Joseph%20Jean-Baptiste%20Fourier

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Joseph Jean-Baptiste Fourier
(1768-1830)
Et ignem regunt numeri Les nombres régissent le
feu
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• I) Les Contextes
• 1)Contexte historique
• 2)Contexte Scientifique
• II) Biographie de Fourier
• III) Les travaux de Fourier
• 1)les séries/Coefficients de Fourier
• 2)la théorie analytique de la chaleur

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• I) Contexte

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Pierre-Simon Laplace
Joseph-Louis Lagrange
Charles de Coulomb
Augustin Fresnel
Augustin-Louis Cauchy
André-Marie Ampère
Antoine Lavoisier
Adrien-Marie Legendre
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16 mai 1830
Waterloo et abdication de Napoléon (1815)
21 mars 1768
Proclamation de la République 1792
Mort de louis XVIII et avènement de Charles X
(1822)
Coup dEtat de Bonaparte 1799
1769
Mort Louis XV, avènement Louis XVI 1774
Ouverture des Etats-Généraux 1789
Exécution de Robespierre 1794
Fourier est chevalier de la Légion dHonneur
(1803)
1821
FOURIER
LEGENDRE
LAPLACE
CARNOT (Lazare)
MONGE
LAGRANGE
LAVOISIER
NAPOLEON
AMPERE
GAUSS
FRESNEL
CAUCHY
Création de lEcole Polytechnique(1794) et de
lEcole Normale(1795)  Théorie des fonctions
analytiques  de Lagrange(1796)
 Théorie analytique de la chaleur  de
Fourier(1822)
Laplace et Lavoisier publient un travail sur la
calorimétrie 1783
Election de Fourier à lAcadémie des sciences
(1817)
 Mécanique analytique  de Lagrange 1788
 Théorie analytique des probabilités  de
Laplace (1812)
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II) Biographie
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1768 Naissance de Jean-Baptiste Joseph Fourier à
Auxerre 1785 Fourier est enseignant à
Auxerre 1789 Fourier présente un mémoire à
lAcadémie des sciences 1794 Arrestation de
Fourier 1795 Ouverture de lEcole normale où
Fourier est élève 1798 Fourier débarque à
Alexandrie avec lexpédition Française 1802
Fourier est nommé préfet de Grenoble 1803
Fourier est chevalier de la légion
dhonneur 1811 Fourier présente son mémoire
 théorie du mouvement de la chaleur dans les
solides  1817 Election de Fourier à lAcadémie
des sciences 1822-1823 Fourier publie la
 théorie analytique de la chaleur et est élu
secrétaire perpétuel de lAcadémie des
sciences 1826 Fourier est élu à lAcadémie
Française 1830 Mort de Fourier dun anévrisme
au cœur
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III) Travaux
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1. Séries et coefficients de Fourier

En mathématiques on appelle série de Fourier
dune fonction f 2p périodique intégrable sur
-p,p lexpression,
Où par définition
Les constantes a0, ai et b i (i1,,n),
s'appellent les coefficients de Fourier de F n
(x). On note 
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• L'idée sous-jacente à l'introduction des séries
  de Fourier est de pouvoir obtenir une fonction
  admettant T pour période, par exemple continue,
  comme somme de fonctions sinusoïdales 
• 
  avec
• (l'emploi des nombres complexes et de la fonction
  exponentielle permettent de simplifier les
  notations)
• avec les coefficients cn(f), appelés coefficients
  de Fourier de f, définis par la formule 
• En analyse, la transformation de Fourier est un
  analogue de la théorie des séries de Fourier pour
  les fonctions non périodiques.
• La transformée de Fourier, rapide, est utilisable
  sur ordinateur en permettant un gain considérable
  de place mémoire et de temps.
• Maxwell   Le théorème de Fourier nest pas
  seulement lun des beaux résultats de lanalyse
  moderne, mais on peut dire quil fournit un
  instrument indispensable dans le traitement de
  toute question difficile de la physique moderne. 

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2) Théorie analytique de la chaleur
Surfaces isothermes
Flux conservatif de la chaleur
S A cosj dS dW
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Conclusion
Gravure du nom de Fourier sur la face La
Bourdonnais de la Tour Eiffel
Buste de Joseph Fourier situé dans le hall
dhonneur de lEcole Polytechnique