7.3 ?????????(DFT)

1
??? ?????

• 7.1 ??
• 7.2 ??
• 7.3 ?????????(DFT)
• 7.4 ??DFT???
• 7.5 ??DFT
• 7.6 MATLAB???????
• 7.7 ????????
• 7.8 ??????
• 7.9 ????

2
7.1 ??

• ???????????,??????????????????,???????????????????
  ??????????????,???????????????????

3
7.2 ??

• ????????????????????????????Fig7.1??,?????????????
  ??????

4

• Fig7.1 ???????????

5
?Fig7.2?,??????,?????????????????,???????????

• Fig7.2 ???????????

6

• ???????????????

7
7.3 ?????????(DFT)

• ?????????????????????????????????????????????,????
  ????????(discrete Fourier transform),???DFT?
• ???????(???????????)???????????,??????????,???????
  ?????
• ????,??????
• 1, 1, 1, 1, -1, -1, -1, -1,
• ???Fig7.2????????,???????????????,?Fig7.3?

8
(No Transcript)
9
7.3.1 ??DFT???

• 
  (7.2)
• ?????7.2??????????????????,?????????,?????????????
  ????????????
• ?DFT?????????????
• (7.3)

10

• ??????7.3????7.2,????????????
• ??????1/N?
• ????????????
• ????????u,??x?

11

• ?MATLAB?,??fft?ifft?????????????fft?????????(fast
  Fourier transform),?????????????DFT????
• ????
• ?MATLAB?????????DFT,???????

12
7.4 ??DFT???

• ???DFT??????????????????f?g??????????,p?q???,?hpf
  qg??F?G?H???f?g?h?DFT,?
• HpFqG
• ?????????
• FFf, GFg, HFh
• ???????????????

13

• ?????X?????Xn??(-1)n,????,???????????????????????
  x,x?DFT x????????,??x?DFT x???
• ?MATLAB???????

14

• X???????X?????,?????
• ????????

15

• ????x?y??????N???,????(convolution)(??????????(cir
  cular convolution))?
• MATLAB???conv?????????????p(u) q(u)???

16
(No Transcript)
17

• ??FFT???????

18

• ??????????????DFT???????,??DFT????????????????DFT?
  ??????????????????,?????????(fast Fourier
  transform),??FFT?

19
7.5 ??DFT

• ????,DFT??????,??????????????????????f(x,y),x?y???
  ,??????F(u,v),?????F??f??????(Fourier
  transform),??
• FF(F)
• ????f?F???????(inverse Fourier transform),??
• fF(-1)(F)

20
7.6 MATLAB???????

• fft,?????DFT
• ifft,???????DFT
• fft2,?????DFT
• ifft2,??????DFT
• ffshift,????

21

• DC????????????

22

• ???????????

23

• ??????

24

• DC??????????DFT??????

25
7.7????????

• ???????????????,??DFT?????

26

• ?????????
• afllog(1abs(af))
• imshow(afl/afl(129,129))
• Imshow(mat2gray(log(1abscaf)))

27

• ??????DFT

28

• ????DFT

29

• ???????DFT

30

• ????DFT

31
7.8 ??????

• 7.8.1 ????
• ????
• ?????????F,?DC?????????????????,????????,????????
  ???,?????????,???????????????????????????????(idea
  l low-pass matrix)?

32

• ???????DFT

33

• ?????????
• (a)DFT??????? (b)????

34

• ?????????????
• (a)????5 (b)????30

35

• ????
• ????????????????,???????,?????????
• ????????????
• (a)??????DFT (b)????

36

• ?????????????
• (a)????5 (b)????

37

• ?????????????
• (c)????30 (d)????

38

• 7.8.2 Butterworth??
• ??????????????????????????????????????,???????????
  ????????????,??????????????????????Butterworth
  filters??????

39

• Butterworth?????,n2
• (a)?? (b)??

40

• Butterworth?????,n4
• (a)?? (b)??

41

• (a)??Butterworth (b)????
• ??????DFT

42

• (a)??Butterworth (b)????
• ??????DFT

43

• 7.8.3 ????
• ????,????????????,???????????????????Butterworth??
  ???,???????,???????????,??????

44

• ??????????
• (a)?s10 (b)????

45

• (c)?s30 (d)????

46

• ??????????
• (a)?s10 (b) s30

47
7.9 ????

• ?????????????????,?????????????????

48

• ????? ??????????

49
END

• ???????..