Dictionnaire

1
Dictionnaire

• On veut une structure permettant dinsérer,
  denlever et de rechercher des enregistrements.
• Concepts importants
• Clef de recherche Décrit ce que nous
  recherchons.
• Clef de comparaison
• Égalité recherche séquentielle
• Ordre total tri
• Comparaison denregistrements

2
Exemple (1)

• Class Dossier
• public
• int ID
• char nom
• class IDCompare
• public
• bool lt(Dossier x, Dossier y)
• return x.ID lt y.ID
• bool eq(Dossier x, Dossier y)
• return x.ID y.ID
• bool gt(Dossier x, Payroll y)
• return x.ID gt y.ID

3
Exemple (2)

• class NomCompare
• public
• bool lt(Dossier x, Dossier y)
• return strcmp(x.nom, y.nom) lt 0
• bool eq(Dossier x, Dossier y)
• return strcmp(x.nom, y.nom) 0
• bool gt(Dossier x, Dossier y)
• return strcmp(x.nom, y.nom) gt 0

4
Exemple (3)

• class NDCompare
• public
• bool lt(char x, Dossier y)
• return strcmp(x, y.nom) lt 0
• bool eq(char x, Dossier y)
• return strcmp(x, y.nom) 0
• bool gt(char x, Dossier y)
• return strcmp(x, y.nom) gt 0

5
Dictionnaire classe abstraite

• // Classe abstraite pour le dictionnaire.
• template ltclass Key, class Elem,
• class KEComp, class EECompgt
• class Dictionary
• public
• virtual void clear() 0
• virtual bool insert(const Elem) 0
• virtual bool remove(const Key, Elem) 0
• virtual bool find(const Key, Elem)
• const 0
• virtual int size() 0

6
Dictictionnaire liste non triée

• template ltclass Key, class Elem,
• class KEComp, class EECompgt
• class UALdict public
• DictionaryltKey,Elem,KEComp,EECompgt
• private AListltElemgt list
• public
• UALdict(int sizeDefaultListSize)
• list new AListltElemgt(size)
• UALdict() delete list
• void clear() list-gtclear()

7
Dictictionnaire liste non triée

• bool insert(const Elem e)
• return list-gtappend(e)
• bool remove(const Key K, Elem e)
• for(list-gtsetStart() list-gtgetValue(e)
• list-gtnext())
• if (KECompeq(K, e))
• list-gtremove(e)
• return true
• return false

8
Dictictionnaire liste non triée

• bool find(const Key K, Elem e) const
• for(list-gtsetStart() list-gtgetValue(e)
  list-gtnext())
• if (KECompeq(K, e)) return true
• return false
• int size()
• return list-gtleftLength()
• list-gtrightLength()

9
Coût des opérations

• Chercher Ajouter Enlever
• Liste non triée O(n) O(1) O(1)
• Liste trié O(n) O(n) O(1)
• Tableau non trié O(n) O(1) O(n)
• Tableau trié O(lg n) O(n) O(n)

10
Arbres binaires de recherche

• Propriétés des ABR Soit N, un nœud de valeur K.
• Tous les éléments stockés dans le sous-arbre de
  gauche de N ont une valeur lt K.
• Tous les éléments stockés dans le sous-arbre de
  droite de N ont une valeur ? K.

11
ABR implémentation (1)

• template ltclass Key, class Elem,
• class KEComp, class EECompgt
• class BST public DictionaryltKey, Elem,
• KEComp, EECompgt
• private
• BinNodeltElemgt root // Racine
• int nodecount // Nombre de noeuds
• void clearhelp(BinNodeltElemgt)
• BinNodeltElemgt
• inserthelp(BinNodeltElemgt, const Elem)

12
ABR implémentation (2)

• BinNodeltElemgt deletemin(BinNodeltElemgt,
• BinNodeltElemgt)
• BinNodeltElemgt removehelp(BinNodeltElemgt,
• const Key, BinNodeltElemgt)
• bool findhelp(BinNodeltElemgt, const Key,
• Elem) const
• void printhelp(BinNodeltElemgt, int) const

