BENZETIM

1
BENZETIM

• Prof.Dr.Berna Dengiz

• 6. Ders

2
BENZETIM

• Kesikli Olay Benzetimi Bilesenleri
• En yakin olay zamani ile zaman ilerletme
  tekniginin kullanildigi kesikli olay benzetimi
  modellerinde asagidaki bilesenler bulunmaktadir.
• Sistem durumu Durum degiskenlerinin bilinmesi
  herhangi bir zaman için sistemin durumunun
  açiklanmasini saglar.
• Benzetim saati Benzetim saatinin mevcut
  degerini veren bir degiskendir.
• Olay listesi Olabilecek en yakin olay tipini
  gösteren listedir.

3
BENZETIM

• Kesikli Olay Benzetimi Bilesenleri
• Istatistiksel sayaçlar Performans ölçütleri ile
  ilgili bilgilerin tutulmasi için tanimlanmis
  degiskenler listesi.
• Ilk deger verme islemi Bir alt program (
  subroutine ) olarak hazirlanir. Benzetim
  modellerinde kullanilan degiskenlere ilk
  degerlerini verir.
• Zaman islemi Olay listesindeki en yakin olayi
  belirleyen, benzetim saatini bir olay zamanindan
  digerine geçecek sekilde artiran bir alt
  programdir.
• Olay islemi i.olay ortaya çiktiginda sistemin
  durumunu ve gerekli istatistiki sayaçlari yeni
  duruma göre düzenleyen bir alt programdir.
• Rapor üreteci Benzetim sona erdiginde istenilen
  istatistikleri hesaplatarak yazdiran bir alt
  programdir.

4
BENZETIM

• Ana Program
• Zaman islemini çagirarak en yakin olayi belirler
  ,
• Olay islemlerini kontrol ederek sistemin yeni
  durumunu günceller.
• Kesikli olay benzetimi bilesenleri arasindaki
  mantiksal iliski asagidaki sekilde görülmektedir

5
(No Transcript)
6
BENZETIM

• KOBda Kullanilan Istatistiksel Sayaçlar
• KOBda üç tip istatistik vardir
• 1. Degiskenlerin Gözlemlenmesine Dayali
  Istatistik (Kesikli Zaman Istatistigi)
• Örnegin bir kuyruk sisteminde ortalama bekleme
  zamani.
• Gözlem sayisi tutulur.
• Gözlemlerin toplam degerleri (bekleme zamani)
  tutulur.
• Gözlemlerin kareleri veya daha yüksek dereceli
  üstlerinin toplamlari gerekliyse tutulur

7
BENZETIM

• KOBda Kullanilan Istatistiksel Sayaçlar
• Örnek Kuyruk sisteminde kuyrukta ortalama
  bekleme zamaninin ve varyansinin hesaplanmasi
  isteniyor olsun.
• i. müsterinin bekleme zamanini hesapla
• n müsteri için toplam bekleme zamanini bul.
• Bekleme zamaninin kareleri toplamini bul.

8
BENZETIM
KOBda Kullanilan Istatistiksel Sayaçlar

• Müsterinin Ortalama Bekleme Zamani

• Müsterilerin Bekleme Zamani Varyansi

9
BENZETIM

• KOBda Kullanilan Istatistiksel Sayaçlar
• 2. Zamana Göre Ortalama
• Durum degiskenleri degerlerini belirli zamanlarda
  atlamalarla degistirir.
• Zaman periyotlari için degiskenlerin degerleri
  sabittir.
• Herhangi bir anda bir olayin ortaya çikmasina
  bagli olarak bir atlama yapar ve diger bir zaman
  periyodu içinde sabit bir degerde kalirlar.
• Örnek Bir kuyruk sisteminde, birim zamandaki
  ortalama müsteri sayisindaki degisim zaman
  periyotlari için takip eden grafikten
  görülebilir.

10
BENZETIM

• KOBda Kullanilan Istatistiksel Sayaçlar
• Bir kuyrukta zaman periyodu süresince bekleyen
  müsteri sayisi

11
BENZETIM

• KOBda Kullanilan Istatistiksel Sayaçlar
• i durum degiskeninin degistigi noktayi
  belirtiyor. ( Müsteri sayisi azaliyor ya da
  artiyor.)

12
BENZETIM

• KOBda Kullanilan Istatistiksel Sayaçlar
• Örnek Kuyruk sisteminde zamana göre ortalamanin
  alindigi diger bir performans ölçüsü
  servisin doluluk oranidir.

