Technical proposal for a DAQ/Trigger system

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Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas (CBPF)
Minicurso Cristalografia e Difração de
Raios-XPrimeira aula Fundamentos
Laudo Barbosa (06 de Novembro, 2006)
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Plano de apresentação

• Luz (Radiação eletromagnética)
• Radiação emitida por partículas eletricamente
  carregadas
• Raios-X espectro contínuo, espectro discreto
• Geradores de Raios-X (alvo fixo, anodo
  rotatório, síncrotron)

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O que é um campo ?
Por exemplo o campo gravitacional
Campo é o veículo ou meio que transmite a
força
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Outros Campos
Campo Magnético
Campo Elétrico
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Descrição Matemática
Força Elétrica Campo Elétrico (A
intensidade de campo elétrico é a força por
unidade de carga)
Campo Magnético (é gerado por carga elétrica em
movimento) Força Magnética
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Descrição Matemática
Estão portanto definidos, por expressões
matemáticas, os campos elétrico e magnético
Os campos não são tão palpáveis quanto as
respectivas forças, mas parecem ser tão reais
quanto elas
O campo elétrico, em particular, é tão mais
intenso quanto maior for a carga que o gera
Podemos calcular a quantidade ou intensidade
de campo elétrico através de uma superfície
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Descrição Matemática
Esta descrição matemática nos conduz ao Teorema
da Divergência
O mesmo raciocínio nos conduz a
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Descrição Matemática
As expressões fundamentais obtidas para os campos
elétrico e magnético se aplicam a fenômenos
eletrostáticos não envolvem a variável tempo
Necessitamos algo mais genérico para abordar
fenômenos eletrodinâmicos
Para isto, consideremos o conceito de força
eletromotriz ? (Trabalho realizado pela força
elétrica)/(unidade de carga elétrica)
() A força eletromotriz, assim definida, é
responsável pelas correntes e variações de tensão
em circuitos elétricos
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Descrição Matemática
Observação Experimental variações de fluxo
magnético geram força eletromotriz
A força eletromotriz induzida por variações do
campo magnético é dada por
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Descrição Matemática
Outro teorema matemático Teorema de Stokes
Obtemos mais uma equação fundamental
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Descrição Matemática
Podemos obter outra equação, semelhante à
anterior, relacionando os campos elétrico e
magnético
Comecemos, para isto, explicitando a relação
entre campo magnético e corrente elétrica
Para generalizar, definimos a densidade de
corrente sobre um elementro de trajetória e
computamos
?
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Descrição Matemática
Para regimes estacionários, a expressão anterior
se reduz a
Para regimes dinâmicos, temos que levar em conta
a conservação de carga elétrica

(J dinâmico)
?
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Descrição Matemática
Finalmente, as 4 equações de Maxwell
Consequências básicas

• Os campos elétrico e magnético se comportam como
  ondas
• São ortogonais entre si
• Transportam energia expressa pelo vetor de
  Poyinting (S)
• Expressam os fenômenos de propagação da luz

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Radiação emitida por cargas elétricas em movimento
Podemos resolver as equações de Maxwell para
situações como
? O meio onde se propaga a carga q emite luz
(E,B), tal que que
No vácuo, para o caso em que a distribuição de
carga é oscilante
? Campos E e B (Luz) são emitidos no espaço
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Emissão por cargas aceleradas
Caso geral partícula com carga elétrica q,
movendo-se ao longo de uma trajetória dada por
r(t), gerando campos E e B sobre uma posição data
por x(t).
Configuração no instante t
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Raios-X
É Luz ?
No final do século 19 (?1895), estudando
descargas elétricas produzidas em tubos de raios
catódicos, W. C. Rontgen observou que uma tela de
platinocianeto de bário disposta a uma certa
distância do tubo fluorescia quando era ativada a
tensão. A descoberta foi comunicada à Wurzburg
Physico-Medical Society. Em 1896 já se produziam
tubos geradores de raios-x. Mesmo antes disto, já
havia relatos de que placas fotográficas eram
impressionadas quando colocadas perto de tubos de
raios catódicos.
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Raios-X Espectro Contínuo
O processo de Análise de Fourier permite decompor
uma função em suas componentes espectrais
Caso uni-dimensional
t e ? são variáveis recíprocas t ? tempo ? ?
? 1/t ? frequência
Caso do espaço-tempo
k e x são variáveis recíprocas x ? espaço ? k
? 1/?, ? ? comprimento de onda
F(k,?) fornece a decomposição de E(x,t) em termos
das componentes espectrais
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Espectro Contínuo
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Raios-X
É partícula?

• No início do século 20
• Planck mostrou que a energia (radiação de corpo
  negro) é veiculada em pacotes, ou seja,
  distribuída em valores discretos e não
  continuamente
• Para explicar o efeito foto-elétrico, Einstein
  propôs uma teoria segundo a qual a luz é composta
  por partículas (corpúsculos de luz, fótons)
• A teoria corpuscular (quântica) é mais
  abrangente que a teoria eletromagnética, mas
  guarda relações com ela
• Energia do fóton E h?, onde ? é a
  frequência da onda
• Momentum do fóton P h/?, onde ? é o
  comprimento de onda

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Espectro Discreto
Na mecânica quântica, a ferramenta básica para se
calcular a evolução física (dinâmica) de uma
partícula é a equação de Schroedinger
Um sistema de duas partículas (m,M) pode ser
reduzido a um sistema de uma só partícula, com
massa reduzida µM.m/(Mm) .
Para o átomo de hidrogênio, supondo potencial
Coulombiano, a equação de Schroedinger leva a uma
solução em que a energia associada a cada estado
físico é discreta
Sistemas mais complexos são tratados por métodos
numéricos e/ou aproximativos, e também levam à
quantização da energia
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Espectro Discreto
E2
E3
E gt E1
E1
Ef E1 - E2 E E1 E3
Hidrogênio puro é contido em um recipiente, que é
submetido a descargas elétricas (?5KV). Os
choques atômicos levam a excitações das
partículas, que ao se des-excitarem emitem
radiação característica, relacionada com as
transições energéticas.
Hidrogênio Excitado
Linhas características
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Fontes de Raios-X
Gerador baseado em tubo, alvo fixo
Elétrons são emitidos sob alta energia contra um
alvo fixo. No momento do choque, a desaceleração
dos elétrons gera emissão de raios-x, desde que a
energia de colisão seja suficiente radiação de
Brehmstrahlung
A desaceleração gera o espectro contínuo, o
material do alvo gera radiação característica
A maior parte da energia de colisão é dissipada
sob forma de calor ? é necessário um circuito de
refrigeração
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Geradores de Raios-X
Gerador baseado em tubo, anodo rotatório Mesmo
princípio do caso alvo fixo, com a diferença
que o alvo é mantido sob rotação, de modo que o
aquecimento por unidade de área, devido às
colisões, é reduzido. Em consequência, pode-se
operar sob alta potência (KVxmA), o que
proporciona um ganho na intensidade do feixe de
raio-x obtido.
Radiação síncrotron Partículas carregadas
(elétrons, pósitrons) são mantidas em trajetória
fechada, através de lentes elétricas e
magnéticas. Nas regiões em que a trajetória é
curvada (?aceleração) há emissão de radiação,
denominada síncrotron.