Diapositiva 1

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Potencial eléctrico
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El trabajo realizado por la fuerza aplicada en un
desplazamiento dl será
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Luego el trabajo realizado por la fuerza aplicada
(externa) en un desplazamiento desde un punto A
a un punto B es
Supongamos que traemos, en línea recta, una carga
desde el infinito hasta una distancia rB de una
carga puntual Q el trabajo realizado por la
fuerza aplicada será
Se trata de un trabajo positivo, es decir, se le
entrega energía a la carga q para que se acerque
a Q, siempre que ambas tengan el mismo signo.
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Para mover la carga desde A hasta B se requiere
un trabajo
diferencia de energía potencial
Volt
Potencial eléctrico
Unidad de potencial eléctrico
Diferencia de potencial
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Volt
Unidad de campo eléctrico
eV es la energía que un electrón gana cuando es
acelerado a través de la diferencia de potencial
de 1volt
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Diferencia de potencial
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En estas partes no se realiza trabajo.

8
a
la
9
(No Transcript)
10
(No Transcript)
11
(No Transcript)
12
(No Transcript)
13
(No Transcript)
14
(No Transcript)
15
(No Transcript)
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Problema 5
Considere el campo eléctrico
i) Es conservativo? ii) Encuentre la ecuación
para las líneas de campo en el plano x-y. iii)
Encuentre la ecuación para las líneas
equipotenciales en el plano x-y. iv) Esquematice
las líneas anteriores en un plano x-y.
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(No Transcript)
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Protón en un campo eléctrico uniforme.
Se suelta desde A
Cambio en el potencial eléctrico entre los puntos
A y B.
Cambio de energía potencial del protón
Velocidad del protón en B
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Problema 2
La figura muestra un protón en reposo en
presencia de dos regiones con sus respectivos
campos eléctricos
,

Si en t0 soltamos el protón
i) Encuentre la posición y la velocidad del
protón cuando xb
ii) Encuentre la posición y la velocidad del
protón cuando xbd
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Energía potencial eléctrica
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Para N cargas discretas
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A partir del potencial eléctrico se puede obtener
el campo eléctrico
pero
luego
operador gradiente
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Ilustración Obtengamos el campo eléctrico a
partir del potencial de una carga puntual.
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luego
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Teorema de Kelvin-Stokes (Teorema del rotor)
Def Rotor de un vector en coordenadas
cartesianas
Teorema de Kelvin-Stokes
curva
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Esta curva es para determinar una de las
componentes del rotor. Para determinar las otras
debemos tomar otras dos superficies
perpendiculares a esta y perpendiculares entre
sí.
(Explicarlo en clase)
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Explicar en clase la noción del teorema del
rotor.
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Calculemos el rotor del campo eléctrico de una
carga
Consideremos la componente x de este vector
De manera análoga las otras componentes también
se anulan, luego
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Entonces, por el teorema de Stokes
indica el camino que hay que usar
A
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es decir, la integral es dependiente del camino,
o sea el campo es conservativo y entonces es
posible definir una función potencial eléctrico.
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Ejemplo Potencial eléctrico de un anillo cargado
uniformemente con carga Q.
x
0
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(No Transcript)
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Ejemplo Disco con carga uniforme. Potencial en
el punto
Aprovechamos el resultado del anillo
x
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Ejemplo potencial eléctrico de una esfera
aislante con carga uniforme Q
Caso i) Fuera de la esfera.
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Caso ii) Sobre la esfera.
Caso iii) Dentro de la esfera.
luego
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0
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Ejemplo Esfera conductora de radio R




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(No Transcript)