13
BENZETIM

• KOBda Kullanilan Istatistiksel Sayaçlar

14
BENZETIM

• KOBda Kullanilan Istatistiksel Sayaçlar
• 3. Zamana Göre Ortalama Degerler Bir Aralik
  Boyunca Degisebilir

15
BENZETIM

• KOBda Kullanilan Istatistiksel Sayaçlar

16
BENZETIM

• EL ILE BENZETIM ÖRNEGI
• Örnek Asagidaki sistemde gelen 7 is ve her
  birinin sisteme varis zamanlari tablo halinde
  verilmistir

IS NO VARIS ZAMANI
1 0
2 4
3 6
4 16
5 18
6 26
7 28
17
BENZETIM

• EL ILE BENZETIM ÖRNEGI
• Sistemdeki servis islemi için 2 alternatif
  düsünülmektedir.
• 1.Alternatif Bir makina ve bir is için servis
  süresi 5 dk.
• 2.Alternatif Iki makina ve bir is için servis
  süresi 10 dk.
• Sisteme gelen isler tek bir kuyruk olusturmaktadir

18
BENZETIM

• EL ILE BENZETIM ÖRNEGI
• Her bir alternatif için sistemin benzetimini
  yaparak
• a) Servisin bos zaman yüzdesini
• b) Bir isin sistemde ortalama bekleme
  zamanini bulunuz

?
19
BENZETIM

• EL ILE BENZETIM ÖRNEGI 1. ALTERNATIF TABLOSU

( 5. Sütundaki son deger ( 36 ) toplam sistem
zamanini göstermektedir.)
20
BENZETIM

• EL ILE BENZETIM ÖRNEGI 1. ALTERNATIF SONUÇLARI

21
BENZETIM
EL ILE BENZETIM ÖRNEGI 1. ALTERNATIF SONUÇLARI
(BOS ZAMAN YÜZDESI) 1- (DOLU ZAMAN YÜZDESI)
100 97,22 2,78
22
BENZETIM

• EL ILE BENZETIM ÖRNEGI 2. ALTERNATIF TABLOSU

23
BENZETIM

• EL ILE BENZETIM ÖRNEGI 2. ALTERNATIF SONUÇLARI

24
BENZETIM
EL ILE BENZETIM ÖRNEGI 2. ALTERNATIF SONUÇLARI
25
BENZETIM

• BIR SERVISLI KUYRUK SISTEMI (M/M/1) BENZETIMI
• Bu sistemin benzetimi için kesikli olay benzetimi
  (KOB) modelleme yapisinin çok iyi bilinmesi
  gerekir. Ancak, bu yapinin bilinmesi ile etkin
  bir programin yazilmasi farkli olaylardir.
• KOBun anlasilmasinin en iyi yolu M/M/1 kuyruk
  modelinin benzetimi için kullanilan ana ve alt
  programlarinin akis semalarinin incelenmesidir.
• Daha önce de belirtildigi gibi, M/M/1de,
• varislararasi zaman araligi dagilimi ve
• servis süreleri dagilimi üstel dagilimdir

26
BENZETIM

• BIR SERVISLI KUYRUK SISTEMI (M/M/1) BENZETIMI
• Üstel dagilimin olasilik yogunluk fonksiyonu,

27
BENZETIM

• BIR SERVISLI KUYRUK SISTEMI (M/M/1) BENZETIMI
• Varislar arasi zaman ortalamasi 1 dakika
• Servis zamani ortalamasi 0,5 dakika
• Programin durma kosulu n 1000 müsteri olarak
  dikkate alinmistir.
• ( kuyrukta beklemeleri tamamlanmis 1000
  müsteri.)
• Bu sistemde
• VARIS OLAYI
• OLAYLAR
• ÇIKIS OLAYI

28
BENZETIM

• BIR SERVISLI KUYRUK SISTEMI (M/M/1) BENZETIMI
• Nesne Müsteri
• Nesnenin özelligi ( attribute) Müsterinin gelis
  zamani
• Durum Degiskenleri
• Kuyruktaki müsteri sayisi.
• Servisin durumu
• Faaliyetler Varislar arasi zaman,servis zamani
• Performans (Basarim) Ölçütleri
• Kuyrukta ortalama bekleme zamani
• Kuyruktaki ortalama müsteri sayisi
• Servisin doluluk orani

29
BENZETIM
30
BENZETIM
31
BENZETIM
32
BENZETIM
33
BENZETIM
?
Problem Bu akis semasini ve kitapta bu sistem
için verilen M/M/1 kuyruk modeli benzetiminin C
dilindeki kodunu inceleyin. Ödev listesinde
tanimlanan sistemdeki degisikligi gerçeklestirmek
üzere gerekli degisiklikleri akis semasi ve
program kodunda yapin. Istenen performans
ölçütlerini hesaplamak için gerekli
istatistikleri tutturmak için gerekli
düzenlemeleri C dilinde yaparak bilgisayarda
çalistirin. Varsayimlar Varislar arasi zaman
araliklari ortalamasi 1 olan üstel dagilim
Servis süreleri ortalamasi 0,5 olan üstel
dagilim olarak alinacaktir.