TEMA 2. CAPACITACIA Y DIEL

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• TEMA 2. CAPACITACIA Y DIELÉCTRICOS

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• TEMA 2. CAPACITACIA Y DIELÉCTRICOS
• Objetivo El alumno calculará la capacitancia de
  un sistema y la energía potencial eléctrica en él
  almacenada.

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• En este tema se analizarán los capacitores, los
  cuales son dispositivos que almacenan carga
  eléctrica.
• Los capacitores se utilizan por lo común en una
  gran variedad de circuitos eléctricos. Por
  ejemplo, se usan para sintonizar la frecuencia de
  receptores de radio, como filtros en el
  suministro de energía eléctrica, y como
  dispositivos de almacenamiento de energía en
  unidades de destellos electrónicas, entre otras
  tantas aplicaciones.
• Un capacitor se compone de dos conductores
  separados por un aislante. Se comprobará que la
  capacitancia de un capacitor, depende solamente
  de su geometría y del material llamado
  dieléctrico, el cual se utiliza como separador de
  los conductores.

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• 2.1 Concepto de capacitor y definición de
  capacitancia.
• Objetivo. Obtener la expresión de la
  capacitancia, con relación a sus características
  geométricas y al tipo de material aislante que lo
  compone.

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• 2.1 Concepto de capacitor y definición de
  capacitancia.
• A la combinación de dos conductores se denomina
  capacitor. A dichos conductores se le conocen
  como placas.
• Debido a la presencia de cargas eléctricas en las
  placas, se presenta una diferencia de potencial
  ?V entre ellas.
• La unidad de la diferencia de potencial es el
  volt, a la diferencia de potencial suele ser
  llamado como voltaje.

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• 2.1 Concepto de capacitor y definición de
  capacitancia.
• Por experimentación se demuestra que la cantidad
  de carga Q sobre un capacitor, es proporcional a
  la diferencia de potencial entre los conductores
  es decir, Q ?V.
• La constante de proporcionalidad depende de la
  forma geométrica y de la separación de los
  conductores.
• Esta relación se puede escribir como Q C?V, por
  lo que la capacitancia se define como
• La capacitancia C de un capacitor, es la relación
  de la magnitud de la carga en cualquiera de los
  conductores y la magnitud de la diferencia de
  potencial entre ellos

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• 2.1 Concepto de capacitor y definición de
  capacitancia.
• Un capacitor de placas paralelas consiste en dos
  placas conductoras paralelas, cada una con una
  superficie A, separadas una distancia d.
• Cuando se carga el capacitor al conectar las
  placas a las terminales de una batería, ambas
  placas adquieren carga de igual magnitud.
• Una de las placas tiene carga positiva y la otra
  carga negativa.

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• 2.2 cálculo de capacitancia de un capacitor de
  placas planas y paralelas con aire como
  dieléctrico.
• Dos placas metálicas paralelas de igual área A
  están separadas por una distancia d. Una placa
  tiene una carga Q y la otra tiene una carga Q
• La densidad de carga superficial en cada placa es
  s Q/A. Si las placas están muy juntas (en
  comparación con su longitud y ancho), se puede
  suponer que el campo eléctrico es uniforme entre
  las placas y cero en cualquier otra parte. El
  valor del campo eléctrico entre las placas es

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La diferencia de potencial entre dos placas se
obtiene
Q
s
d
Vab
- Q
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• Al sustituir este resultado del incremento de
  potencial por la diferencia de potencial se puede
  obtener la capacitancia en función del área,
  distancia d entre las placas y la permitividad e0
  del medio. Las unidades de la capacitancia es el
  Farad F

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• la capacitancia es una medida de la capacidad del
  capacitor para almacenar carga y energía
  potencial eléctrica.
• La capacitancia se expresa en el SI con las
  unidades
• coulomb por volt. La unidad de capacitancia en el
  sistema internacional de unidades es el farad (F)
  , denominada así en honor a Michael Faraday

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• Tipos de capacitores.

Dieléctrico Construcción Capacitancia Voltaje de ruptura V
       
Aire Placas intercaladas 10-400 pF 400
Cerámica Cilíndrico o tubular 0.5-1600 pF 500-20 000
  En forma de disco 0.002-0.1 µF  
Electrolítico Aluminio 5-1 000 µF 10-450
  Tantalio 0.01-300 µF  
Mica De hojas sobrepuestas 10-5 000 pF 500-20 000
papel o pelicula de plástico De papel metalizado 0.001-1 µF 200-1 600
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• Tipos de capacitores

Capacitor electrolítico
Capacitor cerámico
Capacitor De papel
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• Tipos de capacitores

Capacitor De mica
Capacitor de aire
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(No Transcript)
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• Próxima sesión
• 2.3 Cálculo de la energía almacenada en un
  capacitor
• Objetivo. Obtener la expresión de la energía que
  esta disponible en un capacitor.

