POT

1
POTÊNCIAS E RAÍZES
2
POTÊNCIAS E RAÍZES
POTÊNCIAS
Uma forma mais simples de escrever...
9 x 5
2 2 2 2 2
5 x 2
5 5 5 5 5 5 5 5 5
5 parcelas iguais a 2
9 parcelas iguais a 5
5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5
2 x 2 x 2 x 2 x 2
5 factores iguais a 2
9 factores iguais a 5
3
POTÊNCIAS E RAÍZES
POTÊNCIAS
expoente
base
n factores
Lê-se 2 à quarta ou 2 elevado a 4 Base - Factor
que se repete 2 Expoente número de vezes que o
factor se repete 4
2 x 2 x 2 x 2 16
Lê-se - -2 ao cubo ou -2 elevado a 3 Base -
Factor que se repete - 2 Expoente número de
vezes que o factor se repete 3
(- 2) x (-2) x (-2) - 8
4
POTÊNCIAS E RAÍZES
SINAL DA POTÊNCIA
(-2) x (-2) x (-2) - 8
(-2) x (-2) x (-2) x (-2) 16
4 x 4 x 4 64
4 x 4 16
0 x 0 x 0 x 0 0
CONCLUSÃO
5
POTÊNCIAS E RAÍZES
SINAL DA POTÊNCIA
Valor positivo ou negativo?
Base negativa
Base positiva
Expoente par
Expoente ímpar
A potência representa um número positivo
A potência representa um número positivo
A potência representa um número negativo
6
POTÊNCIAS E RAÍZES
REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃO
Produto de potências com a mesma base


x


32
7
POTÊNCIAS E RAÍZES
REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃO
Produto de potências com o mesmo expoente

x
x


1000
8
POTÊNCIAS E RAÍZES
REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - MULTIPLICAÇÃO
Potência de potência
x

3
3
2 x 3

2
2
2
3

3
3
x
x
3


3
3
3
3
3
3
x
x
x
x
x

729


729
9
POTÊNCIAS E RAÍZES
REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - DIVISÃO
Quociente de potências com a mesma base
-




8
10
POTÊNCIAS E RAÍZES
REGRAS OPERATÓRIAS DE POTÊNCIAS - DIVISÃO
Quociente de potências com o mesmo expoente



4
4



16
6
2
3
11
POTÊNCIAS E RAÍZES
POTÊNCIA DE EXPOENTE NULO
-



Poderias substituir por 4 - 4, 1 - 1, ...
1
12
POTÊNCIAS E RAÍZES
POTÊNCIA DE EXPOENTE NEGATIVO
-
-




1
13
POTÊNCIAS E RAÍZES
RAÍZ QUADRADA
Área do quadrado 49 (centímetros quadrados)
Qual será a medida do lado?
A medida do lado é 7 cm.
Qual será a medida do perímetro?

A medida do lado é (4 x 7) cm.
Elevar a dois
A lado x lado
Medida do lado Área




4
4 x 4 16
49
7
5
5 x 5 25
6
6 x 6 36
7
7 x 7 49
?
Raiz quadrada
14
POTÊNCIAS E RAÍZES
QUADRADOS PERFEITOS
PARA REFLECTIR
1
9
16
4
A todo o número inteiro não negativo cuja raiz
quadrada é um número inteiro chama-se quadrado
perfeito.
15
POTÊNCIAS E RAÍZES
CUBOS PEFEITOS
RAÍZ CÚBICA
Qual será a medida da aresta do cubo?
A medida da aresta é 14 cm.
Volume 2744 Centímetros cúbicos
Qual será a área da face do cubo?

Qual será a área total do cubo?

Elevar a três
Media da aresta Volume




10
1000
14
2744
20
8000
15
3375
14
2744
?
Raiz cúbica
16
POTÊNCIAS E RAÍZES
ESQUEMA DO CAPÍTULO
Potências
Raiz quadrada e raiz cúbica