Accuracy, Precision

1
??????????? ????????????? ???????????????????????
Accuracy, Precision Error of Measurement
Piyadanai Pachanapan, 303251 Electrical
Instruments Measurement, NU
2
????????????????????

• ???????? ????????????????????????????????????????
  ??????????????? ??????????????????????
  ????????????????????????????

• ????????? ? ?????????????????????????????????????
  ???? ??? ?????????????????????????

3
??????????? (Accuracy)

• ???????????????????????????? ???
  ??????????????????????????????????????

• ??????????????????? ???????????????????

4
????????????? (Precision)

• ?????????????????????? (???????)
  ??????????????????????? ??????????

??????????????????????????????? ??? ???
?????????????????????????????????????????????????
??? ???????????????????? ????? ???????????????????
?????????????????????????????????????
5
??????? 5 V
?????????????????? ??????????????????
6
??????? 5 V
??????????????? ??? ??????????????????
7
??????? 5 V
?????????????????? ??????????????????
8
???????????????? (Precision)

• ?????????????????????????????????????????????????
  ????????????????? ?????

??????
(?????????)
9
??????????? 1
????????????????????????????????? 10 ??? ????????
????????????????????????????????????? 4
????????????????
??????????? (V) ??????????? (V)
1 98 6 103
2 102 7 98
3 101 8 106
4 97 9 107
5 100 10 99
10
???
11
?????? (Sensitivity)

• ?????????????????????????????????????????????????
  ????????????????

- ????????????????????????????????????????????
??????????????????????????? ???????? ???????????
- ??????????????????????????????????
???????????????????????????????? ????????
???????????
????????????????????????? ? ?????????
12
?????? (Sensitivity)
??????? ??????????????????????????????????
?????
S ? ???????????????????
I ? ??????????????????????????????? ???????????
13
??????????? (Error)

• ????????????????? ???????????????????????????????
  ????????

• ?????????????????????????????????????????
  ????????
• ??????????????????????

14
????????????????????????????????? (Absolute Error)
???????????? - ?????????????
?????????????????????? (The percent of error)
15
??????????????????? (The relative accuracy)
?????????????????????? (The percent of accuracy)
16
??????????? 2
????????????????????????????????????????????????
??? 50 V ???????????????????????????? ?????? 49
V ????

1. The Absolute Error

2. The Percent of Error
3. The Relative Accuracy
4. The Percent of Accuracy
17

• ????????????????????????????????? (Absolute
  Error)

• ?????????????????????? (The percent of error)

18

• ??????????????????? (The relative accuracy)

• ?????????????????????? (The percent of accuracy)

19
?????????????????? ??? ??????????????????????
20
????????????????????????
??????????? 3 ?????? ??????

1. ???????????????????? (Human Error or Gross Error)

2. ?????????????????? (Systematic Error)
3. ???????????????????? (Random Error)
21

1. ???????????????????? (Human Error or Gross Error)

• ??????????????????????????? (misreading error)

• ?????????????????????? (calculation error)

• ??????????????????????? / ??????????

• ???????????????????????? (Incorrect Adjustment)
  ?????????????????? ???? ?????????????????????

22
???????????????????????????????
23
2. ???????????????????????? (Systematic Error)

• ?????????????????????? (Construction error)

• ???????????????????????? (Equipment error)

• ????????????????????????????? (Zero error)

• ?????????????????????????? (Calibration error)

• ?????????????????????????? (Approximation error)

• ??????????????????????????? (Ageing error)

• ???????????????????????????????????????????

24
???????????????????????????????
?????????????????????????????????????????????????
25
3. ???????????????????? (Random Error)

• ???????????????? ????????????????? (Residual
  Error)

• ???????????????????????????? ????????????????????
  ??????????????? ?????????????

• ?????????????????????????????????????????

26
(No Transcript)
27
?????????????????????????????????
1. ?????????????????? (Electromagnetic)
2. ?????????????????? ?????????
3. ??????????????????????????
4. ????????????????????????????
5. ?????????? ???? ???????
28
????????????????????????????????? (???)
6. ???????????????????????????? ???? ??????
7. ???????????????????????
8. ?????????????? ?????????? ???????????????????
9. ??????????????????????????????????????????????
29
?????????????????????????? (Measurement Error
Combinations)

• ???????????????????????? 2 ???
  ??????????????????????????????????????????????????
  ?????????????????

• ?????????????????????????????????????????????????
  ??????????

30
?????????????????????????? (Measurement Error
Combinations)
1. ??????????????????????????????
2. ???????????????????????????????
3. ??????????????????????????????
4. ??????????????????????????????
5. ????????????????????????????????????????????
31

• ??????????????????????????????
• (Errors in Sum of Quantities)

32
2. ??????????????????????????????? (Errors in
Difference of Quantities)
33
??????????? 3
??????????????????????????????? ????????? ???
????????????? 2 ???
????????
??????????? Absolute Error
34

• ???????????????? ????? ?????????

35

• ???????????????? ?????? ?????????