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• 2.3. Cálculo de la energía almacenada en un
  capacitor
• Ya que las cargas positiva y negativa están
  separadas en el sistema de dos conductores en un
  capacitor, el sistema almacenará energía en forma
  de potencial eléctrica.
• Muchos de quienes trabajan con equipo electrónico
  alguna vez han verificado que un capacitor puede
  almacenar energía. Si las placas de un capacitor
  con carga se conectan mediante un conductor como
  un alambre, la carga eléctrica se mueve entre
  cada placa y su alambre conector hasta que el
  capacitor se descarga.

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• 2.3. Cálculo de la energía almacenada en un
  capacitor
• La gráfica de la diferencia de potencial en
  función de la carga en un capacitor, es una línea
  recta que tiene una pendiente 1/C.
• El trabajo W requerido para mover la carga dq a
  causa de la diferencia de potencial ?V
  aplicada en el instante a través de las placas
  del capacitor, se conoce de manera aproximada por
  el área del rectángulo sombreado.
• El trabajo total requerido para cargar el
  capacitor hasta una carga final Q es el área
  triangular que está por debajo de la línea recta,
  W ½Q?V. (No debe olvidar que V J/C por eso la
  unidad para el área triangular es el joule).

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• 2.3. Calculo de la energía almacenada en un
  capacitor
• El trabajo para trasladar un carga q de un punto
  b hasta a es
• Al trasladar toda la carga desde 0 hasta la carga
  total Q, la expresión queda como

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• 2.3. Calculo de la energía almacenada en un
  capacitor
• Si no hay factores de disipación, entonces la
  energía almacenada es igual al trabajo

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• 2.3. Calculo de la energía almacenada en un
  capacitor
• Sabemos que la capacitancia es
• sustituyendo

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• 2.3. Calculo de la energía almacenada en un
  capacitor
• Respecto al campo E
• sustituyendo

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• 2.3. Calculo de la energía almacenada en un
  capacitor
• La densidad de energía se define como la energía
  por unidad de volumen, el cual se forma por el
  área A y la altura d

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• Próxima sesión
• 2.4 conexiones de los capacitores serie y en
  paralelo capacitor equivalente.

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• 2.4 conexiones de los capacitores serie y en
  paralelo capacitor equivalente.
• Capacitores en Serie
• Considérese primero el efecto de un grupo de
  capacitores conectados a lo largo de una sola
  trayectoria, Una conexión de este tipo, en donde
  la placa positiva de un capacitor se conecta a la
  placa negativa de otro, se llama conexión en
  serie.

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(No Transcript)
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(No Transcript)
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La batería mantiene una diferencia de potencial V
entre la placa positiva C1 y la placa negativa
C3, con una transferencia de electrones de una a
otra. La carga no puede pasar entre las placas
del capacitor en consecuencia, toda la carga
contenida dentro del paralelogramo punteado de la
figura anterior, es carga inducida. Por esta
razón, la carga en cada capacitor es
idéntica. QQ1Q2Q3
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Los tres capacitores pueden reemplazarse por una
capacitancia equivalente C, sin que varíe el
efecto externo. La expresión que sirve para
calcular la capacitancia equivalente para esta
conexión en serie se obtiene de observar que la
diferencia de potencial entre A y B es
independiente de la trayectoria y el voltaje de
la batería debe ser igual a la suma de los
voltajes a través de cada capacitor.
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Si se recuerda que la capacitancia C se define
por la razón Q/V, la ecuación se convierte
en Para una conexión en serie, QQ1Q2Q3
así, que si se divide entre la carga, se obtiene
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Capacitores en Paralelo
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Capacitores en Paralelo Considérese un grupo de
capacitores conectados de tal modo que la carga
pueda distribuirse entre dos o más conductores.
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Cuando varios capacitores están conectados
directamente a la misma fuente de potencial, como
en la figura anterior, se dice que ellos están
conectados en paralelo. De la definición de
capacitancia, la carga en un capacitor conectado
en paralelo es
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La carga total Q es igual a la suma de las cargas
individuales De la definición de capacitancia
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Recordando que los voltajes son los mismos Se
concluye que para un conexión en paralelo
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En la figura se muestran tres capacitores conectad
os a una diferencia de potencial.
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Determinar a) La capacitancia equivalente
del circuito. b) La carga en cada capacitor. c)
La diferencia de potencial entre las placas del
capacitor de 4µF.
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Estos dos capacitores pueden reemplazarse por su
equivalente, como se ve en la figura de la
izquierda. Los dos capacitores restantes están
conectados en paralelo como se observa en la
figura de la derecha. Por tanto la capacitancia
equivalente es.
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b) La carga total en la red es Q (Ceq
)V(4.33µF)(120V) 520 µC La carga Q3 en el
capacitor de 3µF es Q3C3V (3µF)(120V) 360
µC El resto de la carga, Q-Q3 520 µC 360
µC 160 µC debe almacenarse en
los capacitores en serie. Por lo tanto, Q2 Q4
160 µC
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Elabore un capacitor de 2 placas de aluminio de
10cm por 20 cm, colocados una placa dentro de
una bolsa de plástico y la otra placa colocada
por fuera de las misma. Calcule el capacitor y
posteriormente mida en el valor, Compárelo los
resultados.
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(No Transcript)
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• Próxima sesión
• 2.5 polarización de la materia