MATLAB

1
MATLAB

• Week 7

2
Numerical Integration and Differentiation

• ???????????????????????????????

3
???????????????????? MATLAB

• ??????
• diff(x) ??????????????????????? element ????? ??
  x
• ??????????? x(2)-x(1), x(3)-x(2),,x(n)-x(n-1)
  
• diff(x,n) ??????????????????????? element ?????
  ?? x
• n ????????????????????????????

4
????????
????????????? A ???????? h
????????????? A ???????? B
5
???????????????????????????????? MATLAB

• ?????????????? 1 ???????????? cos(x) sin(x)

?????????????? x ?????????????????????????????
6
???????????????????????????????? MATLAB

• ?????????????? 2 ????????????

?????????????????? x
?????????????????? y
7
???????????????????????????????? MATLAB

• ??????????????????????????
• polyder(A) ???????????????????????????? ?????
  A ??? ???????? ???

8
??????????????????????

• ???????????? ??? ??????????????
  ????????????????????

9
??????????????????????

• ?????????????????? (Trapezoidal rule)

10
?????????????????? (Trapezoidal rule)

• ??????
• trapz(x,y) ????????????????????????????? y
  ?????? ??????????????????
• cumtrapz(x,y) ????????????????????????????? y
  ?????? ?????????????????????????

11
?????????????????? (Trapezoidal rule)

• ????????

12
????????????? (Symsons rule)

• ???????? trapezodalc ????????? n ??????????????
  ????????????????????????????????

13
????????????? (Symsons rule)

• ??????
• Qquad(F,a,b) ?????????????????????????????????
  F ??? ???? a ??? b ?????? Symsons rule

14
????????????? (Symsons rule)

• ????????

15
?????????????????????-?????

• ??????????????????????????????????????????????????
  ??????? ??????????????
• ??????
• Qquad8(F,a,b) ????????????????????????????????
  ? F ??? ???? a ??? b ??????????? Newton-Cotes
• ??? error 10-3 (????????)
• Qquadl(F,a,b) ????????????????????????????????
  ? F ??? ???? a ??? b ??????????? Newton-Cotes
• ??? error 10-6

16
?????????????????????-?????

• ????????

17
?????????????????????-?????

• ????????

18
?????????????????????

• ????????? int ????????????????????????????????????
  ????????? symbolic
• ??????
• int(E) ????????????????????? E
• int(E,v) ????????????????????? E ??????????????
  v
• int(E,a,b) ????????????????????? E ?????? a ???
  b
• int(E,v,a,b) ????????????????????? E
  ?????????????? v
• ?????? a ??? b

19
?????????????????????

• ????????

20
?????????

• ???????????????????????
• ????????????????????????????
• ????????????????????????????? A(t) ??????? t1.85
• ????????????????????????????? A(t) ?????? 0.8-1.2
• ????????? ???? 3 ???? ????????????????
• 1. 2.

21
?????????

• ???????????????????????
• ??????????????? ??????????????????????????????????
  ?
• 1. 2.
• 3.