18
Programovací jazyky

• oddelení na cásti
• umožnuje využití vhodných prostredku pro odlišné
  cásti celého simulacního cyklu
• pocátecní podmínky
• obsahují mnoho znovu-využitelných cástí
• objektove orientované programování (OOP)
• at každý použije co umí (.NET CLR)
• C, C, Java, Pascal, Delphi, Fortran, Visual
  Basic, Ruby,
• popis dat XML
• výpocet C/C, Fortran
• omezení prenositelnými komunikacními knihovnami
• vysoká výpocetní výkonnost, minimální vedlejší
  režie
• zobrazení DirectX, OpenGL
• výhodou OpenGL prenositelnost

19

• Dekuji za vaši laskavou pozornost.