36
3. ?????????????????????????????? (Errors in
Product of Quantities)
??????????
????
???????????? ? ???????
37
?????
Error in P
Error in P ( Error in I ) ( Error in E )
38
4. ?????????????????????????????? (Errors in
Quotient of Quantities)

• ?????????????????? ?????

39
5. ???????????????????????????????????????????? (
Errors in Quantity Raised to Power)

• ?????? A ?????????????????????? B
  ????????????????????????????? AB ????????????

Ex.
????? I ????????????????????????
????????????????????????? I2 ???????
40
???????????????????????????????????????????????
(Random Error Analysis by Statistic)

• ??????????????????????????????
  ???????????????????? ?????????????????????????????
  ??????

• ?????????????????????????????????????????????????
  ????????????????????????????????????????????

41
???????????????????????????????????????????????
(Random Error Analysis by Statistic)
1. ????????????????
2. ????????????????????????
3. ??????????????????
4. ???????????????????
5. ???????????
42
???????????????????????????????????????????????
(Random Error Analysis by Statistic)
6. ???????????????????????????
7. ???????????????????????????
8. ??????????????????????????
43
1. ???????????????? (Arithmetic Mean )

• ????????? ???? ??????????????????????????

• ?????????????????????????????????????????????????
  ??????????????????????????????

?????????????
????????????????
44
2. ????????????????????????? (Deviation form the
Mean d )

• ?????????????????????????????????????????????????
  ?????????????

• ????????? ??? ???? ?? ?????

?????
??? ???????????????????????????? (i 1,2,n)
??? ??????????????????? (i 1,2,n)
??? ????????????????
45
3. ??????????????????? (Average Deviation )

• ?????????????????????????????????????????

• ??????????????????????????????? ?
  ?????????????????????

• ??????????????????????????? (Absolute Value)
  ??????????????????????????????????????????????????
  ???????

46
??????????? 4
?????????????????????????? 6 ????? ???????????
12.8 mA, 12.2 mA, 12.5 mA, 13.1 mA, 12.9 mA ???
12.4 mA
?????????
1) ????????????????
2) ????????????????????????????
3) ??????????????????????
47
????????????????
48
????????????????????????????
???
49
??????????????????????
???
50
4. ???????????????????? (Standard Deviation
SD, )

• ???????????????????????????????????

• ????????????????????????????????????????????

• ?????? SD, ??? ? ???????????????????????
  ??

?????? SD, ????? ? ???????????????????????
????????????????????????
51
?????????? ???????????????????? ( )

• ?????????????????????????????????????????????????
  ??????????????????????????????????????????????????
  ??????

??????????
52
5. ??????????? (Variance )

• ???????????????????????? (??????????????????????)

• ?????????????????? (?????????????)
  ????????????????????????????????????

• ?????????????????????? ? ??????????? 0

53
6. ???????????????????????????(Probability of
Errors)

• ?????????????????????????????????????
  ???????????? ????? ??????????????????
  ??????????? (Normal Curve)

???????????????? ????????????????? (Gaussian
Curve)
54
?????????????????????????????
1. ?????????????????????? (Symmetry)
2. ????????? ?????????? ??????????
??????????????????????????????????
3. ????????????????? ?????????????????????????????
???????????? ???????????? 0.3989
4. ????????????????????????????????????????????
(Asymptotic)
5. ????????????????????????
?????????????????????? ?????? 68.26
55
7. ??????????????????????????? (Normal
Distribution of Errors)

• ??????????????????????????????????????

??????????? (V) ?????????????????
99.7 1
99.8 4
99.9 12
100.0 19
100.1 10
100.2 3
100.3 1
50
56
??????????? Histogram
57

• ?????????????????????????? ??????????????????????
  ??????????????????????????? ???????????????????

1. ??????????????????????????????????????
   ???????????????????????????

2. ??????????????????????????? ?????? ??? ??
3. ???????????????????????????????????????????????
??????????????
58
8. ?????????????????????????? (Probable Errors)
59

• ??????????????????????????????????????????????
  (Possibility of Error Distribution Curve)
  ?????????????

1. ?????????????????? ???????????????????????????????
   ????????

2. ?????????????????? ????????????????????????????
?????
3. ???????????????????????????????????????????????
? ??????????????????????? ????????????????????????
?????????????????
60
??????????????????????????????????????????????????
??????????????????????????? ??????????? r
??????
Fraction of tota area included
0.6745 0.5000
1.0 0.6828
2.0 0.6546
3.0 0.9972
61
??????????? 5
??????????????????????? 10 ????? ????????????????
???????? ??????????(?????) ???????? ??????????(?????)
1 101.2 6 101.3
2 101.7 7 101.2
3 101.3 8 101.4
4 101.0 9 101.3
5 101.5 10 101.1
62
?????????
1) ????????????????
2) ?????????????????????????????????
3) ??????????????????????????
63
(No Transcript)
64
?????????????????? ?????

• ????????????????

• ???????????????????????

65

• ??????????????????????????