Title: ALGEBRA
11
2CONTENIDO
- 1. Distancia entre dos puntos.
- 2. Valor Absoluto.
- 3. Punto medio.
- 4. Ecuaciones e Inecuaciones con valor Absoluto
3Casa de Betty
Casa de Oscar
Casa de Alberto
3
43 cuadras
5 cuadras
4
5Casa de Alberto
Oscar 5 cuadras
5
6A ---------------------gtB
I I
d(A,B)
A lt---------------------B
d(B,A)
I I
6
70lt-------------------- x
d(x,0) I x - 0 I I x I
I I
d(0,x) I 0 - x I I x I I x I
0--------------------gtx
7
I I
8d(x1,x2)lx1- x2l
--------------------------gt
l
l
lt------------------------
d(x2,x1)lx2- x1l
l
l
lt------------------------gt
l
l
d(x1,x2)lx1- x2llx2-x1l
8
9(No Transcript)
1018 unidades
Distancia mayor que cero
d(-3,15)I-3 -15II-18I18
d(15,-3)I15-(-3)II153II18I18
10
11VALOR ABSOLUTO
- Exprese en términos de distancia las siguientes
expresiones
La distancia de 2 a 5
La distancia de 8 a -2
El doble de la distancia de 4 a 1
La distancia de un número real x a 5
El triple de la distancia (tres veces la
distancia) de un número real x a -1
11
1212
13Ejemplo 4 Determinar el punto medio del segmento
correspondiente a la distancia recorrida del
punto -2 al punto 6
Se recorren 8 unidades
El punto medio es 2.
1414
15a b
a b
b a
I I
15
163 unidades
3 unidades
Observando sobre la recta tenemos que hay
únicamente dos puntos que cumplen el 3 y el -3.
En términos de distancia
con conjunto solución
16
173 Unidades
3 Unidades
Observando sobre la recta tenemos que todos los
puntos entre el -3 y el 3 cumplen
En términos de distancia
con conjunto solución
17
183 unidades
3 unidades
Observando sobre la recta se tiene que todos los
puntos a la izquierda del -3 y a la derecha del
3 cumplen
En términos de distancia
con solución
18
19(No Transcript)
2020
214 unidades
4 unidades
21
22- 6 lt 0
22
23(No Transcript)
245 unidades
5 unidades
25(No Transcript)
26(No Transcript)
27Punto Medio entre -4 y 3
27
28(No Transcript)
29- Expresar en lenguaje corriente
Los números reales cuya distancia a 3 es mayor a
4 unidades
Los números reales cuya distancia a 2 es menor ó
igual a 5 unidades
Los números reales cuya distancia a -1 es igual a
5 unidades
Los números reales cuya doble distancia a 3 es
mayor a 4 unidades
Los números reales cuya distancia a 2 es mayor
que su distancia a -3
30- Escribir sin símbolo de valor absoluto
Punto de referencia
Para
Para
31- Escribir sin símbolo de valor absoluto
Punto de referencia
Para
Para
32(No Transcript)
33A TRABAJAR
34Ejercicios
- 1. Representar en la recta numérica
2. Exprese en forma de intervalos los resultados
anteriores.
3. Exprese en términos de valor absoluto y en
forma de intervalos las siguientes expresiones
x está a menos de 3 unidades de 2. x está a 5
unidades de -3. x está al menos a 2 unidades de
1.