ERROS DE ESTADO ESTACION

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ERROS DE ESTADO ESTACIONÁRIO

• Projeto de Sistemas de Controle
• Estabilidade
• Características da Resposta Transitória
• Características da Resposta de Estado
  Estacionário.

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ERROS DE ESTADO ESTACIONÁRIO

• É a diferença entre a entrada e a saída de um
  sistema para uma entrada de teste a ele aplicada
  quando t tende a infinito.
• A análise de Erros de Estado Estacionário só tem
  sentido para sistemas estáveis.
• Consideraremos erros devido a natureza do sistema
  e o tipo de sinal de teste aplicado na entrada do
  sistema.

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Formas de onda dos sinais de teste para o cálculo
dos erros de estado estacionário em sistemas de
controle de posição
Interpretação física
Função do tempo
Transformada de Laplace
Forma de onda
Nome
Degrau
Posição constante
Velocidade constante
Rampa
Aceleração constante
Parábola
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As entradas de teste para análise e projeto de
erro de estado estacionário variam com o tipo de
alvo
Satélite em órbita geoestacionária
Satélite orbitando com velocidade constante
Foguete acelerador
Sistema de rastreamento
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Erro de estado estacionárioa. entrada em
degraub. entrada em rampa
Entrada
Saída 1
Saída 2
Tempo
Saída 2
Entrada
Saída 1
Saída 3
Tempo
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Erro de sistema de controle a malha fechadaa.
representação geralb. representação para
sistemas com retroação unitária
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Exemplo

• Encontre o erro de estado estacionário para um
  sistema com Função de Transferência dada pela
  T(s) mostrada abaixo quando o mesmo é submetido
  a uma entrada degrau unitário

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Exemplo
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Sistemas coma. erro de estado estacionário
finito para uma entrada em degraub. erro de
estado estacionário nulo para uma entrada em
degrau
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Primeiro Caso
Segundo Caso
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Sistema de controle com retroação para definição
do tipo de sistema
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Erros para os vários tipos de entrada padrão

• Degrau
• Rampa
• Parábola

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Exemplo

• Calcule os erros de estado estacionário para um
  sistema com realimentação negativa unitária cuja
  Função de Transferência de malha aberta é dada
  pela G(s) abaixo para entradas
• onde
  é o degrau de amplitude unitária
  

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Constantes de Erro para sistemas com
realimentação negativa unitária
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Relações entre entrada, tipo de
sistema,constante de erro estático e erro de
estado estacionário
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Exemplo Para cada um dos sistemas ao lado
encontre as constantes de erro de posição,
velocidade e aceleração.
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Informações a partir do erro

• Que informações podem ser extraídas da
  especificação ?
• Como a constante de erro de posição é finita o
  sistema é do tipo zero
• O sinal de teste é um degrau
• O erro vale

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Exemplo encontre k de modo que o erro de estado
estacionário seja de 10