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Les propriétés thermiques
Des Matériaux Section 7.6 Section 9.1 sauf
p.395-397

• Plan
• La capacité thermique
• Lexpansion thermique
• Contrainte thermique
• La conductibilité thermique et isolants
• Choc thermique
• Applications en génie civil

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CAPACITÉ THERMIQUE
La capacité thermique est lénergie requise pour
augmenter la température dune mole dun matériau
de 1K.
Cette dernière peut être réalisée à volume
constant et est alors représentée par la dérivé
de la variation de lénergie interne du matériau,
?E, en fonction de la température
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La capacité thermique peut aussi être réalisée à
pression constante et est alors représentée par
la dérivé de lenthalpie en fonction de la
température
En règle générale, la chaleur spécifique est plus
souvent employée en ingénierie que la capacité
thermique. Ces deux paramètres sont reliés par la
relation suivante
Donc, plus la valeur C est élevée, plus il est
difficile de chauffer le matériau
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Exemple
Quelle quantité de chaleur doit être fournie à
1kg daluminium pour augmenter sa température de
20C à 500C sachant que sa chaleur spécifique
est de 0,215 cal/gK?
Chaleur requise (chaleur spécifique)(masse)(?T)
(0,215 cal/gK)(1000 g)(500-20)
103 200 calories 1 cal/g K 4,184
J/g K 431.8 KJ
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Chaleur spécifique de certains matériaux à 27C
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Au zéro absolu, les atomes ont une énergie
minimale. Suite à laugmentation de température,
les atomes gagnent une énergie thermique qui
conduit à une vibration dont la fréquence est
fonction du module élastique et de la masse
volumique du solide. La vibration de chaque atome
est transmise au atomes voisins et produit une
onde élastique quantifiable appelée
phonon. Lénergie dun phonon peut sexprimer de
la façon suivante
où h est la constante de Plank (6,62x10-34Js) c
est la vitesse de la lumière (3x108 m/s) ? et v
sont respectivement la longueur donde et la
fréquence du phonon
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Un matériau gagne ou perd de la chaleur en
gagnant ou perdant des phonons. Lénergie ou le
nombre de phonon requis pour augmenter la
température du matériau de 1 degré est exprimé
par la capacité thermique ou la chaleur
spécifique. Ces dernières sont moins influencées
par les défauts du matériau (densité de
dislocation, taille des grains ou proportion de
lacunes) mais dépendent fortement de la vibration
interatomique.
La capacité thermique augmente avec la température
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EXPANSION THERMIQUE
Le changement de dimension du matériau par unité
de longueur suite à un changement de température
est donné par le coefficient de dilatation
thermique
Suivant si le matériau est anisotrope ou non, le
coefficient de dilatation thermique varie ou non
selon la direction de mesure.
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Comme nous lavons vu au modèle électrostatique,
le coefficient de dilatation thermique est
fonction de la nature des liaisons et de la force
relative de chacune de celles-ci. Plus une
liaison est intense et forte, plus le coefficient
de dilatation thermique est faible.
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De même, plus le point de fusion dun matériau
est élevé, plus son coefficient de dilatation
thermique est faible.
Relation entre le coefficient de dilatation
thermique et le point de fusion
Le coefficient de dilatation change
continuellement avec la température. Léquation
du coefficient de dilatation en fonction de la
température étant souvent très complexe à
exprimer, on considère souvent le coefficient de
dilatation constant et valide uniquement pour une
certaine portée de température.
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Linteraction de certains matériaux avec un champ
électrique ou magnétique peut empêcher la
dilatation normale du matériau sous une
température inférieure à la température de Curie
(température à laquelle se produit la transition
entre létat ferromagnétique et létat
paramagnétique). Cette propriété rend le matériau
propice pour une utilisation en tant que
bimétallique, utilisés comme indicateur de
température dans les jauges et les thermostats ou
encore comme disjoncteur.
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CONTRAINTE THERMIQUE
Lorsquun matériau est chauffé ou refroidi
lentement, il se dilate uniformément sans
contrainte résiduelle. Toutefois, si le
déplacement du matériau est restreint, le
changement de volume causé par la température
peut ne pas être possible et des contraintes
thermiques pourront alors se développer (exemple
joints dexpansion sur les ponts). Des
contraintes thermiques se développent aussi à
linterface de deux matériaux avec des
coefficients de dilatation thermique différents
sous leffet dun changement de température
(exemples matériaux composite, peinture). Des
contraintes thermiques se produisent aussi lors
de changements rapides de température (exemple
verre trempé).
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Exemple
Un revêtement doit être appliqué sur une plaque
dacier de sorte à ralentir la corrosion. Le
revêtement présente un coefficient de dilatation
thermique de 10 x 10-6 cm/cmC, une résistance
de 25 MPa et un module élastique de 100 GPa.
Calculer le changement de température admissible
de sorte quil n y ait pas fissuration du
revêtement si le coefficient de dilatation
thermique de lacier est de 12 x 10-6 cm/cmC.
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CONDUCTIBILITÉ THERMIQUE
La conductibilité thermique, k, cest une mesure
du transfert de chaleur à travers un matériau.
J étant le flux de chaleur soit la quantité
dénergie qui traverse une unité de surface par
unité de temps, dT la différence de température
et dx la distance parcourue. Le signe négatif
indique que le flux passe de la zone de haute
température à la zone de basse température.
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Exemple
On vous demande de déterminer lépaisseur dune
vitre de 1,5 m2 qui sépare une salle à 25 C
dune chambre à 40 C et qui ne devra pas
permettre l'entrée de plus de 20 000 kJ de
chaleur par jour. Le verre en question possède
une conductivité thermique de 0,837 J/ms C.
1 jour 86400 secondes et A 1,5 m2
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Lénergie thermique, dans les solides, est
transférée par deux mécanismes importants
transfert délectrons libres et la vibration des
atomes. Suite à laugmentation de température
(un gain dénergie cinétique des électrons) , les
électrons de valence se déplacent vers les
régions plus froides du matériau et transfèrent
leur énergie aux autres atomes par de multiples
collisions. La vibration atomique agite les
électrons de la zone froide qui à leur tour
migrent dans la zone plus chaude et le processus
se poursuit de façon continue. La quantité
dénergie transmise est fonction du nombre
délectrons excités et de leur mobilité relative
qui eux sont fonctions du type de matériau, des
imperfections dans la maille et de la
température. De même, la vibration provenant de
lagitation thermique des atomes transfert elle
aussi de lénergie à travers le matériau.
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Dans le cas des métaux, les électrons de valence
peuvent se déplacer librement sous l action
dune faible augmentation de chaleur. La mobilité
des électrons libres est la cause principale de
la conductibilité thermique chez ces matériaux
(ke100kp). On peut donc sattendre à une
relation entre la conductibilité thermique et la
conductibilité électrique.
où ke est la conductibilité thermique due au
mouvement des électrons,? est la conductibilité
électrique et L est la constante de Lorentz.
Cette relation est respectée jusquà une certaine
limite pour plusieurs métaux.
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Laugmentation de température augmente lénergie
cinétique des électrons mais augmente aussi la
proportion de défauts et la vibration des atomes
qui à leur tour réduisent la mobilité des
électrons libres. Par conséquent, la
conductibilité thermique des métaux diminuent
souvent avec laugmentation de la température
mais linverse peut aussi se produire à
température élevé lorsque le mécanisme de
vibration des atomes devient dominant.
Dans le cas des matériaux à liaisons ioniques et
des matériaux amorphes, la contribution des
électrons libres est très faible et la
conductibilité thermique est due essentiellement
à lagitation thermique des atomes qui augmente
avec la température.
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(No Transcript)
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Pour ce qui est des céramiques à structure
cristalline ordonnée le mouvement des électrons
est possible mais moindre que dans les métaux. La
liberté de mouvement décroît avec laugmentation
de température. À température élevée la
conductibilité thermique peut présenter une
hausse suite à un transfert de chaleur par
radiation.
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Les isolants thermiques sont des matériaux qui
contiennent beaucoup dobstacles réduisant ou
empêchant la propagation des phonons et des
électrons. Les phonons et les électrons ne se
propagent pratiquement pas dans les gaz. Cest
pourquoi, on a le plus souvent recours à des
matériaux poreux comme isolant (brique, laine,
mousse, etc.)
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• AUTRES MODES DE CONDUCTION THERMIQUE
• Radiation
• Convection