13
ABR implémentation (3)

• public
• BST() root NULL nodecount 0
• BST() clearhelp(root)
• void clear() clearhelp(root) root NULL
• nodecount 0
• bool insert(const Elem e)
• root inserthelp(root, e)
• nodecount
• return true

14
ABR implémentation (4)

• bool remove(const Key K, Elem e)
• BinNodeltElemgt t NULL
• root removehelp(root, K, t)
• if (t NULL) return false
• e t-gtval()
• nodecount--
• delete t
• return true

15
ABR implémentation (5)

• bool removeAny(Elem e) // Delete min value
• if (root NULL) return false // Empty
• BinNodeltElemgt t
• root deletemin(root, t)
• e t-gtval()
• delete t
• nodecount--
• return true

16
ABR implémentation (6)

• bool find(const Key K, Elem e) const
• return findhelp(root, K, e)
• int size() return nodecount
• void print() const
• if (root NULL)
• cout ltlt Larbre est vide.\n"
• else printhelp(root, 0)

17
ABR rercherche

• template ltclass Key, class Elem,
• class KEComp, class EECompgt
• bool BSTltKey, Elem, KEComp, EECompgt
• findhelp(BinNodeltElemgt subroot,
• const Key K, Elem e) const
• if (subroot NULL) return false
• else if (KEComplt(K, subroot-gtval()))
• return findhelp(subroot-gtleft(), K, e)
• else if (KECompgt(K, subroot-gtval()))
• return findhelp(subroot-gtright(), K, e)
• else e subroot-gtval()
• return true

18
ABR insérer (1)
19
ABR insérer(2)

• template ltclass Key, class Elem,
• class KEComp, class EECompgt
• BinNodeltElemgt BSTltKey,Elem,KEComp,EECompgt
• inserthelp(BinNodeltElemgt subroot,
• const Elem val)
• if (subroot NULL)
• return new BinNodePtrltElemgt(val,NULL,NULL)
• if (EEComplt(val, subroot-gtval()))
• subroot-gtsetLeft(inserthelp(subroot-gtleft(),
• val))
• else subroot-gtsetRight(
• inserthelp(subroot-gtright(), val))
• return subroot

20
Enlever la plus petite valeur

• template ltclass Key, class Elem,
• class KEComp, class EECompgt
• BinNodeltElemgt
• BSTltKey,Elem,KEComp, EECompgt
• deletemin(BinNodeltElemgt subroot,
• BinNodeltElemgt min)
• if (subroot-gtleft() NULL)
• min subroot
• return subroot-gtright()
• else
• subroot-gtsetLeft(
• deletemin(subroot-gtleft(), min))
• return subroot

21
ABR enlever (1)
22
ABR enlever (2)

• template ltclass Key, class Elem,
• class KEComp, class EECompgt
• BinNodeltElemgt BSTltKey,Elem,KEComp,EECompgt
• removehelp(BinNodeltElemgt subroot,
• const Key K, BinNodeltElemgt t)
• if (subroot NULL) return NULL
• else if (KEComplt(K, subroot-gtval()))
• subroot-gtsetLeft(
• removehelp(subroot-gtleft(), K, t))
• else if (KECompgt(K, subroot-gtval()))
• subroot-gtsetRight(
• removehelp(subroot-gtright(), K, t))

23
ABR enlever (3)

• else // Lélément est trouvé
• BinNodeltElemgt temp
• t subroot
• if (subroot-gtleft() NULL)
• subroot subroot-gtright()
• else if (subroot-gtright() NULL)
• subroot subroot-gtleft()
• else // Les deux fils sont non vides
• subroot-gtsetRight(
• deletemin(subroot-gtright(), temp))
• Elem te subroot-gtval()
• subroot-gtsetVal(temp-gtval())
• temp-gtsetVal(te)
• t temp
• return subroot

24
Coût des opérations

• Arbre balancé Arbre non balancé
• Trouver O(lg n) O(n)
• Insérer O(lg n) O(n)
• Enlever O(lg n) O(n)