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CHOC THERMIQUE

• Lorsquun matériau est refroidi rapidement, un
  gradient thermique se produit dans le matériau.
  Ce gradient peut être la source de contraction
  différente à divers endroit dans le matériau. Si
  la contrainte résultante est suffisamment élevé,
  les défauts peuvent alors se propager et
  entraîner la rupture du matériau. On dit alors
  que le matériau a subi un choc thermique. Les
  principaux facteurs influençant les chocs
  thermiques sont
• Le coefficient de dilatation thermique
• La conductibilité thermique
• Le module de Young
• La sévérité des défauts
• Les transformations allotropiques

Vidéo 7.42
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APPLICATIONS EN GÉNIE CIVIL THERMOGRAPHIE
INFRAROUGE
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Méthode basée sur le contraste de température

• ThermaCAMTM SC 2000 (FLIR System)
• Précision 2
• Sensibilité lt 0,08C à 30C

Mesure de lémission du rayonnement infrarouge
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• Intrados du tablier
• Repérage des armatures

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Image thermique (matin)
D
T 0.3 C
D
T 0.4 C
T du béton
sain 14.1C
D
T 0.4 C
D
T 0.4 C
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Image thermique (après-midi)
D
T
-
0.7 C
D
T
-
0.8 C
T du béton
sain 15.1C
D
T
-
0.6 C
D
T
-
0.6 C
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Les modèles de poutre permettent de simuler les
différents défauts. Létude et le traitement des
images thermiques permettent de localiser le
tracé du câble et les zones danomalies thermiques
Modèle de poutre
Signature thermique